DM DE MATHS

Bonjour, j'ai un dm de maths a faire pour demain et j'ai pas mal de soucis .. merci d'avance pour votre aide.

Dans l'exercice 1) je n'arrive pas à etudier le sens de variation des fonctions (ni f ni g) ensuite pour resoudre les inéquations il faut que je pose tout simplement x²+2x 0 et -1+ (1+x) 0 puis je resous ??
Dans l'exercice 2) je ne comprends pas la question 2) est ce qu'il faut que je remplace par exemple pour le a) E(2x) par quelque chose ?

Merci encore!

Bonjour et bienvenue,

Exo 1
1) a) Tu connais les dérivées ? Sinon, tu peux le faire comme ceci :
Soit x1 et x2 [0;+ [ tel que x1<x2. Que peut-on dire de x1² et x2², de 2x1 et 2x2, de x1²+2x1 et x2²+2x2 ?
1) b) Non, il faut se servir de la question précédente.

Exo 2
2) Je te donne un exemple. Pour résoudre E(x)=5, il faut trouver l'intervalle autour de x pour que E(x)=5. Si x=5, x=5,7 ou x=5,9999 c'est le cas. En fait, ça marche si x [5;6[. Donc E(x)=5 x [5;6[. A toi de jouer.

Merci beaucoup, j'ai compris pour l'exo 2 enfin j'espere mais pour l'exo 1) je n'y arrive toujours pas et si je prends les fonctions de references et je dis :
soit u(x)=x² , f(x)= u(x) +2x et comme 2x>0 f et u ont le meme sens de variation donc f est croissante sur [0;+[
c'etait dans mon cours .. est ce que ça a un sens si je l'applique sur cette fonction ?

C'est bizarre ton raisonnement.

Je te conseille plutôt quelque chose de ce genre, avec x1 et x2 de mon précédent message :
x1<x2 x1²<x2² (sur [0;+ [)
et
x1<x2 2x1<2x2
donc x1<x2 2x1 + x1² < 2x2 + x2²

donc f est croissante sur [0;+ [.


1)b) Que vaut f(0) ?

D'accord j'ai compri votre raisonnement merci encore.
pour 1)b) par contre ..

De rien.

chouaki a écrit: pour 1)b) par contre ..

On a montré que f est croissante précédemment. En calculant f(0), on aura donc la plus petite valeur pour f(x) sur [0;+ [ vu qu'elle est croissante. Donc f(x) f(0). Il n'y a plus qu'à espérer que f(0) 0...

Donc que vaut f(0) ?

D'accord merci , donc est ce que c'est normal si je trouve f(0) = 0 ??
Je pose beaucoup de questions désolé mais ce dm me rend folle !!

Oui f(0)=0.

merciiiiii !!!!

2) a) x1 < x2 donc x1< x2
1+x1 < 1+x2 donc 1+x1< 1+x2
jen deduis que -1+1+x1 < -1+1+x2
d'ou g est croissante sur [0;+linfini]

b) f(0)= -1+1 = 0

Est ce que c'est juste ???

Très bien.