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Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

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Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Vincent Anton le Jeu 13 Nov 2008 - 20:41

Enoncé :
Soit N un nombre de deux chiffres. La somme des deux chiffres de N est 13.
En ajoutant 34 à leur produit, on obtient un nombre dont les chiffres sont de
N dans l'ordre inverse.


La question est : Trouvez N ^^


Je vous prie les grands mathématicien de ne pas répondre sur le sujet mais de me MP si vous connaissez la réponse, je parle des "après bac" ^^.

Bonne chance
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Vincent Anton
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par payne le Ven 14 Nov 2008 - 19:16

N'étant pas "après bac" (il me semble :O), voici ce que je pense:
N=x
x |N sur [10,99]
Les seules solutions pour la somme se situent entre 4 et 9 pour des raisons évidentes:
4 et 9,
5 et 8,
6 et 7.

4*9+34=70
5*8+34=74
6*7+34=78

Donc, moi je trouve aucune solution XD

_________________
BOO!!
Scared heh?
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Julien le Ven 14 Nov 2008 - 20:13

C'est peut-être parce que 6*7+34=78 est un calcul faux ! ^^
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Vincent Anton le Sam 15 Nov 2008 - 8:17

Déjà, ta réponse n'est pas clair mais en plus elle est fausse.

Il y'a a effectivement une petite astuce à déceler (d'ou l'interêt d'un tel exo ^^) que je ne dévoilerais pas XD

Bonne continuation !!
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Vincent Anton le Sam 15 Nov 2008 - 8:29

payne a écrit:N'étant pas "après bac" (il me semble :O), voici ce que je pense:
N=x
x |N sur [10,99]
Les seules solutions pour la somme se situent entre 4 et 9 pour des raisons évidentes:
4 et 9,
5 et 8,
6 et 7.

4*9+34=70
5*8+34=74
6*7+34=78 XXXXXXXX c'est là qu'il y a une erreur

Donc, moi je trouve aucune solution XD

Ton dernier calcul est faux déjà, mais en plus comment va tu démontrer laquelle de tes solutions est la bonne ???

Réfléchi bien, tu n'as pas employé le principe de la somme des deux chiffres de N est égale à 13.



Indice : soient a le chiffre des DIZAINES et b le chiffre des UNITES . a et b sont des nombres entiers compris entre 0 et 9 avec a différent de 0.

Ecrit donc l'équation de N en fonction de a et de b.

C'est tout pour le moment.
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Vincent Anton le Dim 30 Nov 2008 - 8:26

Vous êtes tous très motivés je vois..... bon.....
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Julien le Dim 30 Nov 2008 - 8:44

Ben moi je t'ai envoyé ma solution ! Smile
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par Vincent Anton le Lun 1 Déc 2008 - 17:53

mdr c'est vrai mais bon, une personne ..... Enfin bon, je te remercie ^^
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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par mol and tan le Mer 24 Nov 2010 - 20:55

c'est très simple:
6+7=13
6*7+34=76
soit 7 et 6

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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

Message par nn le Mer 17 Aoû 2011 - 13:10

Bonjour, n'étant pas dans le supérieur je propose:

a étant le chiffre des dizaines et b celui des unités ( avec a et b compris entre 0 et 9 et a différents de zéro ) on a donc N=10a+b.
On résout donc le système: a+b= 13
ab+34=10b+a

donc a=13-b
(13-b)b+34=10b+13-b
ce qui nous donne a=13-b
13b - b²+34 -10b- 13+b=0

a=13-b
-b²+4b+21=0
On résout cette équation du second degré: delta=4²-4*-1*21
DELTA=16+84=100
delta=10

Donc 2 solutions:
b1=(-4-10)/(-2)=7 et b2=(-4+10)/(-2)=-3

Or, b est compris entre 0 et 9 donc b2 est impossible.

On a donc b=7 et a=13-b=13-7=6

N=10a+b=10*6+7=67

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Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré

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