Dm de physique sur l'énergie cinétique

Bonjour à tous!!

J'ai besoin de votre aide pour faire mon dm de physique sur l'énergie cinétique.
J'ai deux exercices:

Exercice 1:

Un solide est en A, il est laché sans vitesse initiale sur la piste circulaire AB de rayon R.
Le solide subit une force de frottement veceur f constante.

Donnée:
msolide=1 kg
g=10 N/kg
R=1 m
f=4 N

1.Quelle est la vitesse du solide en B
Moi j'ai calculé la vitesse à partir de la formule de l'énergie cinétique, le problème c'est que je trouve une vitesse nulle.
1/2 Mv²B-1/2Mv²A=mgOB(1-cos90°)
v²B-v²A=2gOB(1-cos90°)+v²A
v²B=2*10*1(1-1)+0
v²B=20*0
v²B=0
vB=0

Je sais que ce résultat n'est pas juste puisqu'il ne me paraît pas cohérent.
Mais je ne vois pas comment l'on pourrait faire autrement.

2.A quelle distance de B s'arretera-t-il si la piste se prolonge horizontalement??
Je ne sais vraiment pas comment il faut faire puisque selon le résultat que je trouve à la question précédente, le solide s'arrête en B.
Ce qui prouve que le résultat à la question 1 est bien faux.


Exercice 2:Glissement sur un plan incliné

Un Palet de masse M=4.5 kg est lancé du point O vers le haut, avec une vitesse initiale V0=4.2 m/s, suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné de
θ=12° par rapport au plan horizontal.

1.On suppose les frottements négligeables. Quelle est la vitesse V1 du palet lorsqu'il a parcouru la distance d1=OA=2.7 m??
EcA-EcO= W(forces extérieurs)
EcA-EcO=W(P)+W(Rn)
Or EcA=1/2 Mv²A et EcO=1/2 Mv²O
W(P)=mg(zi-zf)
=mgdsinθ
=4.5*9.8*2.7*sin12
=25N

Donc:
1/2Mv²A-1/2Mv²O=W(P)+W(Rn)
1/2Mv²A=W(P)+W(Rn)+1/2Mv²O
1/2Mv²A=25+0+1/2*4.5*4.2²
1/2Mv²A =65
Mv²A=130
v²A=130/4.5
v²A=29
vA= 29
vA 5.4 m/s

2.Au bout de quelle distance d2=OB la vitesse du palet s'anneule-t-elle??
EcB-EcO= w(forces extérieurs)
Or EcB=1/2 Mv²B et EcO= 1/2Mv²O
=0 J

1/2Mv²B-1/2Mv²O=W(P)+W(Rn)
-1/2Mv²O=mgdsinθ+0-0
-1/2Mv²O=mgdsin12
d=(-1/2Mv²O)/(mgsin12)
d=(-1/2*4.5*4.2²)/(4.5*9.8*sin12)
d=- 4.33 m

Ce résultat ne me paraît pas cohérent puisqu'une distance n'est jamais négative.

3.L'observation montre que la vitesse du palet s'annule en fait au bout d'une distance d=OC=4.05 m.
Quelle est la valeur f de la force de frottement vecteur f, suppose constante, exercée par le plan sur le palet??
EcC-EcO = W(P)+W(Rn)+W(f)
0 - 1/2Mv²O = mgdsin12+W(f)
W(f) = - mgdsin12-1/2Mv²O
W(f) = - 4.5*9.8*4.05*sin12 - 1/2*4.5*4.2²
W(f) = -76.8 J

W(f) = f*OC*cos(f;OC)
W(f) = f*4.05*cos0
W(f) = f*4.05*1
W(f) = 4.05f
f = -76.8 / 4.05
f = -18.96 N

Je ne suis pas sûr de mes résultats car je ne sais pas si une force de frottement peut-être négative.

J'ai besoin de votre aide, aidez-moi à corriger mes erreurs svp.
Merci

Moi, je pourrais pas vraiment t'aider, mais dit-toi que d'avoir fait un si joli et long message attirera nos crack-pot du forum

Salut !!!
Pour commencer par le début : cos 90°=0 et pas 1 !
Ensuite le problème est que tu as oublié dans ta formulation du théorème de l'énergie cinétique le travail de la force de frottement, c'est elle qui va faire baisser la vitesse. Si tu n'as pas plus de données sur cette force je suppose qu'il faut la considérer comme toujours opposée à la vitesse ce qui te donnera le travail simplement par le produit de sa valeur par la distance parcourue par le solide.
Ca va ou pas ?
Après quand tu auras la vitesse en B tu cherches pour la question 2 sur combien le solide peut encore se déplacer avant que sa vitesse s'annule à cause des frottements (à l'horizontale il n'y a qu'eux qui travaillent).

Voilà essayes déjà de refaire cette partie je regarde la suite à bientôt


Edit : Un rapide coup d'oeil à ton deuxième exo me semble tout à fait satisfaisant, il ne faut pas t'inquièter pour les histoires de valeurs négatives, c'est juste une question d'orientation des angles quand tu écris tes formules mais au pire si tu veux pas avoir d'ennuis tu peux toujours dire que la distance c'est la valeur absolue de ta grosse expression comme par définition c'est positif, comme ça tu n'as pas à t'embéter !

PS : et oui bravo pour ton magnifique message en couleur et tout au moins ça donne envie de le lire ! Bon par contre je ne sais pas ce qu'est un "crack-pot", mais j'espère pouvoir t'aider ^^

Merci pour votre réponse, je pense avoir un peu avancé.

Je n'ai réussi à répondre qu'à la question 1 de l'exercice 1:

la vitesse en B:

1/2Mv²B-1/2Mv²A=mgOB (1-cos90°)+W(f)
v²B-v²A=2 ((gOB*1)+W(f))
v²B=2*10*1+2W(f)
v²B=20+2W(f)

W(f)=f*R
W(f)=4*1
W(f)=4 J

v²B=20+4*2
v²B=28
vB= 28
vB=5.3 m/s

Par contre je ne trouve toujours pas de résultat à la question 2.
Je ne comprend vraiment pas comment il faut y répondre.

Merci de m'aider svp.

Il y a juste un petit problème c'est que la force de frottements elle a tendance à diminuer ta vitesse, son travail doit être négatif car elle est opposée au déplacement donc tu devrais plutôt avoir v²B=20-8=12.
Donc après tu écris le fait qu'après la distance d cherchée la vitesse s'annule, sachant qu'elle est partie d'une valeur vB :
mv²B/2 = f*d => d= ...