arithmérique

je bloque sur un exercice et je ne voit pas comment aboutir, j'ai essayé par la congruence , par la divisibilité mais je ne dois pas partir dans la bonne direction....
voici l'énoncé:
Montrer que si 2^n +1 est premier alors n est une puissance de deux.
je dois le résoudre pour mercredi , j'espère que vous aurez le temps de me donner quelques pistes!

Euh...tu appelles ça "exercice", mais je pense pas que Mr. Fermat soit content d'entendre ça :-).

j'ai eu l'honneur de passer au tableau sur cet exo , je n'ai réussi qu'a le prouver partiellement par la contraposé . Le prof a terminé mais il n'a pas vraiment résolu le problème , il a fait des remarques ou autres tout en s'éloignant du sujet....

Mai tu es bien consciente que c'est un théorème bien connu là...?

ben sur le coup non parce que je ne le connaissais pas mais j'ai cherché un peu sur l'ordi et j'ai vu que c'était un théorème , mais bon il y a des théorèmes qui sont démontrables à notre niveau , t'as une démo de ce théorème? c'est bizare qu'il nous l'ai donné en exo....

Ben tu démontres que si n est différent de 2^m, alors 2^n+1 n'est pas premier. Pour ce faire, tu dis qu'alors il existe un diviseur d impair de n, cad n=dd', et alors obviously 2^n+1=(2^d')^d+1=(2^d'+1)(...) et donc 2^n+1 n'est pas premier. Je fais pas en détails, mais je dirais que c'est clair comme ça.

merci! je n'arrivais pas à exprimer le fait que n ne soit pas une puissance de 2, je retiens la technique!