Géométrie

par **payne** le Mer 5 Déc - 21:07

Okay, j'viens de faire mon examen de mathématique et j'suis vraiment incapable de me sortir le numéro 2 de la tête :

http://img409.imageshack.us/my.php?image=mathgy0.jpg

HELP!

(On cherche la longueur du segment qui n'est pas identifié).
PS : La sécante mesurant 12 est une tangeante

Mon résultat : 9 (x=6)
Mais tout le monde dit que ça donne 6 (x=4)

par **Julien** le Mer 5 Déc - 22:55

Il n'est pas à l'échelle le dessin, si ?

par **payne** le Mer 5 Déc - 23:02

Je ne pense pas mais il est presque parreil à celui que nous avions dans l'examen...
Or, ceux-ci ne sont pas toujours à l'échelle... question d'attrape-nigaut Razz

par **payne** le Jeu 6 Déc - 22:18

Hmm... j'aimerais vraiment savoir la réponse... si possible! Razz

par **Julien** le Jeu 6 Déc - 23:13

Ton schéma n'est pas assez clair je trouve... Est-ce-qu'il y a un segment qui passe par le centre du cercle ou pas ?

par **payne** le Ven 7 Déc - 15:01

Non, le centre du cercle est représenté par le minuscul rond qui se situe proche du 6 et du 4...
La seule information que nous possédons est que la sécante mesurant 12 unités est une tangeante...
(Au pire, utilisez de la trigo :S)

par **Julien** le Ven 7 Déc - 15:33

Je ne trouve pas... Je ne vois pas comment exploiter la tangente déjà.

Comment tu as fait pour trouver x=6 ?

par **payne** le Ven 7 Déc - 15:40

Bon... je connais pas le nom des théorèmes, mais je peux les appliquer Razz

:
Tout d'abord, on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)
C'est là que je sais que j'ai fait une erreure... 'x' m'avait donné 4 parce que j'avais mal multiplié (12-x) et (6+x)...
Si vous pouviez finaliser le tout à partir de ça...

144 = (12-x)(6+x) -> Trouver 'x'
6x=4y -> Remplacer 'x' et isoler 'y'
y=? -> Réponse Razz

par **Julien** le Ven 7 Déc - 20:17

payne a écrit:on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)

Comment tu sors ça ???

par **payne** le Ven 7 Déc - 23:31

Alors là, tu me déçois...
Tout d'abord, il faut effectuer (12-x)(6+x) de façon à obtenir une équation de second degré, ensuit, on soustrait 144 de chaque bord pour obtenir une équation quadratique et il ne reste qu'à appliquer la formule quadratique des zéros : quelque chose comme (-b +/- 4ac)/2a...
Allez, là, j'suis sûr que tu vas y arriver Razz

par **Julien** le Sam 8 Déc - 0:01

Non mais je sais le résoudre ! Le problème n'est pas là mais plutôt : d'où sors-tu ces équations ?

par **payne** le Sam 8 Déc - 0:52

J'les ai obtenues en appliquant les théorèmes que je connais...
Je pense qu'ils se nomment tous deux "Théorème des produits relatifs" sauf que je les applique de deux manière différentes :
1er : Point intérieur
2e : Point extérieur + Tangeante avec sécante...