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équations du second dégré

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1°S équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 12:05

a)

2x²+(2/x²)-9x-9x+14=0
(2x^4+2-9x^3-9/x+14x²)/x²
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0

(E)=(E1)

Je suppose qu'on rouge, c'est une faute de frappe, un oubli sur PC mais que c'est juste sur ta feuille. Sinon, le reste est juste, mais tu dois insister sur le fait que l'équation de départ n'admet pas 0 comme solution et que donc tu peux diviser les deux membres par qui peut être supposé non nul. Pour cela, tu remplaces x par 0 dans l'équation de départ et tu fois qu'lele n'est pas réalisée.

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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Sam 23 Sep 2006 - 12:33

J'ai fait une boulette par distraction. J'ai éditer le message de jeordie au lieu de le citer...

Je suis désolé, jeordie. Bon, je vais continuer la résolution, pour ne pas l'obliger à tout retaper. Peux-tu me rendre la seconde équation (celle du point d ), s'il te plait ?
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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Sam 23 Sep 2006 - 12:42

On pose u=x+1/x. Il vient alors u²=(x+1/x)²=x²+2+1/x².
Dans ce cas, l'équation de variable x

2x²-9x+14-9/x+2/x²=0,

que l'on peut réécrire habilement sous la forme

2(x^2+2+1/x^2)-9(x+1/x)+10=0,

peut-être remplacée par l'équation du second degré de variable u

2u^2-9u+10=0.

Les solution de cette dernière équation sont 2 et 5/2.


Dernière édition par le Sam 23 Sep 2006 - 12:43, édité 2 fois
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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 12:42

équations du second dégré 31p65fo7.th

j'ai tout reussi sauf la d)

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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 12:43

c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Sam 23 Sep 2006 - 12:49

On est alors amené à résoudre les équations x+1/x=2 et x+1/x=5/2.

La première donne x=1 (en racine double). La seconde donne 2 et 1/2.

L'équation de départ à donc 3 solutions qui sont 1 ; 2 ; 1/2.
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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Sam 23 Sep 2006 - 12:50

jeordie a écrit:c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

Tu pourras faire la d) alors ?
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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 15:31

ben je l'ai fait a la main je scanne mes feuilles et je t'envoie ca...

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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 15:50

équations du second dégré Scan10002ao1.th

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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 15:54

équations du second dégré Scan10003uw8.th

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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 15:57

équations du second dégré Scan10004nk2.th

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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 15:58

Est ce que le d) est bon ???

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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Sam 23 Sep 2006 - 17:02

C'est presque bon. Tu as compris la méthode en tout cas. Tu a sjuste fait une erreur de calcul vers la fin. Lorsque tu as x+1/x=-3, tu te trompes dan la fin du calcul. D'abord une erreur de signe, puis une autre petite erreur pour exprimer la solution (en mettant un 9 qui devrait être un -3).
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1°S Re: équations du second dégré

Message par jeordie le Sam 23 Sep 2006 - 17:30

ah ok merci ^^

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1°S Re: équations du second dégré

Message par ephemere le Dim 24 Sep 2006 - 7:42

Tu as réussi à corriger ?
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1°S Re: équations du second dégré

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