matrices

Bonjour
Voici mon soucis


Matrice de base canonique



1 2 -1

M = 1 -1 0

2 -2 0


Soit le vecteur u = (2 alpha alpha 2alpha ) alpha étant un réel
doné calculer les coordonnées de f (vecteur u ) Que remarque-t-on ?


Merci

Bonjour,

juste pour la clarté :

Code:

M=\left( \begin{array}{ccc}
1 & 2 & -1 \\
1 & -1 & 0 \\
2 & -2 & 0 \\
\end{array} \right)

Bon ben le problème est mal posé. Que veux-tu faire au juste???

Merci pour la clarté Julien
Il faut calculer f ( u )
je ne sais pas comment faire

Oui je veux bien, mais c'est quoi au juste ta fonction f??? Tu la définis nulle part.

Ce que j'ai écrit c'est ectement l'énoncé du probleme

On considère l'application linéaire f de r3 dans r3 dont la matrice dans la base canonique est
(voir matrice plus haut )
et après la question soit le vecteur etc......

Ah voilà, l'énoncé est complet. Tu n'as pas du tout évoqué le fait que f est une appl lin associée à ta matrice M. ça change tout...
Ce que tu fais, c'est que tu calcules le vecteur M*u, et là, tu verras apparaître un joli résultat qui t'aidera à conclure! Mais le calcul M*u, je te le fais pas ici, c'est à toi de le faire sinon l'exo ne sert à rien car la conclusion est directe après.

Je fais un système

x + 2y - z = 2 alpha
x - y = alpha
2x - 2 y = 2 alpha


-z + 2y + x = 2 alpha
-y + x = alpha
- 2 y + 2x = alpha

J'arrive à alpha = 0
alors on résout le système avec alpha = o
donc
x + 2y -z = o
x - y = 0
2x -2 y = 0 donc 0 = 0
il y a une infinité de solutions en fonction de z

c'est ça ?

Mais non, tu dois faire le calcul M*u! Tu ne connais pas le calcul matriciel???

Je crois que je ne comprends pas grand chose en effet

donc il faut calculer Mu
2 alpha + 2alpha -2 alpha = 2alpha
2alpha - alpha + 0 = alpha
4 alpha - 2 alpha + 0 = 2alpha
donc f(u) = u
Je vais revoir tout ça
je pense que mon cours n'ai pas assez clair et sur le net ce n'est pas top non plus pour quelque qui n'a jamais fait de matrices avant. Heureusement pour le bts ce n'est qu'une approche des matrices et pourtant !

f(u)=u oui tu as tout bon là!
Pour une petite introduction aux matrices, je te file le lien suivant:
http://www.ping.be/~ping1339/matr.htm

j'ai bien trouvé le lien mais c'est en anglais, je ne suis pas suffisamment performante dans cette matière pour réussir à tout traduire

Ah ok... je te l'avais filé car il est extrêmement bien fait... je vais voir si j'en trouve un en français. Mais de toute façon c'est bien de l'avoir posté, si jamais qqn d'ici veut un bon site sur les matrices,je le rappelle (même si 10 cm au-dessus il s'y trouve:-)):
http://www.ping.be/~ping1339/matr.htm

Encore un soucis
On considère
l'apllication linéaire f de 3 dans 3 dont la matrice

1 2 -1
M = 1 -1 0
2 -2 0

Déterminer
les vecteurs w = ( x y z ) tels que f ( w ) = -w

J'ai pris -w
= ( -x -y -z )
J'arrive à x = y = z =0
C' est pas bon
non!

Oui c'est bon ton résultat.