Problemes (de maths) Chinois

Bien le bonjour!
Cette semaine, mon prof de maths a eu un éclair d'admiration pour ses homologues Asiatiques et nous a sorti un DM de probleme chinois pour jeudi prochain. A vrai dire sur les 3 exercices que je dois faire y'en a pas un que j'ai compris mais y'en un que j'ai quand meme tenté de faire et j'aimerais que vous m'aidiez sil vous plait :
Une ville carrée possède aux centres des côtés quatres portes orientées aux quatres points cardinaux.
En sortant par la porte nord et en marchant 48 pas, il y a un arbre.
En sortant par la porte sud et en marchant 40 pas puis en marchant 120 pas vers l'ouest on apercoit l'arbre.
Combien mesure le côté de la ville?

(J'me marre et j'en ai encore deux comme ca:P )

En faisant un p'tit dessin, je suis tombée sur un truc qui ressemblait fortement à un triangle rectangle.
J'en ai déduis cette équation : 120²+(88+x)²=y²
x étant le côté de la ville et y la distance entre l'arbre et l'endroit d'où on l'apercoit.

Je vous remercie d'avance!
A tres bientot!

Donne nous donc tes deux autres, ça m'intéresse fortement!

Salut sasha,

Au début je suis parti comme toi avec le théorème de Pythagore
appliqué dans 3 triangles différents pour obtenir 3 équations... mais c'est vite galère. En revanche, si tu utilises le théorème de Thalès, ça sort tout de suite !

Prends x la longueur de la moitié d'un côté pour simplifier l'écriture du problème.

okay j'vous donne les deux autres :
1) le prix d'un coq est de 5 sapèques
celui d'une poule est de 3 sapèques
celui de 3 poussins est de 1 sapèques.
pour 100 sapèques, on achete 100 volailles.
combien y'a-t-il de coqs, de poule et de poussin?

2) dans une ville circulaire, en sortant par la porte est et en marchant 480 pas vers le nord, il y a un arbre.
En sortant par la porte sud et en marchant 200 pas vers l'ouest, on apercoit l'arbre.
Combien mesure le rayon de la ville?

celui-ci je l'ai cherché hier je suis encore tombé sur un triangle qu'on pouvait considérer rectangle mais c'est le meme probleme que j'avais pour le premier que j'ai posté (un trinome qui ne se résoue pas).

D'ailleurs, pour le premier que j'ai posté : Merci Julien!Mais je ne comprends pas trop comment tu es arrivé au théoreme de Thales:?:

sasha a écrit:D'ailleurs, pour le premier que j'ai posté : Merci Julien!Mais je ne comprends pas trop comment tu es arrivé au théoreme de Thales:?:

Bon, on va d'abord finir le premier.

Il te faut appliquer le théorème de Thalès au grand triangle où tu as calculé le théorème de Pythagore et au petit triangle dont la base est la moitié gauche du mur Nord. Tu vois ce que je veux dire ?

ah oui je vois merci beaucoup! Mon dessin n'était surement pas tres bien fait...
Donc on a 48/(88+2x)=x/120 n'est ce pas?
en tout cas encore merci!!

Oui j'ai bien comme toi ! Donc tu trouves x=... ?

72!
voilà un tiers du boulot fait et surtout compris:D !
encore merci

Oui j'ai trouvé pareil ! C'est cool si t'as compris. Je vais regarder le 2° maintenant.

okay! pour le deuxieme jai l'impression qu'il y a une histoire de triangle rectangle une fois de plus...

Tu as traduit l'énoncé en équations pour celui sur les coqs, poules et poussins ?

eh bien a vrai dire non j'ai vraiment beaucoup de mal avec celui ci...

Euh... n'as-tu pas redonné une deuxième fois le même problème?

sasha a écrit:eh bien a vrai dire non j'ai vraiment beaucoup de mal avec celui ci...

Soit x le nombre de coqs, y le nombre de poules et z le nombre de poussins.
Essaies de traduire le fait qu'il y a 100 volailles pour obtenir une première équation en fonction de x, y et z.
Ensuite, traduis le prix total en fonction du nombre des différentes volailles...

un vrai bloquage...
x+y+z=100 c'est pour le nombre de volailles...mais sinon c'est vraiment incompréhensible (pour moi...)

Et non je n'ai pas posté deux fois le meme probleme : le premier c'est "une ville carrée" et le deuxieme "une ville circulaire"