translation et vecteurs

Bonjour j'ai besoin de l'aide pour cet exercice
Choisis la bonne réponse et justifie
A,B et C trois points rectiligne,I milieu[AB] et J milieu[BC]
a)vecAC=2vecAI+2vecJC
b)vecAC=2vecIB+2vecJB
c)vecAC=2vecBI+2vecCJ
Merci d'avance

Bonjour,

Je crois qu'on dit trois points alignés et non rectiligne !

Ensuite, si tu traces ton dessin tu vas avoir :

A I B J C
/----/----/-------/-------/---

je te donne un exemple qui n'est pas dans les réponses comme ça tu comprendras sans que je te donne la réponse, ce qui, je pense est bcp plus intéressant (autant pour moi que pour toi).

vecAC=2vecIA+2vecBJ

Vrai ou Faux ?
Faux car :
vecAC=vecAI+vecIB+vecBJ+vecJC OK ??
Or vecAI=-vecIA mais vecIB=vecAI puisque c'est la même mesure car I est le milieu du segment AB et c'est le même sens donc les vecteurs sont identiques. de même pour BJ et JC.

Je peux pas te faire la démonstration entièrement sinon ça te donnera la réponse, mais si tu continues à remplacer vecIB et vecBJ tu devrais arriver à la bonne réponse.

As-tu compris ?

si j'ai bien compris,je pense que la bonne réponse est a)
donc
AC=AI+IB+BJ+JC
on a:
AI=IB et BJ=JC donc on peut remplacer IB par AI et BJ par JC
donc:
AC=AI+AI+JC+JC
AC=2AI+2JC

Oui je pense que c'est ça aussi !

Merci benzène