matrices

J'ai commencé par dire que f( u ) = u = p u1 + q v1 + r w1 = p f( u1) + q f(v1 )+ r f(w1)
e systeme est

5p + 4 q = x
-p - q - r = y
- 2p - 3q -2r = z

et u = (x y z ) = ( 2p p 2p ) + ( q q 3 q) + ( 0 r 2r )

s'écrire de manière unique comme une telle combili revient à demander que les 3 vecteurs considérés forment une base de R3, donc sont libres entre eux et générateurs de R3. Tu sais faire ça?

NOn j'ai vraiment juste les bases et les cours n'iront pas plus loin sur les matrices

hmm bon...tu montres que tout vecteur (x,y,z) est combili des 3 autres, puis tu montres que les seuls p,q,r tels que p*u1+q*v1+r*w1=0 sont p=q=r=0.

Oui j'avais trouvé que p = q =r = 0 avec les équations du dessus
Mais ça me parrait bizarre je pensais trouver des valeurs pour chaque inconnues
Je vais faire comme ça et on verra

Attention, dans tes équations du dessus tu parles d'autre chose que de p u1+q v1+r w1 = 0, là tu considérais = u. Mets ce que tu as écrit. Et puis, essaie de trouver des p,q,r tels que p u1+q v1+r w1 =u.

ttoille a écrit:J'ai commencé par dire que f( u ) = u = p u1 + q v1 + r w1 = p f( u1) + q f(v1 )+ r f(w1)
e systeme est

5p + 4 q = x
-p - q - r = y
- 2p - 3q -2r = z

et u = (x y z ) = ( 2p p 2p ) + ( q q 3 q) + ( 0 r 2r )

et j'arrive à p = r = q = 0

D'ailleurs dans la 1ere equation c'est 6p en non 5p

Je pense qu'il y a un problème de compréhension. Tu utilises une notation de fonction (f) qui n'a rien à y faire, ou alors tu as oublié d'expliciter ta fonction f. Je peux rien te dire si tu précises pas...by the way, je suis d'avis que le f n'a rien à y chercher...donc ton p=q=r=0 ne fait pas trop de sens...mais explique davantage stp

Je vais avoir les réponses lundi ou mardi
Je te ferai passer les résultats
merci pour ton aide