DM dur dur

J'ai ce DM pour Lundi que je pige rien ...

Donc si quelqu'un a des idées ou des pistes pour que je me lance dans les exercies, je suis ouvert à vos propositions (DM de Teminale S)

Spoiler:

Salut,


il est suffisament tôt pour essayer de bien le comprendre ensemble. Mais avant toute chose, dis-nous ce que tu as fait, où tu bloques et tes pistes...

Bonsoir Eduardo,

Concernant l'exo 2 :

La T.S commence à être un peu loin pour moi, mais Google est mon ami, et je me demande si pour l'exo2 tu ne devrais pas utiliser la formule de De Moivre :
.

Je ne sais pas à quel stade tu en es dans le programme de T.S (d'autant que pour moi c'était en 1994-1995), mais as-tu appris cette égalité ?

J'espère ne pas te lancer sur une fausse piste !

Oups, j'avais oublié ce topic. Puisque LeSinge s'occupe de t'aider pour l'exo 2, je vais m'occuper de l'exo 3 :p

3.a) Qu'est-ce-que a-ib par rapport à z ? Du coup, comment s'écrit-il sous forme trigonométrique ?
Que vaut cos(x)+isin(x) sous forme trigonimétrique ?
Le résultat de cette question est le produit de ces 2 formes trigonométriques...

LeSingeMalicieux ==> J'ai bien vu la formule de Moivre mais celà donnant : r^n ( cos(n Teta) + i sin ( n teta).


Sinon Julien ==> Je l'ai trouvé la 1. (a) , ça nous donne a-ib)(cos x + i sin x) = |z|[ cos teta ( cos x + i sin x ) + i sin teta ( - cos x + i sin x ) ]. Mais je sais pas comment faire, c'est pour la 1. (b) ^-^

Sauf que tu n'as pas donné la réponse sous forme trigonométrique...

Ah oui bien vu, je viens seulement de remarquer ...

Mais je vois pas trop comment faire d'ailleurs ...

Et bien, réponds à mes questions !

3.a) Qu'est-ce-que a-ib par rapport à z ? Du coup, comment s'écrit-il sous forme trigonométrique ?
Que vaut cos(x)+isin(x) sous forme trigonimétrique ?

Qu'est-ce-que a-ib par rapport à z ? On a z (barre) = a - ib

Du coup, comment s'écrit-il sous forme trigonométrique ? On a |z(barre)| = |z| = a² + b²

Que vaut cos(x)+i sin(x) sous forme trigonimétrique ? Je sais pas, je sais juste que z = r (cos teta + i sin teta) ou encore que cos Teta = a/r et sin Teta = b/r. Celà peut-il m'aider ?

Bon dans l'ordre :
a-ib est le conjugué de a+ib.

La forme trigonométrique d'un nombre complexe, c'est cos(x)+isin(x). Je te demande à présent l'écriture sous la forme exponentielle. (je me suis trompé dans mon post précédent).

Sauf que la forme exponentielle, je ne l'ai pas encore étudié en cours ...

Eduardo a écrit:LeSingeMalicieux ==> J'ai bien vu la formule de Moivre mais celà donnant : r^n ( cos(n Teta) + i sin ( n teta).

Tu connais r, c'est le module de ( 3 + i). Je te laisse le calculer, mais tu verras que r^n est toujours positif.

Il te reste , en fonction de θ, à jouer avec n pour obtenir les nombres qu'on te demande

Eduardo a écrit:Sauf que la forme exponentielle, je ne l'ai pas encore étudié en cours ...

z=re^ia avec r le module et a l'angle, ça ne te dit rien ?

Julien a raison, je pense que tu l'as vu en cours :
z = re^iθ est appelé "forme trigonométrique" de z

Julien a écrit:

Eduardo a écrit:Sauf que la forme exponentielle, je ne l'ai pas encore étudié en cours ...

z=re^ia avec r le module et a l'angle, ça ne te dit rien ?

Non sérieusement, on l'a pas encore fait en cours ça ... Donc je peux pas le mettre

Mais ça devrait pas tarder car d'autres classes de TS à mon lycée l'ont déjà fait

OK. Parce qu'avec cette notation, c'est beaucoup plus efficace.

Ca serait sympa de me passer la réponse pour l'exo 2.1). Histoire que je vois comment on fait pour faire ensuite les deux autres...

Et de me passer les réponses pour les 1.(a) et 1(b) de l'exercice3.

Désolé de vous demander ça comme ça mais j'ai un membre de ma famille à l'hopital et je vais voir le voir à 15h00 ... Et comme je sais pas à quelle heure je vais rentrer, j'ai pu beaucoup de temps pour finir mon DM pour demain ...

Ben concernant l'exo 3, si t'as pas vu l'écriture trigonométrique, ça va être compliqué...