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Mobilité d'une voiture

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Mobilité d'une voiture

Message par Muki le Dim 1 Déc 2013 - 12:48

Bonjour

Je cherche à calculer le degré d'hyperstatisme d'une voiture a traction avant.

On fait l'hypothese probleme plan et on modélise les 2 roues par des cylindre plan.

Mais de combien est la mobilité svp?
Merci

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Re: Mobilité d'une voiture

Message par Archibald Birseaufoys le Ven 13 Déc 2013 - 15:02

Problème intéressant... ou question tordue ?

La mobilité est définie par le nombre de degrés de liberté qui ne sont pas supprimés par les liaisons. On ne peut pas supprimer plus de six degrés de liberté dans l'espace à trois dimensions (trois rotations et trois translations).

Si on considère une voiture comme un objet indéformable et de géométrie parfaite, en la posant sur un plan sur ses roues, on supprime trois degrés de liberté : la translation sur l'axe vertical [Z], la rotation autour de l'axe longitudinal [X] de la voiture (tangage) et la rotation autour de l'axe transversal [Y] de la voiture (roulis). Il subsiste donc trois degrés de liberté : deux translations sur les axes [X, Y] et une rotation sur l'axe [Z]. La mobilité est de trois.

C'est ce qu'on voit en cas de verglas ou d'aquaplaning : rien n'empêche une voiture, tout en conservant ses points de contact avec la route, de ne pas pouvoir s'arrêter à temps (translation libre sur [X]), ou de partir en crabe (translation libre sur [Y]), ou encore de faire un tête-à-queue (rotation libre sur [Z]).

On peut faire d'autres hypothèses, plus ou moins fantaisistes et plus ou moins simplistes, le plan de contact ne permet pas de supprimer d'autres degrés de liberté.

Donc, la mobilité est de trois.

Après, on peut évidemment considérer les roues indépendamment les unes des autres. Mais on n'a pas fini de faire des cas de figures, même les plus saugrenus... Pour couper court à tout ça, les fabricants de voitures les équipent d'éléments déformables (suspension, pneumatiques, etc...) afin d'être certain que les quatre roues reposent chacune au moins sur un point. C'est évidemment hyperstatique, mais ça fonctionne justement parce qu'il y a une déformation de l'objet.
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Re: Mobilité d'une voiture

Message par Muki le Dim 15 Déc 2013 - 12:50

Merci pour les éclaircissements!

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