Défi! Problème de physique: Mélange d'eau et température

salut tous le monde, j'ai besoin de votre aide!!!



voila mon mari m'a lancé un défi à relever avant le 03 novembre 17 h
00, il est scientifique à la base et moi je le suis absolument pas!

Aidez moi à resoudre le probleme s'il vous plait! Je compte sur vous hein!



alors voila le probleme :



J'ai un réservoir de 100 litres que je veux remplir et je veux que la
température de l'eau soit de 32°c. Pour cela j'ai à ma disposition 2
robinets, l'un me donne de l'eau à 18°c, l'autre à 60°c. Quelle
quantité dois je prendre de chaque robinet afin de remplir le réservoir
?





MERCI MERCI MERCI

Salut !

Sympa le mari ! lol

Bon déjà, si tu mélanges 1L d'eau à 18° + 1L d'eau à 60°, qu'est-ce-que ça te donne ? Là, c'est juste du bon sens.

Ensuite, si les quantités fournies par les deux robinets diffèrent, le calcul n'est pas aussi simple. Réponds déjà à la première question pour voir.

Ben si tu mélange 1litre à 18° et un autre à 60°, tu obtiens une eau à 39°. pour le moment tous va bien lol!

Oui c'est bien ça !

Maintenant, si tu as 1L d'eau à 18° et 2L à 60°, tu obtiens 3L d'eau à... ?

Moi j'ai trouvé 56L d'eau froide et 44L d'eau chaude ! Mais après, ça dépend du débit des robinets : si l'eau a le temps de se refroidir, ça change tout ! ^^

C'est possible, j'ai pas fait le calcul. T'as dû résoudre un système de 2 équations à deux inconnues en principe...

j'ai fait un calcul avec 2 équations à deux inconnues
mais je ne trouve pas comme Hébus.
Hebus pourrais tu nous mettre ton raisonement ???

J'obtiens ce résultat :le réservoir est rempli de 66,66 litres d'eau à 18 degrès et
33,34 litres d'eau à 60 degrès pour obtenir une eau à 32 degrès.

pourrais tu faire le calcul Julien, pour voir quelle est la bonne réponse?
Merci

Voici le système à résoudre :
(1) (18f+60c)/(f+c)=32
(2) f+c=100

avec f le nombre de litres d'eau froide et c le nombre de litres d'eau chaude.


(1) * (2) donne 18f+60c=3200.

(2) donne f=100-c

On injecte dans (1) : 18*(100-c)+60c=3200 soit 1800+42c=3200 soit encore 42c=1400 et d'où c=33.33333...

et donc f=66,66666...

On trouve donc pareil. Hébus a dû faire une étourderie quelque part je pense.


Juste un petit truc pour terminer : quand du arrondis tes valeurs, tu trouves 33,33 et 66,67 et non pas 33,34 et 66,66. Je penses que tu le sais, je fais juste la remarque.

ah ben voila, j'avais juste alors, sauf pour l'arrondi LOL
Merci Julien c'est gentil d'avoir prit le temps de m'aider !!!

Avec plaisir !

N'hésites pas à revenir si ton mari te pose d'autres défis ! lol

ok pas de souci et merci encore !