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Message par payne le Mer 5 Déc 2007 - 19:07

Okay, j'viens de faire mon examen de mathématique et j'suis vraiment incapable de me sortir le numéro 2 de la tête :

http://img409.imageshack.us/my.php?image=mathgy0.jpg

HELP!

(On cherche la longueur du segment qui n'est pas identifié).
PS : La sécante mesurant 12 est une tangeante

Mon résultat : 9 (x=6)
Mais tout le monde dit que ça donne 6 (x=4)

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Message par Julien le Mer 5 Déc 2007 - 20:55

Il n'est pas à l'échelle le dessin, si ?
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Message par payne le Mer 5 Déc 2007 - 21:02

Je ne pense pas mais il est presque parreil à celui que nous avions dans l'examen...
Or, ceux-ci ne sont pas toujours à l'échelle... question d'attrape-nigaut Razz

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Message par payne le Jeu 6 Déc 2007 - 20:18

Hmm... j'aimerais vraiment savoir la réponse... si possible! Razz

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Message par Julien le Jeu 6 Déc 2007 - 21:13

Ton schéma n'est pas assez clair je trouve... Est-ce-qu'il y a un segment qui passe par le centre du cercle ou pas ?
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Message par payne le Ven 7 Déc 2007 - 13:01

Non, le centre du cercle est représenté par le minuscul rond qui se situe proche du 6 et du 4...
La seule information que nous possédons est que la sécante mesurant 12 unités est une tangeante...
(Au pire, utilisez de la trigo :S)

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Message par Julien le Ven 7 Déc 2007 - 13:33

Je ne trouve pas... Je ne vois pas comment exploiter la tangente déjà.

Comment tu as fait pour trouver x=6 ?
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Message par payne le Ven 7 Déc 2007 - 13:40

Bon... je connais pas le nom des théorèmes, mais je peux les appliquer Razz :
Tout d'abord, on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)
C'est là que je sais que j'ai fait une erreure... 'x' m'avait donné 4 parce que j'avais mal multiplié (12-x) et (6+x)...
Si vous pouviez finaliser le tout à partir de ça...

144 = (12-x)(6+x) -> Trouver 'x'
6x=4y -> Remplacer 'x' et isoler 'y'
y=? -> Réponse Razz

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Message par Julien le Ven 7 Déc 2007 - 18:17

payne a écrit:on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)

Comment tu sors ça ???
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Message par payne le Ven 7 Déc 2007 - 21:31

Alors là, tu me déçois...
Tout d'abord, il faut effectuer (12-x)(6+x) de façon à obtenir une équation de second degré, ensuit, on soustrait 144 de chaque bord pour obtenir une équation quadratique et il ne reste qu'à appliquer la formule quadratique des zéros : quelque chose comme (-b +/- 4ac)/2a...
Allez, là, j'suis sûr que tu vas y arriver Razz

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Message par Julien le Ven 7 Déc 2007 - 22:01

Non mais je sais le résoudre ! Le problème n'est pas là mais plutôt : d'où sors-tu ces équations ?
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Message par payne le Ven 7 Déc 2007 - 22:52

J'les ai obtenues en appliquant les théorèmes que je connais...
Je pense qu'ils se nomment tous deux "Théorème des produits relatifs" sauf que je les applique de deux manière différentes :
1er : Point intérieur
2e : Point extérieur + Tangeante avec sécante...

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Message par Julien le Ven 7 Déc 2007 - 23:36

Je ne connais pas ces théorèmes... et Google non plus apparemment !
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Message par payne le Sam 8 Déc 2007 - 16:19

Rolala... qu'importe?!
Je ne te demande que d'effectuer les calculs que je t'ai donné...
SVP!! -.-'

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Message par Julien le Sam 8 Déc 2007 - 17:01

Je veux bien résoudre 144 = (12-x)(6+x), mais ça donne des solutions complexes...
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Message par payne le Sam 8 Déc 2007 - 18:49

Go for it! Very Happy

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Message par Julien le Sam 8 Déc 2007 - 21:54

