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Exercice pour les matheux .........

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3° Exercice pour les matheux .........

Message par lamorlette patrice le Dim 27 Mai 2012 - 8:28

Une dette de 1000 euros doit être payée par plusieurs personnes, mais deux d'entre elles ne peuvent payer. La dette de chacune des personnes solvables est augmentée de 25 euros. Combien y-a t-il de personnes solvables ?

Qui peux m'aider ?

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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par Loupsio le Dim 27 Mai 2012 - 10:43

tu sais que chacun doit payer 1000 euros, et que deux d'entre elles ne peuvent pas payer,donc les autres vont payer 25 euros de plus,
cela doit combler les 2 000 € manquant, il te suffit de poser sous forme d'équation pour trouver combien faut il de personne pour payer 2 000 euros si chacun paye 25 euros

en gros
25 multiplié par le nombre de gens te donne les 2 000 euros

EDIT:
La prochaine fois tache de poster au bon endroit, tu es ici dans la section énigme (du site d'énigme que tu peux accéder en cliquant sur "énigme" a droite de ta messagerie
il y a une section exercices plus bas

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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par lamorlette patrice le Dim 27 Mai 2012 - 11:31

Comment trouves tu 2000 euros alors qu'il n'y en a que 1000 a rembourser ?

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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par Loupsio le Dim 27 Mai 2012 - 12:00

tout le monde doit payer 1000 et 2 personnes ne peuvent pas rembourser, ce sont les autres qui payent a leur place
2*1000=2000

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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par colombe le Dim 27 Mai 2012 - 14:14

lamorlette patrice a écrit:Une dette de 1000 euros doit être payée

Soit n le nombre total de personnes et p la part de départ :

p * n =1 000 si tout le monde paie

et

(p + 25) * (n - 2) = 1000 si 2 personnes de moins paient et que les autres paient 25 euros de plus.

Maintenant que la mise en équation est faite, je te laisse résoudre Wink
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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par lamorlette patrice le Lun 28 Mai 2012 - 16:45

Merci pour les renseignements , mais apres mure réflexion voici la formule exacte : 1000/(n-2) = 25+1000/n , n etant le nombre de personnes qui sont solvables . Dur dur la bosse des maths ......... Smile

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3° Re: Exercice pour les matheux .........

Message par colombe le Lun 28 Mai 2012 - 19:22

Oui, c'est ce que donne le système en éliminant p entre les deux équations ! thumleft

Ça donne aussi n²-2n-80=0
La solution est assez facile à trouver maintenant (on peut tâtonner un peu, ça va vite !).

En revanche, n n'est pas le nombre de personnes solvables, mais le nombre total Smile
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3° Re: Exercice pour les matheux .........

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