équations du second dégré

par jeordie le Sam 23 Sep - 14:05

a)

2x²+(2/x²)-9x-9x+14=0
(2x^4+2-9x^3-9/x+14x²)/x²
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0

(E)=(E1)

Je suppose qu'on rouge, c'est une faute de frappe, un oubli sur PC mais que c'est juste sur ta feuille. Sinon, le reste est juste, mais tu dois insister sur le fait que l'équation de départ n'admet pas 0 comme solution et que donc tu peux diviser les deux membres par x² qui peut être supposé non nul. Pour cela, tu remplaces x par 0 dans l'équation de départ et tu fois qu'lele n'est pas réalisée.

par **ephemere** le Sam 23 Sep - 14:33

J'ai fait une boulette par distraction. J'ai éditer le message de jeordie au lieu de le citer...

Je suis désolé, jeordie. Bon, je vais continuer la résolution, pour ne pas l'obliger à tout retaper. Peux-tu me rendre la seconde équation (celle du point d ), s'il te plait ?

par **ephemere** le Sam 23 Sep - 14:42

On pose u=x+1/x. Il vient alors u²=(x+1/x)²=x²+2+1/x².
Dans ce cas, l'équation de variable x

2x²-9x+14-9/x+2/x²=0,

que l'on peut réécrire habilement sous la forme

2(x^2+2+1/x^2)-9(x+1/x)+10=0,

peut-être remplacée par l'équation du second degré de variable u

2u^2-9u+10=0.

Les solution de cette dernière équation sont 2 et 5/2.

par jeordie le Sam 23 Sep - 14:42

j'ai tout reussi sauf la d)

par jeordie le Sam 23 Sep - 14:43

c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

par **ephemere** le Sam 23 Sep - 14:49

On est alors amené à résoudre les équations x+1/x=2 et x+1/x=5/2.

La première donne x=1 (en racine double). La seconde donne 2 et 1/2.

L'équation de départ à donc 3 solutions qui sont 1 ; 2 ; 1/2.

par **ephemere** le Sam 23 Sep - 14:50

jeordie a écrit:c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

Tu pourras faire la d) alors ?

par jeordie le Sam 23 Sep - 17:31

ben je l'ai fait a la main je scanne mes feuilles et je t'envoie ca...

par jeordie le Sam 23 Sep - 17:50

par jeordie le Sam 23 Sep - 17:54

par jeordie le Sam 23 Sep - 17:57

par jeordie le Sam 23 Sep - 17:58

Est ce que le d) est bon ???

par **ephemere** le Sam 23 Sep - 19:02

C'est presque bon. Tu as compris la méthode en tout cas. Tu a sjuste fait une erreur de calcul vers la fin. Lorsque tu as x+1/x=-3, tu te trompes dan la fin du calcul. D'abord une erreur de signe, puis une autre petite erreur pour exprimer la solution (en mettant un 9 qui devrait être un -3).