144 = (12-x)(6+x) Géométrie 1915 144=72+6x-x²
Géométrie 1915 x²-6x+72=0

Le discriminant réduit vaut 9-72=-63<0 Géométrie 396873 2 solutions complexes qui sont 3+3i Géométrie 254525 7 et 3-3i Géométrie 254525 7 sauf erreur de calcul...
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Message par payne le Dim 9 Déc 2007 - 14:34

Euh... bon... :S
Une chance que ma soeur m'a parlé de ces cours de Math de Cégep quant aux nombres complexes parce que j'aurait rien compris...
Mais encore... tout ce que je sais, c'est que i^2=-1 et qu'il faut écrire les résolutions sous la forme de z=ab+i...
Mais alors là, ça, je ne devrait l'apprendre que dans 2 ans... alors tu ne connaîtrais pas une manière plus simple de résoudre cette petite équation quadratique ?? :S
Tu serais pas capable de simplement m'appliquer la petite formule (-b +/- 4ac)/2a sur ton x²-6x+72=0 et trouver tout simplement deux nombres "normaux" dont un mènerait à une fausse réponse et qui serait donc a rejeter ne laissant qu'une seule des deux valeurs possibles utilisable?
:O

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Message par Julien le Dim 9 Déc 2007 - 15:07

payne a écrit:Tu serais pas capable de simplement m'appliquer la petite formule (-b +/- 4ac)/2a sur ton x²-6x+72=0 et trouver tout simplement deux nombres "normaux" dont un mènerait à une fausse réponse et qui serait donc a rejeter ne laissant qu'une seule des deux valeurs possibles utilisable?
:O
Non ce n'est pas possible de trouver 2 nombres "normaux" comme tu dis. Toi tu n'as dû apprendre que lorsque le discriminant est positif ou nul, c'est bien ça ? Or ici, il est stricetement négatif d'où les nombres "bizarres"...
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Message par Sangoku le Dim 9 Déc 2007 - 15:44

Oui mon très cher payne, ici le bon vieux Julien a parfaitement raison. Ah la jeunesse d'aujourd'hui...
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Message par Julien le Dim 9 Déc 2007 - 16:37

Je pense que c'est à cause des équations. Je ne vois pas d'où elles sortent. Tu le sais toi Sangoku ?
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Message par payne le Dim 9 Déc 2007 - 18:34

Mais merde, ils nous auraient pas donné un numéro impossible pour notre niveau...

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Message par Julien le Dim 9 Déc 2007 - 19:04

Ben tu n'as pas sorti les formules par hasard, si ? Tu les as déjà vu dans ton cours ou en exo sans doute. Et si oui, est-ce-que t'as une démo... ?

Les autres élèves ils ont utilisé les mêmes formules que toi ?
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Message par Sangoku le Dim 9 Déc 2007 - 19:22

Bon prenons les choses en main :-):

ce que tu utilises s'appelle puissance du point par rapport à un cercle. Pour le google Julien, il faut mélanger les mots pour aboutir parfois à ce qu'on veut: p.ex. ici tu mets théorème du point extérieur cercle, et tu trouves une bonne référence.

Payne, tu as juste mal utilisé la formule: 144=18*(12-x)! Tu dois prendre le segment extérieur multiplié par la longueur totale, i.e. ext + int. Ceci donne donc x=4, et par 6x=4y du as donc y=6.
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Message par payne le Lun 10 Déc 2007 - 1:04

Oops, en fait la bonne equation a utiliser etait :
{-b +/- RACINE CARREE(b exposant 2 - 4ac}/2a

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Message par Julien le Lun 10 Déc 2007 - 8:08

payne a écrit:Oops, en fait la bonne equation a utiliser etait :
{-b +/- RACINE CARREE(b exposant 2 - 4ac}/2a

Ce n'est pas une équation ça ! C'est les solutions d'une équation du second degré à discriminant positif !
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Message par Sangoku le Lun 10 Déc 2007 - 13:38

Oui. Mais Payne, ce n'est pas là ton erreur! Lis bien le message que j'ai écrit pour toi, tu verras que le problème se situe ailleurs!
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Message par payne le Lun 10 Déc 2007 - 21:45

Ah bon, merci Very Happy
J'avais lu rapidement ton message :S
Wow... eh bien -.-'
J'ai eu faux :'(

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