Probleme sur les series (d'apres moi)...

Bonjour à toutes et à tous
voila mon exercice: La société A nettoie des avions. Pour nettoyer un A320, une équipe de 5 personnes met 360min.La société B est concurente, pour nettoyer un même avion elle mais 720 min à 4 personnes.
A et B fusionnent.Combien mettront A&B réunies pour nettoyer un A320?

REP possibles: 1) 240min,2) 360 min, 3) 480min 4) 300 min 5) 540min



Moi ,je trouve 240 min par une méthode de serie que j'expose en dessous mais j'aimerai une solution "moins technique" ....merci d'avance


Ma solution :En 360 min, la 1 ere equipe a le temps de faire son avion entier pendant que la 2e n'en a fait que 1/2.
IL reste 1/2 avion à faire.Je met les 2 equipes dans le 2 eme avion.
1/4 de celui-ci est fait en 90 min pendant que la 2eme equipe en fait 1/8....etc

Soit:

nb avions = 1+1/2 + 1/4+1/8 + .... + 1/2^k+1/2^(k+1) = (1/2)k (de o a ) =2


tps de W= 360mim + 90min + .......+ 360/(2^(2k) = 360 (1/4)^k(de 0 à ) =480 min


d'ou 480/2 = 240 min

Je ne suis pas trop sûr de comprendre ton raisonnement et c'est probablement le genre de question qu'il va y avoir dans mon examen de mathématiques...
Possible de ré-expliquer s'il-te-plaît?
Et envoie-moi un message @ bg_payne_love@hotmail.com quand ce sera fait... j'ai perdu mon habitude de venir sur ce forum souvent :S

Salut Payne et salut a toutes et a tous
tu me demandes de te reexpliquer mon raisonnement concernant cet exo, je vais tenter de le faire sans redire la meme chose:
C'est parti:


Au départ je considère qu'il ya 2 avions à nettoyer donc je met une equipe dans chaque avion.
La première le termine en 360min.Et la 2nd pendant ce temps la n'en fait que la moitié (car elle met 720min pour en faire un complet)


donc nb avions nettoyés= 1+1/2
et temps mis =360min


Maintenant la 1ere equipe ne va pas se tourner les pouces, elle va aller dans le 2eme avion pour aider l'equipe n°2
Il leur reste 1/2 avions a nettoyer.
Je met l'equipe 1 sur 1/4 d'avion et parreil pour l'equipe 2...


L'equipe 1 va toujours plus vite que l'equipe 2 donc elle fait son 1/4 d'avion en 1/4*360=90min
alors qu'en 90min l'equipe 2 n' a le temps de faire que 720/90=1/8 avions


Ainsi a cet instant le nb d'avions nettoyés= 1+1/2 + 1/4+1/8
et le temps mis= = 360 + 90 min


je recommence à "redecouper l'avion" à l'infini


et j'obtiens le nb d'avions nettoyés =1+1/2 + 1/4+1/8 + .... + 1/2^k+1/2^(k+1)+... = (1/2)^k (de o a ) =2

et le temps mis = =360mim + 90min + .......+ 360/(2^(2k))+.... = 360 (1/4)^k(de 0 à ) =480 min


Au bout du compte j'obtiens 2 avions nettoyés en 480 min , soit un avion nettoyé par les 2 équipes en 240 min ......

Le résultat me semble correct mais la méthode un peu lourde donc si vous trouver mieux ou meme si vous me démontrez que j'ai faux je suis preneur....

a Bientot

arthur.gauss

Pourquoi tu met pas au dépar une équipe sur une moitiée d'avion et l'autre sur l'autre moitiée ?

irina a écrit:Pourquoi tu met pas au dépar une équipe sur une moitiée d'avion et l'autre sur l'autre moitiée ?

Salut Irina
Je suis d'accord, on trouvera une premiere serie égale à 1, et la seconde égale à 240 min ,nous évitant de faire cette dernière division par 2.

Mais as tu une méthode plus intuitive que cette méthode de séries?

a bientot
arthur.gauss

Mince je croyais qu'on parlait des séries télé américaines ici !!!


pardon,

Salut Jadu

Je suis désolé , il ne s'agit ni de séries américaines ni de séries roses....


A bientot
arthur.gauss

Bon, en arithmétique c'est très simple !
en une minute la première équipe peut nettoyer 1/360 ième d'avion
en une minute la seconde équipe peut nettoyer 1/720 ième d'avion

les deux équipes ensemble vont donc,
voyons voir : en une minute pouvoir nettoyer
1/360 + 1/720 = 2/720 + 1/720 = 3/720 ième d'avion soit 1/240 ième d'avion

pour nettoyer un avion complet il leur faudra donc 240 minutes
car 240 x 1/240 = 1

inutile de s'emm.... avec des trucs qui prennent la tête !

C'est y pas mignon ?

Oui je me disai bien qu'il y avait quelque-chose comme ça, j'ai essayé de faire une moyenne, mais en ce moment faut pas trop m'en demander, j'arive plus trop à réfléchir corectement. Désolée si je raconte des conneries ! C'est peut-être parce que je me réveille tous les jours à 3 H du matin ?
Où tu as trouver tes smileys ? J'les adores !

Faut dire que ... de mon temps ...
on apprenait l'arithmétique !

avec des histoire de trains qui se croisaient ou pas
Mais ils arrivaient toujours à l'heure !

et de baignoires qui fuyaient souvent.

les Smiles sont des émoticons (voir lien ci-contre)Émoticons

Ouais, moi je m'ammuse avec dans tous mes messages , aussi bien messageries que forums, même avec Thunderbird !

N'y passes pas trop de temps !


TOI, tu as des leçons à apprendre et des exos à finir , n'oublies-pas !

Je ne dirais qu'un mot Jadu : Genialissimantesque!!
et vive les chapeaux ronds!

arthur.gauss

Jadu a écrit:TOI, tu as des leçons à apprendre et des exos à finir , n'oublies-pas !
Et VIVE LES BRETONS

Moi ? Surement pas, je dois juste faire des recherches sur les métiers de l'environnements ! Et puis les crèpes de ma mère sont meilleurs que les crèpes bretones ! Na !
Ouais, les trains et les beignoires qui fuies j'en ai croisé aussi !

Si une beignoire fuit à raison de 5 goute toutes les secondes et qu'elle se remplie à raison de 150 goutes par minutes, Au bout de combien de temps sera-t-elle plaine ?
Si un train roule à 30 km/h en moyenne et est partie à 8 H du matin et qu'un autre train part à 8 H 15 et roule à 40 Km/h, qu'elle sera le train qui arrivera à l'heure ?

Bref tu les as trouvés où tes smileys ?

Aïe ripite :( <<== c'est de l'anglais parlé !)

les Smiles sont des émoticons (voir lien ci-contre. S' il est à peine visible ? mais c'est de la faute du webmaster ou du concepteur de ce site !
Pas de la mienne ! ) Émoticons

Qu'est-ce que tu ne comprend pas dans "Où tu as trouvé tes smileys ?" ou si tu préfère "Ou tu as trouvé tes émoticons ?" ?



Est-ce qu'il sont made in MSN ?

si t'as pas cliqué là où il faut fait un copier-coller de
http://gregland.e3b.org/

A+

Ok merci, le site à l'aire cool !