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Problème de novembre 2007

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Problème de novembre 2007 Empty Problème de novembre 2007

Message par Julien le Lun 5 Nov 2007 - 20:34

Combien de chiffres comporte le nombre Problème de novembre 2007 D1db0d9c696a8c056e7117dbbb4ef6db en écriture décimale ?
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Message par Duche le Lun 5 Nov 2007 - 20:39

INT[ log10(2^n) ] + 1
= INT[ log2(2^n)/log2(10) ] + 1
= INT[ n/log2(10) ] + 1

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Message par Julien le Lun 5 Nov 2007 - 21:21

lool, ça a été vite plié ! Juste, comment tu sors la formule qui dit que le log décimal d'un entier, c'est le nombre de chiffres de cet entier moins 1 ?
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Message par Duche le Lun 5 Nov 2007 - 21:24

Ben un nombre à k chiffres est un nombre compris entre 10^(k-1) et (10^k)-1
Son log en base 10 est donc compris entre log10(10^(k-1)) et log10(10^k-1) c'est à dire entre k-1 et qqch un tout petit peu plus petit que k.
Ramené à un entier, c'est donc k-1

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Message par Julien le Lun 5 Nov 2007 - 21:33

Ah oui voilà c'est vrai.

Et bien merci d'avoir répondu à mon exercice d'algo pour demain. J'ai fini mes devoirs grâce à toi ! ^^
Je pensais quand-même qu'il durerait un peu plus longtemps...
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Message par Duche le Lun 5 Nov 2007 - 21:58

Ca fait partie des trucs que je considère comme élémentaires ;-)

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Message par Julien le Lun 5 Nov 2007 - 22:09

C'est vrai. Je l'ai fait l'an dernier dans le cours en plus ! Mais je ne m'en souvenais plus.
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