dm fonctions

alors voilà j'ai un problème avec cet exercice
je ne vois pas comment commencer ...

on considère la fonction F définie sur [o;+infini[ par f(x)=(15-2x)racinde de x+9x

1) déterminer la limite en f en + infini
je n'arrive pas a factoriser pour pouvoir trouver cette limite

2) soit g definir sur [o;+infini[ g(x)=18racine de x-6x+15
a) déterminer se limite en +infini
b) établir les variation de g sur son ensemble de definition
je pense faiure la dérivée pis bon ap le tableau
c) résoudre l'équation g(x)=0 on notera alpha la solution de cette équation. donner une valeur approchée à 10^-3 près de alpha
d) en déduire ke signe de g sur [o;+infini[

apres il me restera 2 autres questions mais bon si déjà j'arriverais à là je serai contente ^^
merci d'avance pour votre aide

Salut, est-ce que ta fonction est : f(x)=(15-2x)x+9x ou f(x)=(15-2x)(x+9x) ou f(x)=(15-2x)(x+9x) ?
Dans ton intervale est-ce que c'est o ou 0 ?

c'est f(x)=(15-2x)x+9x ^^
et l'intervalle c'est 0 ^^
dsl j'ai du mettre un o sans m'en rendre compte

1) Factorise par x (x). L'idée, c'est de factoriser par la plus grande puissance de x (ici 3/2).

je comprend pas pourquoi factoriser par racine de x ... pis pourquoi 3/2 ?

Non, pas racine de x mais par x*racine(x).

x*racine(x)=x^(3/2). C'est de là que sort le 3/2.

Donc pour revenir au problème, tu développes tout et tu factorises tout les termes par x*racine(x). Tu verras qu'après ça, il sera facile de déterminer la limite en +oo).