Conservation de l'énergie
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Conservation de l'énergie
Bonsoir à tous! J'ai quelques exercices à faire sur la conservation de l'énergie et j'en suis au fameux exercice du pendule dont je n'arrive pas à me dépétrer :s :s
Je donne l'énoncé : On étudie le mouvement d'un pendule simple constitué d'une bille de masse m=175g et de centre d'inertie G, accrochée à un fil dont l'autre extremité est fixé en un point O.La masse du fil est négligable et sa longueur est l=50cm. On admet que le fil reste toujours tendu.On repère la position de la bille par l'angle θ que fait le fil avec l'axe Oz.
On écarte le pendule d'un angle θ0 = 30° vers la droite et on le lance avec une vitesse V0 d'intentsité 1m.s-1.
1)a)Determiner langle maximal θmax de la remontée du pendule vers la gauche de l'axe Oz. b) Préciser le mouvement ultérieur du pendule.
Qu'entend-t-il par "mouvement ultérieur"? Donc dejà j'ai du mal avec la première question.
2)Quelle intensité de la vitesse initiale faudrait-il communiquer au pendule pour que :
a) La bille passe la verticale en M au dessus de O à la vitesse V1=2m.s-1
b) La bille arrive en M avec une vitesses nulle?
cette fois si je sais que je dois utiliser le théoreme de l'énergie cinétique mais je ne sais pas dans "quel sens"...
et enfin... :
3)On change l'origine des altitudes. On choisit le point O comme origine des altitudes. On écarte le pendule d'un angle θ1=30° vers la droite et on le lache sans vitesse initiale.
a)En déduire l'énergie potentielle de pesanteur initiale Ep1 du solide. Cette valeur depend-elle de l'origine des altitudes ?
b)Calculer la vitesse du pendule lorsque θ2=10°? Cette valeur dépend-elle de l'origine des altitudes?
Voila pour l'exercice! Pourriez vous m'accompagner dans la compréhension de cet exercice s'il vous plait? Il faut absolument que j'le comprenne et que j'sache le faire toute seule...
Merci d'avance!!
Je donne l'énoncé : On étudie le mouvement d'un pendule simple constitué d'une bille de masse m=175g et de centre d'inertie G, accrochée à un fil dont l'autre extremité est fixé en un point O.La masse du fil est négligable et sa longueur est l=50cm. On admet que le fil reste toujours tendu.On repère la position de la bille par l'angle θ que fait le fil avec l'axe Oz.
On écarte le pendule d'un angle θ0 = 30° vers la droite et on le lance avec une vitesse V0 d'intentsité 1m.s-1.
1)a)Determiner langle maximal θmax de la remontée du pendule vers la gauche de l'axe Oz. b) Préciser le mouvement ultérieur du pendule.
Qu'entend-t-il par "mouvement ultérieur"? Donc dejà j'ai du mal avec la première question.
2)Quelle intensité de la vitesse initiale faudrait-il communiquer au pendule pour que :
a) La bille passe la verticale en M au dessus de O à la vitesse V1=2m.s-1
b) La bille arrive en M avec une vitesses nulle?
cette fois si je sais que je dois utiliser le théoreme de l'énergie cinétique mais je ne sais pas dans "quel sens"...
et enfin... :
3)On change l'origine des altitudes. On choisit le point O comme origine des altitudes. On écarte le pendule d'un angle θ1=30° vers la droite et on le lache sans vitesse initiale.
a)En déduire l'énergie potentielle de pesanteur initiale Ep1 du solide. Cette valeur depend-elle de l'origine des altitudes ?
b)Calculer la vitesse du pendule lorsque θ2=10°? Cette valeur dépend-elle de l'origine des altitudes?
Voila pour l'exercice! Pourriez vous m'accompagner dans la compréhension de cet exercice s'il vous plait? Il faut absolument que j'le comprenne et que j'sache le faire toute seule...
Merci d'avance!!
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Déjà arrives tu à déterminer Théta max (dsl je n'ai pas trouvé comment qu'on fait les théta ) ?
Par mouvement ultérieur on veut juste dire le mouvement général du pendule une fois qu'il a atteint une première fois son altitude maximale. Petit indice : normalement tu peux déduire tout ça de la conservation de l'énergie en l'utilisant bien...
Par mouvement ultérieur on veut juste dire le mouvement général du pendule une fois qu'il a atteint une première fois son altitude maximale. Petit indice : normalement tu peux déduire tout ça de la conservation de l'énergie en l'utilisant bien...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
alors pour le mouvement ultérieur on peut dire que la bille va osciller en décrivant des arcs de cercle...? Ca m'parait plutot probable :p
Pour θmax, euh...désolée je cherche dans mes bouquins. Je dirais EmG - EmM = WP ... avec M le point auquel le fil est à la vertical. Mais je viens juste de commencer cette partie du cours, donc je comprends pas tres bien. si je suis mon équation ca fait :
EcG + EpG - EcM + EpM = WP... Mais en developpant ca métonnerai que ca donne quelque chose...je vérifie je reviens.
