problème dérivation cinématique et dynamique
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problème dérivation cinématique et dynamique
Bonjour à tous,voilà j'ai un petit souci en physique sur la cinématique et dynamique.
L'équation du mouvement d'un mobile est donnée par
x(t)=3t²-2t+5t.
a)donner la position du mobile après 3 secondes.
b)donner l'équation de la vitesse et la vitesse après 2 secondes.
c)donner l'accélération.
x(t)=3t²-2t+5t
a)x(3)=26m
b)v=dx/dt = 6t-2 ( je ne comprend pas comment on t'il trouvée cela)
c)a=dv/dt = 6 m/s²
voilà j'éspère que vous seriez m'aider
merci.
L'équation du mouvement d'un mobile est donnée par
x(t)=3t²-2t+5t.
a)donner la position du mobile après 3 secondes.
b)donner l'équation de la vitesse et la vitesse après 2 secondes.
c)donner l'accélération.
x(t)=3t²-2t+5t
a)x(3)=26m
b)v=dx/dt = 6t-2 ( je ne comprend pas comment on t'il trouvée cela)
c)a=dv/dt = 6 m/s²
voilà j'éspère que vous seriez m'aider
merci.
kiné1094- Membre
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Re: problème dérivation cinématique et dynamique
Tu es sur de ton équation du mouvement ?
Elle me paraît bizarre, moi je l'aurais écrit directement x(t)=3t²-3t.
Ne serait-ce pas plutôt x(t)=3t²-2t+5 ?
Elle me paraît bizarre, moi je l'aurais écrit directement x(t)=3t²-3t.
Ne serait-ce pas plutôt x(t)=3t²-2t+5 ?
Duche- Modérateur
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Re: problème dérivation cinématique et dynamique
oui effectivement ,je me suis trompé ces x(t)=3t²-2t+5
kiné1094- Membre
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Re: problème dérivation cinématique et dynamique
Oui vu tes réponses ça a tout l'air d'être ça.
Donc pour le petit a) c'est bien 26m, il suffit de remplacer t par 3 et d'effectuer le calcul -> Rien de plus simple
Pour le b) tu as visiblement oublié comment faire une dérivée, tu as du voir ça en secondaire pourtant.
Donc pour te rappeler ça, voici la formule générale pour la dérivation d'un monôme:
Et tu dois également te rappeler que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées. Ce qui signifie que tu vas dériver 3t² puis dériver -2t puis dériver 5 et faire la somme de ce que tu as trouvé.
La dérivée de 3t² nous est donnée par la formule et vaut 3*2*t = 6t
La dérivée de -2t nous est aussi donnée par la formule avec n=1 cette fois, donc ça nous fais -2*1*t^0 et t^0 (t exposant 0) ça vaut toujours 1 quel que soit t. Donc cette dérivée vaut -2
Et enfin, la dérivée de 5, qui est un constante. La dérivée d'une constante est toujours égale à 0.
La somme de ces trois dérivées est donc 6t-2+0 = 6t-2
Je te laisse alors calculer la vitesse après 2 secondes.
Je te laisse également calculer l'accélération maintenant que je t'ai rappeler comme dériver un polynôme.
Donc pour le petit a) c'est bien 26m, il suffit de remplacer t par 3 et d'effectuer le calcul -> Rien de plus simple
Pour le b) tu as visiblement oublié comment faire une dérivée, tu as du voir ça en secondaire pourtant.
Donc pour te rappeler ça, voici la formule générale pour la dérivation d'un monôme:
Et tu dois également te rappeler que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées. Ce qui signifie que tu vas dériver 3t² puis dériver -2t puis dériver 5 et faire la somme de ce que tu as trouvé.
La dérivée de 3t² nous est donnée par la formule et vaut 3*2*t = 6t
La dérivée de -2t nous est aussi donnée par la formule avec n=1 cette fois, donc ça nous fais -2*1*t^0 et t^0 (t exposant 0) ça vaut toujours 1 quel que soit t. Donc cette dérivée vaut -2
Et enfin, la dérivée de 5, qui est un constante. La dérivée d'une constante est toujours égale à 0.
La somme de ces trois dérivées est donc 6t-2+0 = 6t-2
Je te laisse alors calculer la vitesse après 2 secondes.
Je te laisse également calculer l'accélération maintenant que je t'ai rappeler comme dériver un polynôme.
Duche- Modérateur
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Re: problème dérivation cinématique et dynamique
Oups , je suis vraiment gêné , tu viens de me le rappeler.
Un grand merci
Un grand merci
kiné1094- Membre
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Duche- Modérateur
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