petite énigme facile
5 participants
Page 1 sur 1
petite énigme facile
Voici une petite énigme très facile, pour commencer.
Vous disposez de trois billes dont deux sont de même poids et une légèrement plus lourde et qui sont toutes visuellement identiques, ainsi que d'une balance type Roberval (à plateaux) sans les poids.
Comment déterminer quelle est la bille plus lourde en 1 pesée ?
Vous disposez de trois billes dont deux sont de même poids et une légèrement plus lourde et qui sont toutes visuellement identiques, ainsi que d'une balance type Roberval (à plateaux) sans les poids.
Comment déterminer quelle est la bille plus lourde en 1 pesée ?
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
Bon je repose ma question, les deux autres boules ont la même masse ou pas ?
Benzène- Membre
- Nombre de messages : 541
Age : 38
Profession / Etudes : Etudiante à l'iufm dès septembre
Points : 6954
Date d'inscription : 14/03/2005
Re: petite énigme facile
Oups j'avais pas vu que le texte avait changé lo ! Donc on en met une sur un plateau l'autre sur l'autre la troisième...dans notre poche lol. Si les deux plateaux de la balance sont au même niveau c'est que celle de notre poche est la plus lourde. Si un des plateaux est plus bas, la boule qui est dessus est la plus lourde.
Benzène- Membre
- Nombre de messages : 541
Age : 38
Profession / Etudes : Etudiante à l'iufm dès septembre
Points : 6954
Date d'inscription : 14/03/2005
Re: petite énigme facile
Tu m'as devancé... lol Pour une fois que je trouvais une énigme !
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
Age : 36
Localisation : Clermont-Ferrand
Profession / Etudes : Ingénieur
Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: petite énigme facile
C'était effectivement pas dur
Maintenant la suite logique (encore facile):
même problème, mais cette fois on a 9 billes (toutes identiques sauf une légèrement plus lourde), et on a le droit à 2 pesées.
Maintenant la suite logique (encore facile):
même problème, mais cette fois on a 9 billes (toutes identiques sauf une légèrement plus lourde), et on a le droit à 2 pesées.
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
Même raisonnement : on met 3 boules sur chaque plateau. Si le niveau de la balance indique 0, c'est que la boule la plus lourde n'est pas sur le plateau. Sinon, si la balance n'est pas en équilibre, la boule la plus lourde est du côté de la coupelle qui penche le plus.
Dans les deux situations, on se retrouve avec 3 boules comme dans la 1° énigme, on fait donc une 2° pesée pour déterminer la boule la plus lourde.
Dans les deux situations, on se retrouve avec 3 boules comme dans la 1° énigme, on fait donc une 2° pesée pour déterminer la boule la plus lourde.
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
Age : 36
Localisation : Clermont-Ferrand
Profession / Etudes : Ingénieur
Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: petite énigme facile
Bravo
Maintenant la troisième (attention ça se corse).
Cette fois on dispose de 12 billes dont une est soit un peu plus lourde, soit un peu plus légère (on ne sait pas). En 3 pesées, déterminer quelle bille a un poids différent des autres et si ce poids est inférieur ou supérieur à celui des 11 autres billes.
Bon courage
Maintenant la troisième (attention ça se corse).
Cette fois on dispose de 12 billes dont une est soit un peu plus lourde, soit un peu plus légère (on ne sait pas). En 3 pesées, déterminer quelle bille a un poids différent des autres et si ce poids est inférieur ou supérieur à celui des 11 autres billes.
Bon courage
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
Aïe aïe aïe !!! Faut réfléchir, maintenant ! Je vais y réfléchir en allant me doucher... lol
Juste pour savoir : y a encore une suite, après ?
Juste pour savoir : y a encore une suite, après ?
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
Age : 36
Localisation : Clermont-Ferrand
Profession / Etudes : Ingénieur
Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: petite énigme facile
On peut en trouver d'autres, mais celle-là devrait suffire dans le genre. Ca risque d'être lassant sinon.
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
ben alors ? pas d'idées ?
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
désolé je ne trouve pas
J'en ai une autre :
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
Continuez cette suite logique.
J'en ai une autre :
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
Continuez cette suite logique.
Re: petite énigme facile
31131211131221
13211311123113112211
11131221133112132113212211
J'ai peut-être fait des erreurs d'étourderie...
13211311123113112211
11131221133112132113212211
J'ai peut-être fait des erreurs d'étourderie...
