bonsoir est-ce-que quelqu'un pourrait
m'aider pour un exercice de maths, je n'arrive pas à faire les
4 premières questions:

soit f définie par:
f(x)=(x²+x-6)/(x²-3x-10), et C sa courbe représentative;

1)déterminer l'ensemble de
définition de f

2)déterminer les limites de f en
- l'infini et + l'infini.en déduire que C possède une
asymptote horizontale et préciser son équation réduite.

3)a.montrer qu'il existe 3 réels
a, b, c tels que pour tout réel x appartenant à
R\\{-2;5}:

f(x)=a+(b/x+2)+(c/x-5)

b.déterminer les limites de f à
droite et à gauche en -2 et en 5. en déduire que C
possède deux asymptotes verticales dont on précisera,
pour chacune d'elle, l'équation réduite.

c.déterminer la position
relative de C par rapport à son asymptote horizontale.

d.déterminer les coordonnées
du point I d'intersection de C de son asymptote horizontale.

4)a.déterminer l'ensemble de
dérivabilité de f et déterminer sa fonction
dérivée f'.

b.étudier le signe de f' et en
déduire le tableau de variations de f.

c.déterminer l'équation
réduite de la droite T tangente à C au point I.

MERCI

Bonsoir, tu as certainement déjà trouvé des choses... dis-le nous pour qu'on t'aide sur ce que tu ne comprends pas.

je n'arrive pas à faire la question 3.b)

perruche a écrit:je n'arrive pas à faire la question 3.b)

Qu'as-tu trouvé pour a, b et c ?

a=1 b=4/7 c=24/7
après cela je bloque dans toutes les questions suivantes

Juste, c'est f(x)=a+b/(x+2)+c/(x-5) et non f(x)=a+(b/x+2)+(c/x-5) ta fonction...

On a d'après ce que tu as trouvé :
f(x)=1+4/(7(x+2))+24/(7(x-5)). (je n'ai pas vérifié...)

Pour calculer la limite à droite en -2 par exemple, tu fais tendre x vers -2 par la droite. Ainsi, le dénominateur de ton deuxième terme tend vers 0 ("du côté positif") donc ton deuxième terme tend vers + .
Donc f(x) tend aussi vers + car le reste est une constante.

Fais le même calcul pour les 3 autres cas pour voir si tu as compris.

désolée mais je n'ai pas compri votre explication

par contre pouvez vous m'aidez pour la question 4.c) SVP?

perruche a écrit:désolée mais je n'ai pas compri votre explication

Dis-moi plus précisément ce que tu n'as pas compris...