Inégalité de Cauchy Schwartz

Bonjourrr !

Petit problème mathématique
J'ai un DM de math à faire, mais je n'arrive pas à faire le dernié problème:

Montrer l'inégalité de Cauchy Schwartz

| a(k)b(k) | ( | a(k) |² )^(1/2) * ( | b(k) |² )^(1/2)

(Les sommes vont toutes de k=1 à n, et les k entre les parenthèses suivant les a et b et sont en exposant inférieur)

La moindre petite aide me serait d'une grande utilitée car je ne vois pas dutout comment résoudre ce problème !

Merci d'avance

Lulu a écrit:

| a(k)b(k) | ( | a(k) |² )^(1/2) * ( | b(k) |² )^(1/2)

Dit moi, cela ressemble à ça:



Je voudrais être sur de ce que tu a écrit avant de me lancer dans le raisonnement ^^

P.S: ça semble pas simple ^^'

Oui, c'est ça ! Ce serait très gentil si tu pouvais m'aider, pasque la j'ai essayé plein de truc, mais je ne voit pas.

J'ai élevé au carré, passé tout du même coté, puis j'essaye de raisonner sur le signe, mais le produit m'enbète !

( Tu est de Lyon ! MOi aussi )

Essaye de voir un polynôme ! un discriminant !

Est tu certain de ce que tu avance, je le vois pas ton polynôme !

Aaaaah, il m'énerve cette exercice !

Voila ma résolution, tu peu la regarder si tu a bien réfléchie sur ton problème :p



A ... ton problème ... XD

B ... en effet on met tout d'un coté pour remplacer l'inégalité par un problème de "signe"

C ... on remarque que ça correspond a un discriminant, alors on fait apparaitre les coefficients ...

D et E ... mise en place de l'équation ... ( bas oui on a un discriminant )

F ... un carré est toujours positif ... alors la somme ...

Après essaye de comprendre la suite , en gros ensuite tu repart dans l'autre sens !

Je te remerci, pasque je voyais vraiment pas, j'ai tourné l'inégalité dans tout les sens, rien ...

Merci merci merci !