Cosinus et sinus

C'est la même que celle de Benzène sur son dessin... en inversé pour une partie.

Il ne faut pas abuser des moyens mnémotechniques.
Ceci dit, j'ai toujours trouvé que cosadjip et sinopip sonnaient très bien

Lol !! C'est ma prof de maths de 4ème qui nous l'avait donné. Comme quoi les moyens mnémotechniques ça marche bien ! C'est sur qu'il faut pas en abuser mais dans ce cas là ça sert !

Pour l'exercice de troll :
Cosinus :
0° --> 1
30° --> 0,86602540378443864676372317075294 lol
45° --> 0,70710678118654752440084436210485 ^^
60° --> 0.5
90° --> 0

Sinus :
0° --> 0
30° --> 0.5
45° --> 0,70710678118654752440084436210485
60° --> 0,86602540378443864676372317075294
90° --> 1

Ouaaaaaah !! C'est le contraire du cosinus !!!

Tangente :
0° --> 0
30° --> 0,57735026918962576450914878050196
45° --> 1
60° --> 1,7320508075688772935274463415059 Pourquoi est ce que ça dépasse 1 ?
90° --> Erreur ?

Bon bzh voila...

Pour tan90 non ce n'est pas une erreur, puisque tan(x)=sin(x)/cos(x) or cos(90)=0 et on ne peut pas diviser un nombre par 0 donc tan90 n'existe pas.

Pour tan60°, ça dépasse 1 car ce sont uniquement les fonctions sinus et cosinus qui sont comprise entre -1 et 1 tu vois bien que si tu divises 0,8 par 0,5 tu obtiens un nombre supérieur à 1 sans que tes deux premiers chiffres (0,8 et 0,5) soient supérieurs à 1.

Insomniak a écrit:Pourquoi est ce que ça dépasse 1 ?
90° --> Erreur ?

tan = sin/cos donc tan(60°) = sin(60°)/cos(60°) or comme tu peux le remarquer dans tes calculs, sin(60°)>cos(60°) donc tan(60°)>1...

De même, tan(90°) = sin(90°)/cos(90°) or tu as vu que cos(90°)=0 et comme on ne peut pas diviser par 0, tan(90°) n'existe pas.

Trop tard... lool

OUAAAAA !! Première fois qu'on me répond aussi vite et aussi bien !!

Bon, le plus intéressant n'est pas d'avoir les valeurs numériques, mais de savoir trouver les expressions exactes de ces valeurs.
exemple cos(PI/4) = (racine carrée de 2)/2

matthias a écrit:Bon, le plus intéressant n'est pas d'avoir les valeurs numériques, mais de savoir trouver les expressions exactes de ces valeurs.

Ouais... mais il n'est qu'en quatrième !

Oui, mais ça ne pose pas de problème particulier.
C'est un bon exercice.

Pour PI/4:
ça correspond à 45°
Donc on se place dans un triangle ABC rectangle isocèle en B.
cos(Â) = adjacent / hypothénuse = AB/AC
pythagore : AC² = AB² + BC²
or AB = BC donc AC² = 2.AB², d'où (AB/AC)² = 1/2
AB/AC = (racine carrée de 2)/2 = cos(PI/4)

Pourriez vous me préparer quelque exos rapides ?