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Résumé d'axiomes

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Résumé d'axiomes

Message par payne le Jeu 14 Déc 2006 - 13:41

Quelu'un peut me résumer SIMPLEMENT avec des mots qui seront de mon niveau quelques axiomes existant? Je trouve ça intéressant!

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Re: Résumé d'axiomes

Message par payne le Sam 6 Jan 2007 - 3:14

Refresh!
Ça m'intéresse...
Ephemere... j'suis sure que tu pourrais m'aider Razz
Ou bien mon nouveau complice : le_duche! Very Happy

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Re: Résumé d'axiomes

Message par C-line le Dim 26 Oct 2008 - 10:10

Je ne suis ni l'un ni l'autre ^_^ Embarassed mais je peux essayer de te répondre :
Bah pour moi un axiome c'est quelque chose que tu affirmes avec évidence sans que ce soit démontrable.
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Re: Résumé d'axiomes

Message par payne le Lun 27 Oct 2008 - 1:40

Je demande des exemples et non une définition, mais merci quand même! ;-)

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Re: Résumé d'axiomes

Message par Julien le Lun 27 Oct 2008 - 7:51

Un axiome d'Euclide, sans doute le plus célèbre : par un point donné passe une unique parallèle à une droite donnée.
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Re: Résumé d'axiomes

Message par C-line le Lun 27 Oct 2008 - 8:35

Je ne connaissais aucun axiome mathématique ^_^ et ne pensais pas qu'on pouvait en rencontrer en maths. Ça me donne envie de poser une question un peu philosophique sur la véracité des mathématiques...
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Re: Résumé d'axiomes

Message par payne le Lun 27 Oct 2008 - 15:26

En fait, la totalité de nos sciences sont basées sur des axiomes non?
Exemple, en physique, il me semble que le Boson de Higgs est une théorie sur laquelle est basé notre modèle actuel, et est donc un axiome :O

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Re: Résumé d'axiomes

Message par sarah le Ven 31 Oct 2008 - 17:50

Oui quand on s'en rend compte c'est assez effrayant , surtout en maths! absolument tout repose sur des axiomes qui ont été établis, affirmés comme tu le dis et sur lesquels repose l'intégralité des théories mathématiques. Beaucoup paraissent évidents , surtout en géométrie mais d'autres sont plus élaborés comme par exemple l'axiome du choix qui a été tres contesté au début du sciècle.
Un exemple auquel on ne pense pas et sur lequel tout repose: l'existence des entiers naturels! et oui si pas d'entiers, pas de réels , de complexes,....
un autre exemple, l'axiome de la borne supèrieure: dans les réels: tout ensemble de réels majorés admet une borne supèrieure.


Dernière édition par sarah le Sam 1 Nov 2008 - 12:41, édité 1 fois
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Re: Résumé d'axiomes

Message par Duche le Ven 31 Oct 2008 - 23:00

L'existence des entier, des réels et des complexes est basé sur l'axiome d'existence de la notion d'ensemble.

Si on admet qu'un ensemble est un bazar avec des trucs dedans, qui peut être vide, alors on est sauvé. Car tout part de l'ensemble vide et de constructions ensemblistes sur base de l'ensemble vide (voir les Axiomes de Péano)

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Re: Résumé d'axiomes

Message par sarah le Sam 1 Nov 2008 - 12:40

Ha oui d'accord , l'existence des nombres entiers n'est donc pas directement un axiome.
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Re: Résumé d'axiomes

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