[Exercice] Voiture qui monte une côte = résolu!

Rappel du premier message :

Bonjour (wow ça faisait un bail que je n'étais plus venu sur ce forum, je viens de retrouver l'adresse, quel changement, il est très beau ce design )
Cette année, j'étais en 1S et mon établissement nous donne toujours un DM pendant les grandes vacances dans le but de ne pas tout oublier nos connaissances, j'ai donc commencé (et bloque déjà sur le 1er exo )

Voici déjà l'énoncé:

Une voiture de masse M=800kg, lancée a la vitesse v=108km/h aborde, moteur coupé, une côte recitiligne de pente 5% (la route s'élève a 5.0m pour un parcours de 100m sur la route.
1) A quoi est égale la pente p de la route par rapport à l'angle a qu'elle forme avec l'horizontale?
2) Quelle distance la voiture parcourt-elle dans la côte avant de s'arrêter:
- si on néglige touytes les forces de frottement et de résistance à l'avancement susceptibles de la ralentir

Bon, la question 2 comprends une 2ème partie où l'on tient compte de ces forces de frottement et de résistance, mais je pense que j'y arriverais si j'ai compris comment résoudre cette 1ère partie!

Voila maintenant mes réponses en italiques (donc celle pour la question 2) est de toute évidence fausse), mes questions sont précédèes d'une flèche.

1) sin(a)= h/p
donc p= h/sin(a)

J'aimerais juste savoir si cette réponse est correcte, étant donné que je m'en resert après...

2)On souhaite déterminer la distance D que parcourt la voiture avant de s'arrêter si on néglige les forces de frottement et de résistances.
Bilan des forces extérieures (écrite en vecteur mais je sais pas comment on fait):
-son poids P
- la réaction normale RN du sol

Est ce que la réaction normale est comptée comme une force de résistance ou je peux l'inclure dans ce bilan?

On admet que ces forces sont constantes. Le théorème de l'énergie cinétique permet d'écrire:
EcB-EcA = WAB(Fext) avec AB= D, A le début de la côte et B le moment ou la voiture s'arrête
Ainsi, vB=0 donc EcB=0
- 1/2 MvA² = P*D*cos(90+a) car RN est perpendiculaire a AB donc le travail de RN est nul.
D= -MvA² / 2*M*g*sin(a) car cos(90+a)=sin(a)
D= -vA² / 2*g*sin(a)

Voila mon expression littéral... Et la, je trouve une distance négative lorsque je calcule.
Quelqu'un veut-il bien m'aider?

Ah oui ( lol)
Bah super alors!
Si on a la même méthode, le même résultat... c'est que ça doit être juste (ou qu'on a fais la même erreur )

j'ai tout regardé... et je pense que la pente n'est pas l'angle (en effet comment définir un angle par rapport a lui même :s)

par contre en me relisant j'ai écris n'importe quoi :s... il faut écrire la relation entre le % et l'angle (pff faut que jme repose moi ^^)

p=100% => a=45°
p=5% => a=?

en déduire p=A*angle+B

Edit : quelque soit la réponse a la question 1) elle ne conditionne pas 2) (dans lequel je trouve le même résultat que vous) ^^

Ouff! C'est déjà ça, la question 2) est terminée!

Sinon, pour la question 1)...
p=100% => a=45°
p=5% => a= 2.25°
Par contre, je ne comprends pas cette relation : p=A*angle+B
Si on pourrait m'expliquer un peu plus cette partie...

bah en gros on te demande de trouver la fonction p=f(a) qui est ne fonction affine donc du type y=bx+c ^^ (a partir des données ci dessus tu dois y arriver)

Wow!! Euhh
Soit j'ai tout oublié comment il fallait faire soit on n'a jamais vu... parce que là
Dois-je utilisé ceci?
p=100% => a=45°
p=5% => a= 2.25°
Ou le fait la route s'élève a 5.0m pour un parcours de 100m sur la route?
Si tu pouvais juste me donner un peu une méthode pour que j'arrive à trouver, parce que la je suis dans le floue

pour calculer le coefficient directeur d'une droite (déquation y=ax+b) on prend 2 points (A et B)
a=(yA-yB)/(xA-xB)

et b (l'ordonée a l'origine) c'est la valeur de la fonction quand x=0 (donc ici quand l'angle est nul ^^)

Merci
Mais la... quand l'angle est nul, la pente est nulle non? Ou alors b=100 ?
Après, si j'ai bien compris... pour calculer le coeff directeur de la droite, je trouve 2.37...
J'ai pris ce calcul : a=100-5 / 45-5
Mais je ne suis pas sur que dans ton expression a=(yA-yB)/(xA-xB), y représente la pente en % et x l'angle, est-ce ça ou je suis a coté de la plaque?

gagné ^^ (b=0)

Waa génial! Merci beaucoup Rigelkrieg!!
Et merci à tous de m'avoir aidé!