mathématiques actuarielles

Salut tout le monde, je suis nouvelle ici et je ne sais pas si vous pourrezz m'aider mais je l'espère vraiment.

voici mon problème:

je dois trouver cette valeur: 3|43 q22

et on me fournie celles-ci:

3P22=0.97

25P25=0.86

8d50=13356


10d58=14657

l 59=934567

d49=5670


J'ai vraiment tout essayé en jouant avec les formules mais je reste bloquée parce que je n'arrive pas à trouver ces valeurs l50 or l25

merci d'avoir pris le temps de me lire , salut

Euh... c'est quoi déjà des mathématiques actuarielles ?

Si tu pouvais détailler tes notations :-s

Salut,

pour répondre à la question de Julien (lol), les maths actuarielles c'est un mélange de probabilités et de mathématiques financières. Et pour préciser un peu plus, l'actuariat est la partie mathématiques des finances, l'actuaire est celui qui élabore les différent régimes de retraites et d'assurances (on élabore surtout les régimes d'assurances collectives que les compagnies offrent à leurs clients). En somme, un actuaire est un ingénieur en assurance.


Pour répondre au duche, il serait un peu long d'expliquer tous ces symbole à quelqu'un qui n'est vraiment pas familier avec la matière de plus, mon prof a annoncé hier qu'il y avait une erreur dans son ennoncé (l49au lieu de l59 )
donc maintenant le problème est plus facile à résoudre.


Voici quand même un tout petit résumé des symbole si tu veux:

3|43 q22 :Ça représente la probabilité pour quelqu'un de 22 ans de mourir entre l'âge de 25 ans (22+3) et l'âge de 68 ans (25+43)

3P22= Probabilité de vivre entre l'âge de 22 ans et celui de 25 ans

25P25= Probabilité de vivre entre 25 et 50 ans

8d50= nombre de décès entre l'âge 50 et celui de 58

10d58= nombre de décès entre l'âge 58 et celui de 68

l49= nombre de survivants â l'âge 49

d49= nombre de décès entre l'âge de 49 et celui de 50

Ce n,est vraiment pas complet mais seulement pour donner une petite idée

Thanks a lot for reading
Sue

Je ne savais pas qu'il y avait de telles notations en maths financières. Merci pour tes explications !

je regarderai tantot, quand on sait tout ca c'est juste des math et des proba :p

j'imaginais pas non plus qu'il y avait des notations spéciales !

oups j'ai un peu oublié
Bon je regarde tout de suite alors :p

j'ai supposé que ton deuxième post était correct, et que c'était I49 et pas I59.

On a une personne X vivante de 22 ans. On aimerait connaître la probabilité de décès entre 25 et 68 ans.
La probabilité que cette personne X atteingne 25 ans est donnée, et vaut 0,97.
En supposant qu'elle atteint 25 ans, la probabilité qu'elle atteingne 50 ans est donnée et vaut 0,86.
Ces deux arguments confondus, la probabilité qu'une personne X de 22 ans atteingne 50 ans est 0,97x0,86 = 0,8342.

D'autre part, on te dit que dans un certain échantillon de personne, 934567 atteindront l'age de 49 ans. Et on nous dit aussi que 5670 de ces 934567 personnes n'atteindront pas l'age de 50 ans. Ainsi, on sait que 928897 personnes de l'échantillon atteindront l'age de 50 ans.
Parmi ces 928897 personnes de 50 ans, 13356 périront avant d'atteindre 58 ans, et parmi les survivant, 14657 n'atteindront pas l'age de 68 ans. Ainsi, pour notre échantillons, nous aurons 900884 personne atteingnant l'age de 68 ans. On trouve comme cela une probabilité empirique: en supposant qu'une personne X atteingne 50 ans, la probabilité qu'elle atteingne 68 ans est 900884/928897 = 0,97.

Quand on met tout ensemble, la probabilité qu'une personne de 22 ans atteingne l'age de 68 ans est 0,97x0,86x0,97 = 0,809.

On peut maintenant facilement terminer l'exercice:
La probabilité pour une personne de 22 ans, de mourir entre 25 et 68 ans, c'est la probabilité de dépasser l'age de 25 ans à laquelle on retire la probabilité de vivre plus de 68 ans, c'est à dire 0,97-0,809 = 0,161