Problème

Bonjour,j'ai un sérieux problème avec ce DM et j'aimerai connaitre la réponse!

On a un triangle ABC de hauteur AH=8cm,de base =12cm
Dans ce triangle nous avons un rectangle PQRS avec S appartenant à AB,P appartenant à AC et R et Q appartenant à BC.

On considère que P bouge le long du segment [AC] ;donc la longueur PQ varie.On note PQ=x .Le quadrilatère PQRS est un rectangle.L'objectif est de repérer la position de P pour laquelle le rectangle PQRS est un carré.

1.Quelles sont les valeurs que peut prendre x?on notera D son ensemble
2.Soit f la fonction définie sur D qui à x associe le nombre réel f(x) égal à la longueur PS.
a.Déterminer f(x) en fonction de x.(on pourra utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ABH).
b.Compléter le tableau suivant avec des valeurs exactes:
x 0 1 2 3 4 5 6
f(x)

c.Pour quelles valeurs de x le quadrilatère PQRS est-il un carré?

Merci d'avance!!!!

Bonjour,

P et S appartiennent à quels segments ? Il y a une erreur quelque part...

As-tu trouvé des éléments de réponse déjà ?

P appartient à [AC] et S appartient à [AB].Désole pour l'erreur.Pour les éléments de réponse j'ai trouvé quelques résultats mais sans doute faux.Merci pour ton aide

Bon, je regarde ça demain. En attendant, tu peux poster ce que tu as trouvé.

Récapitulatif : Le triangle ABC est isocèle et donc les segments [AC] et [AB] valent 10 cm. X équivaut à 4,8 .

1. D=[0;10]

Voila c'est tout ce que je sais pour l'instant.

Bon repartons à zéro ^^.

Pour la première question, tu regardes pour quelles valeurs de x ton segment [PQ] existe. Comme P circule entre A et C, ton segment PQ peut aller de [CC] (cas où P et C sont confondus) à [AH] (cas où P et A sont confondus). De là, tu déduis D.

Donnes-moi la réponse pour qu'on passe à la suite .

Comme réponse j'ai trouvé que la valeur de x peut aller de 0 à 10 (comme AC équivaut à 10 cm).Du coup, L'ensemble correspond à D=[0;10]

Après pour la suite,les choses se compliquent

Encore merci!

x=PQ donc ce qui t'intéresse, c'est la longueur de [PQ] et non celle de [AC]... donc ce n'est pas ce que tu as écrit pour la première question.

Oupss!Je n'avais pas fait attention!Il faut que j'y réfléchisse!Mais je ne suis pas sur de trouver!Je posterai un message si jamais je trouve!

jiji452 a écrit:Je posterai un message si jamais je trouve!

Postes un message même si tu ne trouves pas !

Pour avancer un peu, pour la 2° question, considères le point d'intersection de [PS] et [AH] (qu'on va appeler I) et exprimes le théorème de Thalès dans le triangle ABH.

Oui tout de manière j'aurai besoin de ton aide

Pour la question 2° c'est noté!Je verrai tout ça demain matin et je posterai mes réponses!

Bonne nuit

OK. C'est pour quand ce DM ?

Il est pour lundi prochain,jour de la rentrée!C'est pour cela qu'il faut que je commence sérieusement à réfléchir!Je posterai quelques messages dans la journée!

Bon, tu n'as pas posté aujourd'hui finalement, mais ça va, on a le temps pour le finir si c'est pour dans une semaine !

Désolé pour hier de n'avoir rien posté!Mais j'ai trouvé du nouveau pour ce DM!
Donc tout d'abord,pour la question 1 D=[0;8] pour les valeurs que x peut prendre.
Ensuite pour la question 2,je ne vais pas vous réécrire toute la démarche mais au final on trouve comme résultat f(x)=12(8-x)/8 .

Pour le b. dans le tableau,pour x=0,f(x)=0 ; x=1,f(x)=10.5 ; x=2,f(x)=9..............
Il suffit juste de remplacer la valeur de x dans 12(8-x)/8 .

c.Si on veut que le rectangle soit un carré,SP devra être égale à x

x=12(8-x)/8
8x=96-12x
20x=96
x=4,8
Du coup la valeur pour que le rectangle PQRS soit un carré est 4,8 .

Ensuite il reste quelques questions auquel je n'ai toujours pas répondu.
4. soit g la fonction definie Sur D qui à x associe le nombre réel g(x) égal à la longueur PQ.
a.Exprimer g(x) en fonction de x
b.Réprésenter graphiquement g dans le repère (o;i;j)

5.Déterminez graphiquement la valeur de x pour que PQRS soit un carré.Expliquez votre démarche.
6.En déduire la position de P sur [AC]

Si jamais vous trouvez des erreurs,dites le moi