Problème pas ardu mais complètement paumé

Bonjour à tous, voilà il n'y a pas moyen de résoudre les différents calculs qui me sont proposés, c'est en effet le dm tout entier qui ne vas pas (sauf mon dernier exercice sur les vecteurs :p) donc sa risque d'être un peu long (merci d'avance pour ceux qui répondront à mes souhaits): (au fait j'ai mit 1S c'est une honte de pas savoir résoudre ça mais si vous aviez eu mon prof de maths en seconde je sais pas si vous auriez mieux fait)(enfin on est pas là pour juger^^)
on a :

3x / (x+1) = (3x +1) / x

1) quels sont les valeurs possibles de "x" (on appelle "1" cet ensemble.)
2) résoudre l'équation

à cette équation qui a l'air simpliste, j'ai d'abord essayer de mettre au même dénominateur et à la fin j'obtenais -1=-0.25/0.75 (x j'avais trouvé -1/4)
donc voilà pour cette première question.


résoudre l'inéquation suivante:

2 / (x-2) > (x-1) / (x²-4)

également j'ai essayé la technique de "essayer d'enlever successivement les nombres avec des opérations successive" mais là je bloque dessus comme un âne (c'est le cas de le dire)
soit f la fonction définie sur l'intervalle l=[2;8]

x | 2 | 4 | 8
--------------------- La courbe est décroissante sur [2;4] et croissante sur [4;8]
f(x) |1 | -2 | 2
---------------------

Soit g la fonction définie sur l par g(x) = f(x) - 2

1)Étudier les variations de g sur [2;4] et sur [4;8]
2) en déduire le tableau des variations de g sur l
3)tracer les courbes représentatives de f et de g sur l
4)Quelle est la transformation géométrique qui permet de passer de la courbe de f à celle de g? Justifier.
Je remercie encore d'avance ceux qui répondront (même partiellement sa ne peut que m'aider ^^).

Salut pox.

Alors je vais commencer par t'aider pour les 2 premières questions.
1) Quelles sont les valeurs interdites pour x ?
2) Il ne faut pas mettre au même dénominateur. Il te faut TOUT multiplier par x(x-1) pour faire justement disparaître les dénominateurs de chaque côté !
Après, tu développes pour résoudre...

Alors x ne peut pas être -1 et 0 car sinon l'une des deux divisions ne pourraient pas être divisible.
Aussi je viens de réessayer avec ma méthode (mettre au même dénominateur en multipliant successivement le dénominateur par l'autre)
on obtient tout simplement:

3x / (x+1) = (3x +1) / x
<=> 3x* x / x(x+1) = (3x +1)*(x+1) / x(x+1)
<=>3x² = 3x² + x + 3x + 1
<=> 0 = 4x + 1
<=> x = -1/4

bon après je remplace le x par -1/4, la problématique du problème est que j'avais mal remplacer x par -1/4 (comme quoi vouloir tout calculer de tête sa peut vite rendre un problème facile très difficile^^)

sinon ba comme dans cette lignée je vais essayer l'inéquation, qui m'a l'air un poil plus dur^^

OK pour ton calcul.

Pour l'inéquation, il y a une identité remarquable qui devrait te simplifier les calculs...

ouais, j'ai réussi l'inéquation... (et donc le tableau de signes avec la résolution qui s'ensuit)
il ne reste plus que le tableau de variation (jje test demain, là il est tard^^)

bon c'est bon, j'ai réussi (je crois) le tableau des courbes.... pas la peine de vous creuser les méninges ^^
bonne soirée

OK ça marche.