[Difficile] Problème n°4

Un peu de combinatoire...

Dans une suite finie de nombres réels, la somme de sept termes consécutifs quelconques est négative et la somme de onze termes consécutifs quelconques est positive. Déterminer le nombre maximum de termes de la suite.

PS : je n'ose plus mettre [Très difficile] à cause de le_duche... ^^

Je suppose que ta notion de somme positive et somme négative est stricte ?
Sans quoi une suite de 0 peut être aussi grande qu'on veut

Il a l'air déjà plus coriace...
J'ai regardé un peu, et je sais déjà que c'est moins de 76, mais ça c'était facile à trouver

je chercherai plus tard

le_duche a écrit:je sais déjà que c'est moins de 76

C'est vrai...

J'ai regardé à nouveau et j'ai un peu progressé.
Cette fois j'ai pu établir que n 40
Mais je n'ai pas encore de valeur fixe.

Dans le train j'ai pu montrer qu'il y a maximum 19 éléments dans la suite.
Mon intuition me dit que c'est peut-être ça, bien que 13 me plait bien aussi, mais je n'ai pas réussi à montrer que 14 ne marche pas.

Ca s'améliore ça s'améliore !!

J'ai trouvé une suite de longueur 14 qui marche. Je vais tenter de prouver que ça ne peut pas marcher pour 15.

7 -12 -2 10 20 -12 -12 6 -12 -12 20 10 -2 -12 7

Est une suite de longueur 15 qui marche.
Je continue à chercher.

Ha, j'ai aussi que 17 est impossible (si je me suis pas planté, je l'ai pas encore fait formellement)

Bon voila, il est résolu ! (vive le train)
La solution est 16, je vais poster un pdf avec la démo.

Faudrait que je retrouve le livre d'où j'ai tiré cet énoncé pour voir la solution proposée...

En tout cas, bravo pour ta recherche !

J'ai même pas compris la question... possible de la vulgariser?