Micki28 a une question...

Bon comme vous le savez, je passe en Terminal S... Et je regarde un peu les cours sur internet... Et là je découvre que dans pratiquement toutes les formules on utilise la dérivée...
Je ne comprends pas vraiment à vrai dire... Pouvez vous par exemple prendre une formule vu en terminal avec les dérivées comme par exemple: dt/dv et me dire la différence avec d/V... Enfin je ne comprends pas... Eclairez moi... S'il vous plait mes amis...

Tu devrais peut-être voir le chapitre sur les dérivées en maths d'abors. A moins que ce soit en première qu'on les voit ? (Je ne sais plus...)

Oui oui en première on a vu le chapitre sur les dérivés...

f(x) = 3x² + 3x + 5

f'(x)= 6x + 3

Voilà... ça je sais le faire... Puis on avait vu aussi:

[f(a+h) - f(a)] / h = l

Mais je ne vois pas l'application avec la physique.

En fait, la correspondance, c'est f'(x) <-> df/dx. Ca c'était clair déjà ?

Ah ça non... Tu peux développer ça... s'il te plait.

Ben en fait, c'est juste une convention d'écriture.

f', c'est la notation usuelle en maths et df/dx c'est plus pour la physique. Il y a aussi d'autres subtilités mais je ne rentrerai pas dans les détails.

Donc en gros, pour df/dx, x est la variable par rapport à laquelle on dérive et f la fonction à dériver.

Tu as une application simple en physique s'il te plait...

Si tu veux l'application en physique y a une très simple et immédiate:
- la vitesse est la dérivé du déplacement/ temps
- l'accélération est la dérivé de la vitesse/ temps
Dans un cas générale la notation d.. en physique désigne une petite variation. On peut lire v=dx/dt comme étant une petite variation de position sur une petite variation de temps (autrement dit la vitesse moyenne pdt le temps dt).

Alors...

imaginons qu'un objet se déplace. Soit x la fonction qui décrit la position de l'objet en fonction du temps, la position de l'objet à l'instant t est alors donné par x(t).

Maintenant, tu verras que la vitesse v d'un objet est la dérivée de la fonction position par rapport au temps.

On a alors v(t)=x'(t). Mais en physque, on note plutôt v(t)=dx/dt.


Voilà un exemple de base. Dis-moi si ce n'est pas clair.

Merci beaucoup... ça ira =)