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
Age : 36
Localisation : Clermont-Ferrand
Profession / Etudes : Ingénieur
Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: petite énigme facile
Je dis que c'est bon
Et comment faire 4 triangles equilateraux avec 6 allumettes
Et comment faire 4 triangles equilateraux avec 6 allumettes
Re: petite énigme facile
Facil ! C'est une pyramide (en volume) à base triangulaire :
3 alumettes pour faire le triangle équilatéral constituant la base de la pyramide et 3 allumettes constituants les arrêtes de la pyramide et donnant ainsi 3 autres triangles équilatéraux.
Voilà ! (et sans avoir lu le livre "les fourmis" lol)
3 alumettes pour faire le triangle équilatéral constituant la base de la pyramide et 3 allumettes constituants les arrêtes de la pyramide et donnant ainsi 3 autres triangles équilatéraux.
Voilà ! (et sans avoir lu le livre "les fourmis" lol)
Benzène- Membre
- Nombre de messages : 541
Age : 38
Profession / Etudes : Etudiante à l'iufm dès septembre
Points : 6954
Date d'inscription : 14/03/2005
Re: petite énigme facile
Ah oui... Je n'y avais pas pensé étant donné que je restais dans le plan...
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
Age : 36
Localisation : Clermont-Ferrand
Profession / Etudes : Ingénieur
Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: petite énigme facile
elle est super connue pour les allumettes!!!lol
pour en revenir au 12 billes de mattias, on met 5 billes de chaque côté si c'est en équilibre alors que la bille soit plus lourde où plus lègère fait parti des 2 qui nous reste et donc on rempace une des billes sur un plateau par une dans notre main, si ça penche c'est celle là sinon on refait pareil avec la dernière bille.
Par contre si elle est pas en équilibre avec les 5 billes de chaque côté dès le départ, on pourra pas y arriver en 3 pesée enfin je pense pas.
pour en revenir au 12 billes de mattias, on met 5 billes de chaque côté si c'est en équilibre alors que la bille soit plus lourde où plus lègère fait parti des 2 qui nous reste et donc on rempace une des billes sur un plateau par une dans notre main, si ça penche c'est celle là sinon on refait pareil avec la dernière bille.
Par contre si elle est pas en équilibre avec les 5 billes de chaque côté dès le départ, on pourra pas y arriver en 3 pesée enfin je pense pas.
Re: petite énigme facile
jusqu'ici ça marcheelda a écrit:pour en revenir au 12 billes de mattias, on met 5 billes de chaque côté si c'est en équilibre alors que la bille soit plus lourde où plus lègère fait parti des 2 qui nous reste et donc on rempace une des billes sur un plateau par une dans notre main, si ça penche c'est celle là sinon on refait pareil avec la dernière bille.
moi non pluselda a écrit:Par contre si elle est pas en équilibre avec les 5 billes de chaque côté dès le départ, on pourra pas y arriver en 3 pesée enfin je pense pas.
Ce n'est peut-être pas une grande idée de commencer de cette façon ...
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Re: petite énigme facile
Je me rends compte que je n'ai toujours pas donné la solution (faut dire, vu le nombre de personnes que ça a intéressé, ça m'était un peu sorti de l'esprit ... )
Pour ma seule satisfaction personnelle donc :
1ère pesée : 4 billes dans chaque plateau (tas A et B), 4 billes de côtés (tas C).
cas 1 : balance équilibrée (cas facile)
La bille de poids différent est donc dans les 4 billes de côté (tas C), celles étant sur la balance (tas A et B) étant de poids nominal.
Donc pour la deuxième pesée, on met 3 billes du tas A d'un côté, 3 billes du tas C de l'autre.
Si la balance est encore équilibrée, c'est la dernière bille du tas C qui est de poids différent. La troisième pesée avec une autre bille quelconque permettra de déterminer si elle est plus légère ou plus lourde.
Si la balance n'est pas équilibrée, on sait que la bille cherchée est dans les 3 et si elle est plus légère ou plus lourde. La troisième pesée consiste simplement à en mettre une parmi ces trois sur chaque plateau.
cas 2 : balance déséquilibrée (plus dur)
Les billes du tas C sont donc de poids nominal.
Supposons que la balance penche du côté du tas A (si elle penche du côté du tas B, on renomme A en B, B en A, et on fait la même chose).
Si la bille cherchée est dans le tas A, alors elle est plus lourde, si elle est dans le tas B, elle est plus légère.
