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problème dérivation cinématique et dynamique

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problème dérivation cinématique et dynamique Empty problème dérivation cinématique et dynamique

Message par kiné1094 Ven 2 Jan 2009 - 9:45

Bonjour à tous,voilà j'ai un petit souci en physique sur la cinématique et dynamique.


L'équation du mouvement d'un mobile est donnée par
x(t)=3t²-2t+5t.
a)donner la position du mobile après 3 secondes.
b)donner l'équation de la vitesse et la vitesse après 2 secondes.
c)donner l'accélération.


x(t)=3t²-2t+5t
a)x(3)=26m
b)v=dx/dt = 6t-2 ( je ne comprend pas comment on t'il trouvée cela)
c)a=dv/dt = 6 m/s²


voilà j'éspère que vous seriez m'aider

merci.

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Message par Duche Ven 2 Jan 2009 - 10:09

Tu es sur de ton équation du mouvement ?
Elle me paraît bizarre, moi je l'aurais écrit directement x(t)=3t²-3t.
Ne serait-ce pas plutôt x(t)=3t²-2t+5 ?
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Message par kiné1094 Ven 2 Jan 2009 - 10:11

oui effectivement ,je me suis trompé ces x(t)=3t²-2t+5

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Message par Duche Ven 2 Jan 2009 - 10:21

Oui vu tes réponses ça a tout l'air d'être ça.

Donc pour le petit a) c'est bien 26m, il suffit de remplacer t par 3 et d'effectuer le calcul -> Rien de plus simple Smile

Pour le b) tu as visiblement oublié comment faire une dérivée, tu as du voir ça en secondaire pourtant.
Donc pour te rappeler ça, voici la formule générale pour la dérivation d'un monôme:
problème dérivation cinématique et dynamique 5036071889d43528204b6b9a350ff42b
problème dérivation cinématique et dynamique 519aaf3a0c5ff6b08e5879307d35a53c

Et tu dois également te rappeler que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées. Ce qui signifie que tu vas dériver 3t² puis dériver -2t puis dériver 5 et faire la somme de ce que tu as trouvé.

La dérivée de 3t² nous est donnée par la formule et vaut 3*2*t = 6t
La dérivée de -2t nous est aussi donnée par la formule avec n=1 cette fois, donc ça nous fais -2*1*t^0 et t^0 (t exposant 0) ça vaut toujours 1 quel que soit t. Donc cette dérivée vaut -2
Et enfin, la dérivée de 5, qui est un constante. La dérivée d'une constante est toujours égale à 0.
La somme de ces trois dérivées est donc 6t-2+0 = 6t-2

Je te laisse alors calculer la vitesse après 2 secondes.
Je te laisse également calculer l'accélération maintenant que je t'ai rappeler comme dériver un polynôme.
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Message par kiné1094 Ven 2 Jan 2009 - 10:28

Oups , je suis vraiment gêné , tu viens de me le rappeler.

Un grand merci

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Message par Duche Ven 2 Jan 2009 - 10:38

Pas de quoi Very Happy
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