Second degré

I) Résoudre les équations suivantes :
a) 5x²=4
b) 3x²-5x+2=0
c) 9x²=7x
d) 9(3x-1)²=(x-3)²
e) 2x²+x+1=0
f) 3x²+12x+12=0

II) Factoriser si possible :
a) 3x²-5x+2
b) 8x²+8x+2
c) 4x²-3x+5

III) Résoudre les inéquations suivantes :
a) 4x²-3x-7 0
b) (7x-3)² (3-2x)²
c) 5x²+2x+3 0

IV) Trouver 2 nombres dont la différence est 6 et dont la somme des carrés est 410.

Julien a écrit:I) Résoudre les équations suivantes :
a) 5x²=4
b) 3x²-5x+2=0

IV) Trouver 2 nombres dont la différence est 6 et dont la somme des carrés est 410.

I-a)5x²=4
5x²-4=0
( 5x)²-(2)²=0
( 5x-2)-( 5+2)=0
=> 5x-2=0 ou 5x+2=0
5x=2 ou 5x=-2
x=2/ 5 ou x=-2/ 5
S={2:sqrt: 5 /5,-2:sqrt: 5 /5}
I-b)3x²-5x+2=0
^=b²-4ac
^=25-4(3)(2)
^=1
=> x1=-b+ ^ =5+1/6=1
x2=-b- ^=5-1/6=2/3
S={1,2/3}

IV) on propose deux nembre x et y
x+y=6
x²+y²=410

x=y+6
(y+6)²+y²=410

y²+36+2(y)(6)=410
y²+12y+36-410=0
y²+12y-374=0

apres,c'est clair.désolée j'ai pas de temps pour completer.

hind-7 a écrit:I-a)
( 5x-2)-( 5+2)=0

Iln 'y a pas le - entre les 2 facteurs... mais c'est sans doute une étourderie vu que ton résultat est juste.

hind-7 a écrit:I-b)
=> x1=-b+ ^ =5+1/6=1

Là aussi, il manque le dénominateur 6 que tu as rajouté par la suite... donc c'est aussi une étourderie.


Enfin pour le IV), ce n'est pas x=y-6 mais x=y+6. Il faut donc tout reprendre !

Haha! Ce que tu es cruel Julien!

Julien a écrit:

hind-7 a écrit:I-a)
( 5x-2)-( 5+2)=0

Iln 'y a pas le - entre les 2 facteurs... mais c'est sans doute une étourderie vu que ton résultat est juste.

hind-7 a écrit:I-b)
=> x1=-b+ ^ =5+1/6=1

Là aussi, il manque le dénominateur 6 que tu as rajouté par la suite... donc c'est aussi une étourderie.oui c'est logique! dsl juste une étourderie.

désolée ce sont juste des étourderies,vu que j'ai pas l'habitude de résoudre des exercices sur pc.

Julien a écrit:
Enfin pour le IV), ce n'est pas x=y-6 mais x=y+6. Il faut donc tout reprendre !

je l'ai posté y-6 mais je l'ai corrigé en révisant,une minute quoi!

Merci julien.

Oui, c'est juste des étourderies, ce n'est pas toujours facile d'écrire des maths par un écran.