Conservation de l'énergie

par ellyne le Mer 16 Jan - 21:05

Bonsoir à tous! J'ai quelques exercices à faire sur la conservation de l'énergie et j'en suis au fameux exercice du pendule dont je n'arrive pas à me dépétrer :s :s

Je donne l'énoncé : On étudie le mouvement d'un pendule simple constitué d'une bille de masse m=175g et de centre d'inertie G, accrochée à un fil dont l'autre extremité est fixé en un point O.La masse du fil est négligable et sa longueur est l=50cm. On admet que le fil reste toujours tendu.On repère la position de la bille par l'angle θ que fait le fil avec l'axe Oz.
On écarte le pendule d'un angle θ0 = 30° vers la droite et on le lance avec une vitesse V0 d'intentsité 1m.s-1.
1)a)Determiner langle maximal θmax de la remontée du pendule vers la gauche de l'axe Oz. b) Préciser le mouvement ultérieur du pendule.
Qu'entend-t-il par "mouvement ultérieur"? Donc dejà j'ai du mal avec la première question.

2)Quelle intensité de la vitesse initiale faudrait-il communiquer au pendule pour que :
a) La bille passe la verticale en M au dessus de O à la vitesse V1=2m.s-1
b) La bille arrive en M avec une vitesses nulle?

cette fois si je sais que je dois utiliser le théoreme de l'énergie cinétique mais je ne sais pas dans "quel sens"...

et enfin... :

3)On change l'origine des altitudes. On choisit le point O comme origine des altitudes. On écarte le pendule d'un angle θ1=30° vers la droite et on le lache sans vitesse initiale.
a)En déduire l'énergie potentielle de pesanteur initiale Ep1 du solide. Cette valeur depend-elle de l'origine des altitudes ?
b)Calculer la vitesse du pendule lorsque θ2=10°? Cette valeur dépend-elle de l'origine des altitudes?

Voila pour l'exercice! Pourriez vous m'accompagner dans la compréhension de cet exercice s'il vous plait? Il faut absolument que j'le comprenne et que j'sache le faire toute seule... Embarassed

Merci d'avance!!

par R1 le Mer 16 Jan - 21:36

Déjà arrives tu à déterminer Théta max (dsl je n'ai pas trouvé comment qu'on fait les théta geek

) ?
Par mouvement ultérieur on veut juste dire le mouvement général du pendule une fois qu'il a atteint une première fois son altitude maximale. Petit indice : normalement tu peux déduire tout ça de la conservation de l'énergie en l'utilisant bien...

par ellyne le Mer 16 Jan - 22:01

alors pour le mouvement ultérieur on peut dire que la bille va osciller en décrivant des arcs de cercle...? Ca m'parait plutot probable :p
Pour θmax, euh...désolée je cherche dans mes bouquins. Je dirais EmG - EmM = WP ... avec M le point auquel le fil est à la vertical. Mais je viens juste de commencer cette partie du cours, donc je comprends pas tres bien. si je suis mon équation ca fait :
EcG + EpG - EcM + EpM = WP... Mais en developpant ca métonnerai que ca donne quelque chose...je vérifie je reviens.

par ellyne le Mer 16 Jan - 22:13

Lol j'm'emmele les pinceau...Y'a plein de valeur que je n'ai pas dans l"énoncé... :s

par R1 le Mer 16 Jan - 22:18

C'est plus simple que ça tu as juste à écrire la conservation de l'énergie totale du pendule : sans frottements, la valeur de E=Ep+Ec se conserve donc elle est la même à l'état initial et quand théta = théta max...

par ellyne le Mer 16 Jan - 22:35

......Désolée je n'arrives pas à calculer thétamax. j'essaye de faire des triangles rectangles avec langle mais ca marche pas :'(!!

par R1 le Mer 16 Jan - 22:47

Un peu de motivation !!!
Je me doute que ce n'est pas évident au début mais c'est quelque chose de très très important car ça permet d'aller très vite après dans les résolutions de ce genre, donc il faut prendre le réflexe ^^
Si je te dis que sans frottements ni dissipation quelconque l'énergie mécanique se conserve ça te parle, vous l'avez vu précisément ?
Si oui alors écris juste Em(théta 0) = Em(théta max) et détaille chacun des termes : en rassemblant les énergies potentielles tu feras apparaitre la différence d'altitude entre le point de départ et le point à théta max ce qui te permettra d'obtenir le théta max car les reste des données intervenant tu les connais...

par R1 le Mer 16 Jan - 23:14

Dis moi si tu y arrives ou pas et si ce que je te raconte te cause parce que je ne sais pas exactement ce que vous avez vu ou pas en cours donc quelle méthode utiliser. Si ça ne te dis rien dis le moi on reprendra d'une autre façon parce que ça ne sert à rien de s'acharner si vous n'êtes pas encore sensés raisonner de cette manière. Bon courage !

par ellyne le Mer 16 Jan - 23:29

okay j'y vois un peu plus clair... Je vais aller me coucher pour mijoter ca durant mon sommeil ;p ;p
La différence daltitude jai trouvé 19,6 cm
Demain je reviens du lycée vers 14h donc j'me connecterai tres vite ;p
Bonne fin de soirée

par R1 le Mer 16 Jan - 23:36

Mijote bien pendant la nuit alors^^ (l'application numérique de la différence d'altitude je ne suis pas d'accord dsl Smile

le mieux serait que tu me dises ce que tu as fait pour arriver là pour que je puisse voir où se situe l'erreur)

par ellyne le Jeu 17 Jan - 17:00

bonjour!
Alors pour trouver la difference daltitude jai fais

Emthéta=Emthétamax

Ep(théta) - Ep(thétamax) = Ec(thétamax) - Ec(théta)

Or à thétamax la vitesse du solide est nulle donc je supprime Ec(thétamax) et là ou est mon erreur je crois c'est que j'ai aussi supprimer Ep(thétamax)... Je recalcule mais je trouve des choses etranges... Au fait, est ce que la hauteur "h" est la meme que "z"? autrement dit, ca ne peut pas preter à confusion de mettre "z" a la place de "h" et inversement?

par R1 le Jeu 17 Jan - 18:10

Okay je ne vais pas avoir beaucoup de temps ce soir désolé :
ne supprimes pas Ep(théta max), tu obtiens : Ep(théta max) - Ep (théta 0) = Ec(théta 0).
Soit : mg(z(théta max)-z(théta0))=m(v0)²/2
Tu peux donc trouver de combien de hauteur le pendule dépasse son altitude initiale lorsqu'il est à théta max, ensuite tu relies la différence de hauteur entre ces deux points à la différence des cosinus des angles les concernant et tu trouves théta max. Le point important est qu'en fait tu te débrouilles pour faire apparaitre une différence d'altitude donc l'origine des z (ou des h comme tu veux) n'a pas d'importance, car ce serait un terme constant qui va se supprimer dans la différence. Est-ce que tu vois?

par ellyne le Jeu 17 Jan - 18:21

oui je vois!^^ je trouve 26° pour thétamax

par R1 le Jeu 17 Jan - 18:28

Tu as juste du faire une erreur de signe quelque part , thétamax doit être plus grand que théta0 (en valeur absolue) puisque tu pars de théta0 avec une vitesse non nulle. Fais un schéma tu verras ça se voit assez bien et prends en compte la longueur de la corde qui n'est pas 1 ^^
Je dois y aller je reviens ce soir pas trop tard si tu es toujours là j'essaierais de t'aider. Bon courage !