Les billes dans le tas A sont A1, A2, A3 et A4
dans le tas B : B1, B2, B3 et B4
dans le tas C on sait qu'elles sont identiques donc juste C
Faisons la deuxième pesée suivante :
plateau de gauche : A1, B1, C
plateau de droite : A2, A3, B2
cas 2.1 : balance équilibrée
La bille cherchée est dans : A4, B3, B4
Pesons B3 et B4 entre elles.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est A4 et elle est plus lourde.
Sinon la bille cherchée est la plus légère de B3 et B4.
cas 2.2 : balance penche du côté A1, B1, C
La bille cherchée est dans : A1, B2
Pesons A1 avec une bille C.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est B2 et elle est plus légère.
Sinon c'est A1 et elle est plus lourde.
cas 2.3 : balance penche du côté A2, A3, B2
La bille cherchée et dans : A2, A3, B1
Pesons A2 et A3 entre elles.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est B1 et elle est plus légère.
Sinon la bille cherchée est la plus lourde de A2 et A3.
Pour ceux qui préfèrent les dessins, j'ai trouvé ça:
http://perso.wanadoo.fr/math.15873/page3b.htm
Pour ma seule satisfaction personnelle donc :
1ère pesée : 4 billes dans chaque plateau (tas A et B), 4 billes de côtés (tas C).
cas 1 : balance équilibrée (cas facile)
La bille de poids différent est donc dans les 4 billes de côté (tas C), celles étant sur la balance (tas A et B) étant de poids nominal.
Donc pour la deuxième pesée, on met 3 billes du tas A d'un côté, 3 billes du tas C de l'autre.
Si la balance est encore équilibrée, c'est la dernière bille du tas C qui est de poids différent. La troisième pesée avec une autre bille quelconque permettra de déterminer si elle est plus légère ou plus lourde.
Si la balance n'est pas équilibrée, on sait que la bille cherchée est dans les 3 et si elle est plus légère ou plus lourde. La troisième pesée consiste simplement à en mettre une parmi ces trois sur chaque plateau.
cas 2 : balance déséquilibrée (plus dur)
Les billes du tas C sont donc de poids nominal.
Supposons que la balance penche du côté du tas A (si elle penche du côté du tas B, on renomme A en B, B en A, et on fait la même chose).
Si la bille cherchée est dans le tas A, alors elle est plus lourde, si elle est dans le tas B, elle est plus légère.
Les billes dans le tas A sont A1, A2, A3 et A4
dans le tas B : B1, B2, B3 et B4
dans le tas C on sait qu'elles sont identiques donc juste C
Faisons la deuxième pesée suivante :
plateau de gauche : A1, B1, C
plateau de droite : A2, A3, B2
cas 2.1 : balance équilibrée
La bille cherchée est dans : A4, B3, B4
Pesons B3 et B4 entre elles.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est A4 et elle est plus lourde.
Sinon la bille cherchée est la plus légère de B3 et B4.
cas 2.2 : balance penche du côté A1, B1, C
La bille cherchée est dans : A1, B2
Pesons A1 avec une bille C.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est B2 et elle est plus légère.
Sinon c'est A1 et elle est plus lourde.
cas 2.3 : balance penche du côté A2, A3, B2
La bille cherchée et dans : A2, A3, B1
Pesons A2 et A3 entre elles.
Si la balance est équilibrée, la bille cherchée est B1 et elle est plus légère.
Sinon la bille cherchée est la plus lourde de A2 et A3.
Pour ceux qui préfèrent les dessins, j'ai trouvé ça:
http://perso.wanadoo.fr/math.15873/page3b.htm
matthias- Membre
- Nombre de messages : 923
Points : 6945
Date d'inscription : 23/03/2005
Page 1 sur 1
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
|
|
Jeu 2 Juil 2015 - 15:16 par louaraychi
» Devoir maison sur équilibre et réaction chimique
Dim 1 Fév 2015 - 17:19 par sararose
» Ma présentation
Sam 25 Oct 2014 - 23:29 par Rith
» projet scientique sur la LUMIERE
Ven 26 Sep 2014 - 20:33 par benjamin-010
» La trajectoire de la Terre
Mar 5 Aoû 2014 - 22:19 par Alban
» Equilibrer une réaction redox
Dim 8 Juin 2014 - 21:18 par Courtney ♥
» les effets sur les lignes de transport de l’électricité
Ven 30 Mai 2014 - 17:14 par leila14
» lignes de transport de l'électricité
Ven 30 Mai 2014 - 17:07 par leila14
» Gravitation
Ven 16 Mai 2014 - 20:16 par fatimaa
» Maquette suspension de moto 2D
Jeu 17 Avr 2014 - 17:20 par Sti2d