analyse dimensionnelle

Bonjour ! Je fais l'exercice suivant lors de mon cour de physique :
Soit A, une grandeur physique de dimension : [A]=M^(1)*L^(-1)*T^(-1)

Cette grandeur physique est calculée à partir de l'équation suivante :
A=a . v^(3) . f^(-1) + b . p^(-1) . m^(-3) .g^(-2)
où f est une force, v une vitesse, m une masse, p une pression et g l'accélération de la pesanteur. Indiquer la dimension de a et de b.
pour que l'équation soit dimensionellement correcte. N'utiliser que M, L, T pour respectivement masse, longueur et temps.

Je suis donc arrivé a l'équation suivante :
0 = a * L^(4) * T^(-3) * M^(-4) + b * M^(-4) * L^(6) * T^(4)
Je suis bloqué a ce point, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?