Ombre

Bonjour, j'ai un petit soucis sur un problème de physique.

Un homme de hauteur h marche sur un trottoire en ligne droite à vitesse constante V...La vitesse V' de l'ombre de sa tête augmente-elle, reste elle constante ou diminue-elle lorsque l'homme s'approche du réverbere de hauteur H résponsable de l'ombre. On éxprimera V' en fonction de h, H et la vitesse V.

Voila, j'ai fais des schémas mais je n'arrive vraiment pas à trouver de solutions...Je vois que l'ombre "rattrape" l'homme, elle va donc plus vite mais ca ne démontre pas qu'elle augmente...

Merci d'avance !

Bonjour!
En effet le raisonnement consistant à dire qu'une fois sous le lampadaire l'ombre aura rattrapé l'homme, ça suffit déjà à se dire que l'on doit trouver une vitesse plus grande que V, mais qui n'augmente pas forcément...
Ensuite pour trouver l'expression de la vitesse de l'ombre de la tête, il faut bien voir qu'il y a deux vitesses qui s'ajoutent : la vitesse V de marche du personnage, qui anime également l'ombre, plus la vitesse à laquelle l'ombre rétrécit derrière lui, qui fait qu'elle va plus vite.
La première étant constante on s'intéresse à la deuxième seulement : avec un schéma tu dois pouvoir arriver facilement à exprimer la taille de l'ombre, appelons la l, en fonction de h, H et de la distance au réverbère L (Thalès).
H et h sont constantes, L tu peux l'exprimer comme L0 - V*t avec L0 la distance entre l'homme et la lampe au début du mouvement, puisque l'homme se rapproche de la lampe à la vitesse V.
Et ensuite, pour dire les choses correctement :
la vitesse de l'ombre, c'est : la vitesse de l'homme, plus la vitesse de l'ombre dans le référentiel de l'homme, qui correspond en fait à la variation de taille de l'ombre, que tu peux maintenant exprimer si tu t'y prends correctement.
Si ça ne va pas reviens poser des questions !