Cosinus et sinus

Finit !
exo :
soit un triangle ABC rectangle en A ;
on appelle H le pied de la hauteur issue de A ;
- exprimer cos (ABC) dans 2 triangles rectangles différents (ABC et ABH)
- en déduire que AB²=BCxBH
- de même montrezr que AC²=BCxCH (pour ce faire, exprimer cos(ACB) de 2 façons différentes)
- en déduire que AB²+AC²=BC²

1)
-cos(ABC) = AB/BC
-cos(ABH) = AB/BH

2)
Comme -cos(ABC) = AB/BC
et que -cos(ABH) = AB/BH
alors AB*AB = BC*BH
donc AB²=BC*BH

3)Comme -cos(ACB) = AC/CB
et que -cos(ACH) = AC/CH
alors AC*AB = BC*CH
donc AC²=BC*CH

4)
Comme AC²=BC*CH
et que
AB²=BC*BH
AC² + AB² = BC*BC = BC²

Bon, je suis pas très fort pour les démonstrations...

Ca m'a l'air correct !

Si c'est correct...
Alors youpie !!

Benzène a écrit:

Benzène a écrit:
Une hauteur c'est perpendiculaire à la face non ??

Oui ! Par définition, c'est perpendiculaire au côté...

C'est bien ce que je disait !

Oui, qui a dit le contraire ?

Toi :

l'intersection de la hauteur issue de A et de (BC) peut être n'importe où sur [BC] effectivement.

Elle est pas n'importe où elle au seul endroit où AH est perpendiculaire à BC.

Ah d'accord, je n'ai pas été très clair. En plus ça ne répondait pas à la question.
Je m'explique.
Il est évident que pour un triangle ABC donné, le pied de la hauteur issue de A est défini de manière unique. En ce sens il ne peut pas être n'importe où.
Maintenant si on prend comme seule hypothèse que ABC est rectangle en A (sans autre connaissance a priori sur le triangle), le point H peut être n'importe où sur [BC] dans le sens où si on considère un segment [BC] et un point H sur [BC], il existe toujours un triangle ABC rectangle en A tel que H soit le pied de la hauteur issue de A.
Sans intérêt donc.

Ok.
Mais j'avais mal lu aussi parceque je croyais que tu avais dit 2 triangles mais tu as précisé rectangle et dans "le feu de l'action" je ne l'avais pas vu.
Désolée.

Bonjour à tous ....elle est sympa cette classe!

Je me suis inscrit concernant la trigonométrie, et en suivant le lien
d'insomniak je viens de comprendre un peu mieux qu'est-ce qu'était
exactement un radian !!!

Je sais maintenant comment trouver un point sur un périmètre !(je crois!!)

Enfin c'était déjà un bon cht'tit début!!
merci