Devoir de maths niveau TS / 1rer S : fct exp et somme

Bonjour,
J'ai un devoir de maths en retard... et je suis bloqué dès le début...
J'ai 30ans, et un passé avec ecole d'ing.... mais je n'ai rien pratique et j'ai tout perdu!!! Cela dit, je devrais pouvoir comprendre!

Pb1: P(t)=18 e0,0034t

1. Quelle est la population pour t=25... là ok (sauf que je n'ai plus de calculatrice... je trouve 42,11)
2. Quelle est la moyenne de la population pour 25ans?
?
?
Je ne rapelle plus: je dirais m= (i=1,25) P(t) / 25
Si oui, alors comment calculer une somme de e0,0034t ?

3. Représenter la fonction sur un graphique (je calcule plusieurs points et je trace?), représenter P et la moyenne (une droite pour la moyenne j'imagine).

4. a) Résoudre P(t)=m
b) A quelle date P(t)=m

Merci de votre aide!

Salut,


1) Google peut servir de calculatrice ! http://www.google.com/search?hl=fr&q=18*e%5E%280%2C0034*25%29&btnG=Rechercher&lr=
2) Pour calculer la moyenne d'une fonction, tu peux passer par le calcul d'une intégrale.
3) Il faut plutôt étudier la fonction (sens de variation, limites, asymptotes...)

Pour la calculatrice, j'utilise mon ordi avec Ubuntu.

Pour la moyenne, donc tu penses : Int de x=1 à 25 de P(t)? Ok ca semble effectivement cohérent... je fais le calcul (j'essaie) et je te poste le résultat pour confirmation

3. A oui... c vrai... ca fait tellement longtemps

Bon, j'ai honte mais je bloque:
Primitive e(ax), c'est quoi? Pour moi, de souvenir, d/dx de ex c'est ex et donc int ex c'est ex +C
Maintenant pour e(ax), je dirai donc 1/a eat + C ... non?

Ce qui me donnerai une moyenne de 21766...
Est-ce qu'un heureux proprietaire de TI92 peut me confirmer ceci svp!

Sebmathon a écrit:Maintenant pour e(ax), je dirai donc 1/a eat + C ... non?

Oui je suis d'accord.

Ok, ca me semble correct.
Mais si tu as une calculatrice graphique avec calcul informel, peux tu confirmer mon application numérique, cad m=21766

Merci !

D'ailleur c'est faux, car P(25)=42,1136 donc la moyenne doit être inférieure...
Je recalcule

Pour le calcul de la moyenne, pourquoi tu ne commences pas ton intégrale à 0 au lieu de 1 ? Et n'oublies pas de diviser par la longueur de ton intervalle, c'est-à-dire par 25...

Moi j'ai trouvé une moyenne de 18,8.

Je suis un vrai boulet...
Donc l'application numérique donne 28,36, ce qui semble plus cohérent!!

Ok. On n'a pas trouvé pareil mais tu as vu le principe, c'est l'essentiel !