Identités remarquables

Bonjour !

C'est un exercices qui est facile ( ce que dit mon professeur) mais pas pour moi J'arrive pas . J'ai trouver les autres de cette exercice mais pas lui :

Calculer astucieusement et sans poser de multiplication :

103²

Merci

Sinon voila un autres exercice ou j'ai beaucoup de mal, aider moi !

C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)

1. développer, réduire et ordonner C.
2. calculer C pour x = -2
3. factoriser C.

Salut,

Astucieusement... ? Sans faire de multiplication... ? Je ne vois pas. Mais on peut le faire de tête de toutes façons...

Et pour l'autre exercice, dis-nous ce que tu as déjà fait.

C'est dans le chapitre identités remarquable donc astucieusement, c'est le représenter sous forme (a+b)²
donc (100 + 3)²

Oui mais du coup on va devoir faire des multiplications à la fin :s

Et pour l'autre exo, c'est bon finalement, j'y suis arrivée.

Ben tu pose pas la multiplication , tu fait de tête

C'est ce que j'ai fait mais tu fais quand-même une multiplication ^^

Je pense qu'il n'y a pas d'autre solution... Ou alors prendre sa calculette mais bon, elle aussi fera une multiplication je pense....

Sinon, tu peux calculer 103+103+103+...+103 autant de fois que nécessaire !

Ou sinon, la multiplication à la russe (qui en fait ne fait intervenir que des divisions par 2 et des additions...) mais ça m'étonnerait que ce soit ça.

Mais dans ce cas la, ce ne serait pas méthodique je pense ...

Et trop recherché pour être astucieux...

Notre conclusion est donc (j'utilise "notre" mais c'est au moins "ma" ) que soit on fait une identité remarquable, soit ton prof est un sadique et néanmoins idiot, avec le respect que je lui dois, bien sûr....

Tiens-nous au courant en tout cas pour l'astuce !

Second-Trèfle a écrit:Notre conclusion est donc (j'utilise "notre" mais c'est au moins "ma" ) que soit on fait une identité remarquable, soit ton prof est un sadique et néanmoins idiot, avec le respect que je lui dois, bien sûr....

J'adore le contraste avec le "respect" et "idot" {sans commentaires approfondis} P T D R !
Bon c'était une parenthèse.

( 100 + 3 ) ² = 10 000 + 600 + 9 = 10 609



Faut pas être un dieu pour faire ça :s


Sinon, développer :


C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)

C = 25x² - 30x + 9 - ( 10x² - 6x - 5x + 3 )

C = 25x² - 30x + 9 - 10x² + 6x + 5x - 3

C = 15x² - 19x + 6

X = -2 :

C = 15*4 - 19*(-2) + 6
C = 60 + 38 + 6
C = 104 pour x = -2

Factoriser :

C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)
C = ( 5x - 3 ) ( 3x - 2 )

Voilou !