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Le plus long chemin...

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Message par Julien le Mer 29 Aoû 2007 - 14:50

But du jeu : trouver un nombre de départ de 6 chiffres qui puisse avoir le plus long chemin.


Explications :

Like a Star @ heaven On part d'un nombre de six chiffres dont la moitié des chiffres sont pairs et l'autre moitié sont des chiffres impairs.

Exemple : 589 764.


Like a Star @ heaven On en extrait les chiffres pairs et les chiffres impairs par ordre d'apparition.

Avec l'exemple, ça donne 864 et 597.


Like a Star @ heaven On multiplie les deux nombres obtenus.

Toujours avec le même exemple, on obtient : 864*597=515 808.


Like a Star @ heaven On itère le processus jusqu'à obtenir un nombre totalement composé de chiffres pairs ou un nombre composé d'un même chiffre....

Ainsi, on a : 808*515=416 120.


Like a Star @ heaven On calcule le nombre de nombres créés appelé chemin.

Dans le cas de notre exemple, le chemin est de longueur 3 :
589 764
515 808
416 120


Dernière édition par le Jeu 30 Aoû 2007 - 11:33, édité 1 fois
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Message par Julien le Mer 29 Aoû 2007 - 14:53

Je donne un nouvel exemple pour éclaircir :

Nombre de départ : 354870.

357*480=171 360
1713*60=102 780
17*280=4 760
7*460=3 220
3*220=660

Le chemin est ici de 6.
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Message par Hébus le Jeu 30 Aoû 2007 - 9:44

Nombre : 123456

135*246=33 210
331*20=6620

Chemin=3.

J'ai bien compris ?

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Message par sarah le Jeu 30 Aoû 2007 - 10:40

On part d'un nombre de 6 ou 8 chiffres?
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Message par Julien le Jeu 30 Aoû 2007 - 11:34

sarah a écrit:On part d'un nombre de 6 ou 8 chiffres?
Oui, je viens de modifier mon message, merci pour la remarque. En fait ça marche avec 6 ou 8 mais on peut commencer avec 6 chiffres !
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Message par Julien le Jeu 30 Aoû 2007 - 15:58

Nombre : 895 472

842*957=805 794
804*579=465 516
466*551=256 766
2666*57=151 962
1519*62=94 178
917*48=44 016
4406*1=4 406

Chemin : 8.
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Message par sarah le Ven 31 Aoû 2007 - 12:44

ok merci bcp, je vais tenter ça!
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Message par sarah le Jeu 6 Sep 2007 - 12:31

J'ai fait quelques tentatives mais je ne dépasse pas le 7 . Tu sais quel est le maximum possible?
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Message par Julien le Jeu 6 Sep 2007 - 12:47

sarah a écrit:Tu sais quel est le maximum possible?
Non...
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Message par Duche le Sam 22 Sep 2007 - 13:01

Une question intéressante serait de savoir s'il existe des nombres de chemin infini. C'est à dire des nombres qui après un chemin de longueur k arbitraire retombent sur le nombre initial...

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Message par Duche le Sam 22 Sep 2007 - 13:02

Je suis en train de faire un programme, mais il a l'air de buguer un peu...
si qqun veut vérifier que 268531 a une longueur 24 ^^

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Message par sarah le Sam 22 Sep 2007 - 13:36

t'as de la chance je suis motivée aujourd'hui ^^
mais malheusement je ne trouve pas 24 mais....4.... pale
finalement ça été vite fait
268*531= 142308
13*4208= 54704
57*404= 23028
2028*3= 6084
revérifie au cas ou quand même.
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Message par Duche le Sam 22 Sep 2007 - 13:38

Code:
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int chemin(int n1,int n2)
{
  int prod = n1*n2;
  if(prod == 0)
    return 1;
  int taille = (int)log10((float)prod)+1;
  int vecNbr[taille];
  for(int i=0;i<taille;i++)
  {
    vecNbr[taille-i-1]=prod%10;
    prod-=vecNbr[taille-i-1];
    prod/=10;
  }
  int nbrPair = 0;
  int nbrImp = 0;
  bool trouvePair = false;
  bool trouveImpair = false;
  for(int i=0;i<taille;i++)
  {
    if(vecNbr[i]%2==0)
    {
      nbrPair*=10;
      nbrPair+=vecNbr[i];
      trouvePair = true;
    }
    else
    {
      nbrImp*=10;
      nbrImp+=vecNbr[i];
      trouveImpair = true;
    }
  }
  if(!trouvePair||!trouveImpair)
    return 1;
  else
    return chemin(nbrPair,nbrImp)+1;
}

int main(int sysNbrArgs,char** sysArgs)
{
  int LongMax = 1;
  for(int a=0;a<10;a+=2)
    for(int b=0;b<10;b+=2)
      for(int c=0;c<10;c+=2)
        for(int d=1;d<10;d+=2)
          for(int e=1;e<10;e+=2)
            for(int f=1;f<10;f+=2)
            {
              int nbr1 = 100*a+10*b+c;
              int nbr2 = 100*d+10*e+f;
              int longueur = chemin(nbr1,nbr2)+1;
              if(longueur > LongMax)
              {
                cout << "Chemin de longueur " << longueur << " : " << nbr1 << nbr2 << endl;
                LongMax = longueur;
              }
            }
  cout << "travail fini" << endl;
  system("pause");
}

Résultat -> Les plus longs chemins possible sont ceux pour les nombres qui seront découpés en 688 997 selon la parité de leurs chiffres.
Et la longueur de ce chemin est alors 15.

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Message par Julien le Lun 24 Sep 2007 - 16:39

le_duche a écrit:Je suis en train de faire un programme, mais il a l'air de buguer un peu...
Je viens de débuter en C ! Je pourrais bientôt comprendre ton programme !
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Message par Duche le Lun 24 Sep 2007 - 17:37

il est vraiment très simple !
Si tu veux des conseils n'hésite pas, ca fait plus de trois ans que je maitrise le c++

(pourquoi le c et pas le c++ ?)

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Message par Julien le Mar 25 Sep 2007 - 7:25

le_duche a écrit:Si tu veux des conseils n'hésite pas, ca fait plus de trois ans que je maitrise le c++
J'aurais sans doute des questions à un moment ou à un autre en effet !

le_duche a écrit:(pourquoi le c et pas le c++ ?)
Je ne sais pas trop pourquoi mais on doit voir le c++ en 2° année en principe...
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Message par sarah le Sam 29 Sep 2007 - 13:25

moi aussi j'ai appris le C mais pas le C++ et c'est domage parce que le C on s'en sert pas beaucoup... j'ai appris le CAML mais ça sert encore moins!
en tout merci pour ta réponse! comme quoi l'info c'est bien pratique pour les maths!
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Message par Julien le Lun 1 Oct 2007 - 15:59

Y a de grandes différences entre le C et le C++ ?
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Message par Duche le Mer 3 Oct 2007 - 11:10

Titanesques les différences !
C++ est orienté objet !

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Message par Julien le Mer 3 Oct 2007 - 11:17

OK, je ne sais pas ce que ça veut dire mais c'est pas grave.

Mais une fois que tu maîtrises le C, ça doit pas être trop long de s'adapter au C++, si ?
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Message par Duche le Mer 3 Oct 2007 - 11:26

et merde, j'étais en train de faire une grosse explication, et j'ai fait une fausse manip, mon message s'est perdu...

je referai ca ce soir...

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