limites

bonjour,
alors j'aurais besoin d'aide dans un exo de maths car je n'ai pas la correction ayant été abscent pour une opération.


f est la fonction définie sur R définie par :
f(x) = x^3 -6x et g la fonction définie sur R -{0} par: g(x) = 2x - 16/X.

On note C et (gamma) les courbes représentatives de f et g dans le repère orthonormal (O;i,j)

1) Etudier la fonction f et tracez C.
2a) prouvez que la courbe a une asymptote oblique d dont vous donnerez une équation.
Preciser la position de gamma par rapport à d.
b) etudier la fonction g et tracez gamma
3)a) démontrer que les deux courbes C et gamme ont deux pounts communs A et B dont vous préciserez les coordonnées.
b) demonterz que C et gamma admettent en A et B une tangente commune et que ces tangentes communes seont parallèles.


merci beaucoup de m'aider!

Bonjour,


qu'as tu trouvé déjà ? En quelle classe es-tu ?

merci de mavoir repondu
je suis en 1ere s en réalité je n'ai trouvé que la 3a) mais le reste je bloque completement

OK donc tu connais les dérivées (ou pas encore) ?

Comment fais-tu pour étudier une fonction. Tu commences par le domaine de définition, ...

C'est une question très classique. Je t'écoute.

oui en classe on a deja fait les dérivées mais ça date un peu.
alors pour étudier une fonction donc on donne le domaine de définition et ensuite on cherche sa limite (dans ce cas du moins)

alors j'ai trouvé que la limite de f(x) quand elle tend vers +l'infini est +l'infini et quand elle tend vers -linfini c'est -linfini (c'est ça ?)

Oui c'est bien ça !

Il faut aussi étudier son sens de variation. Je t'écoute...

je n'ai jamais vraiment compris les sens de variation donc je sais pas
enfin pour cette fonction du moins

Comment tu fais pour savoir si une fonction est croissante, décroissante, ... ?

f'(x)= 3x²-6

là tu cherches les racines du polynomes et tu auras le signe de ta dérivée.
si ta dérivée est négative f décroit et si f' positive f croit
après tu cherche les limite de f en + inf et -inf
de plus si f' s'annule cela signifie qu'il y a une tangente horizontale en ce point

pour chercher la limite de f tu peux considérer les termes de plus haut degré

tu utilises la même démarche pour g


d'ailleurs sur le site bac a maths tu peux trouvé un résumé des méthodes utiles à savoir en seconde première et terminale