Pour θmax, euh...désolée je cherche dans mes bouquins. Je dirais EmG - EmM = WP ... avec M le point auquel le fil est à la vertical. Mais je viens juste de commencer cette partie du cours, donc je comprends pas tres bien. si je suis mon équation ca fait :
EcG + EpG - EcM + EpM = WP... Mais en developpant ca métonnerai que ca donne quelque chose...je vérifie je reviens.
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Lol j'm'emmele les pinceau...Y'a plein de valeur que je n'ai pas dans l"énoncé... :s
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
C'est plus simple que ça tu as juste à écrire la conservation de l'énergie totale du pendule : sans frottements, la valeur de E=Ep+Ec se conserve donc elle est la même à l'état initial et quand théta = théta max...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
......Désolée je n'arrives pas à calculer thétamax. j'essaye de faire des triangles rectangles avec langle mais ca marche pas :'(!!
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Un peu de motivation !!!
Je me doute que ce n'est pas évident au début mais c'est quelque chose de très très important car ça permet d'aller très vite après dans les résolutions de ce genre, donc il faut prendre le réflexe ^^
Si je te dis que sans frottements ni dissipation quelconque l'énergie mécanique se conserve ça te parle, vous l'avez vu précisément ?
Si oui alors écris juste Em(théta 0) = Em(théta max) et détaille chacun des termes : en rassemblant les énergies potentielles tu feras apparaitre la différence d'altitude entre le point de départ et le point à théta max ce qui te permettra d'obtenir le théta max car les reste des données intervenant tu les connais...
Je me doute que ce n'est pas évident au début mais c'est quelque chose de très très important car ça permet d'aller très vite après dans les résolutions de ce genre, donc il faut prendre le réflexe ^^
Si je te dis que sans frottements ni dissipation quelconque l'énergie mécanique se conserve ça te parle, vous l'avez vu précisément ?
Si oui alors écris juste Em(théta 0) = Em(théta max) et détaille chacun des termes : en rassemblant les énergies potentielles tu feras apparaitre la différence d'altitude entre le point de départ et le point à théta max ce qui te permettra d'obtenir le théta max car les reste des données intervenant tu les connais...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
Dis moi si tu y arrives ou pas et si ce que je te raconte te cause parce que je ne sais pas exactement ce que vous avez vu ou pas en cours donc quelle méthode utiliser. Si ça ne te dis rien dis le moi on reprendra d'une autre façon parce que ça ne sert à rien de s'acharner si vous n'êtes pas encore sensés raisonner de cette manière. Bon courage !
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
okay j'y vois un peu plus clair... Je vais aller me coucher pour mijoter ca durant mon sommeil ;p ;p
La différence daltitude jai trouvé 19,6 cm
Demain je reviens du lycée vers 14h donc j'me connecterai tres vite ;p
Bonne fin de soirée
La différence daltitude jai trouvé 19,6 cm
Demain je reviens du lycée vers 14h donc j'me connecterai tres vite ;p
Bonne fin de soirée
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Mijote bien pendant la nuit alors^^ (l'application numérique de la différence d'altitude je ne suis pas d'accord dsl le mieux serait que tu me dises ce que tu as fait pour arriver là pour que je puisse voir où se situe l'erreur)
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
bonjour!
Alors pour trouver la difference daltitude jai fais
Emthéta=Emthétamax
Ep(théta) - Ep(thétamax) = Ec(thétamax) - Ec(théta)
Or à thétamax la vitesse du solide est nulle donc je supprime Ec(thétamax) et là ou est mon erreur je crois c'est que j'ai aussi supprimer Ep(thétamax)... Je recalcule mais je trouve des choses etranges... Au fait, est ce que la hauteur "h" est la meme que "z"? autrement dit, ca ne peut pas preter à confusion de mettre "z" a la place de "h" et inversement?
Alors pour trouver la difference daltitude jai fais
Emthéta=Emthétamax
Ep(théta) - Ep(thétamax) = Ec(thétamax) - Ec(théta)
Or à thétamax la vitesse du solide est nulle donc je supprime Ec(thétamax) et là ou est mon erreur je crois c'est que j'ai aussi supprimer Ep(thétamax)... Je recalcule mais je trouve des choses etranges... Au fait, est ce que la hauteur "h" est la meme que "z"? autrement dit, ca ne peut pas preter à confusion de mettre "z" a la place de "h" et inversement?
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Okay je ne vais pas avoir beaucoup de temps ce soir désolé :
ne supprimes pas Ep(théta max), tu obtiens : Ep(théta max) - Ep (théta 0) = Ec(théta 0).
Soit : mg(z(théta max)-z(théta0))=m(v0)²/2
Tu peux donc trouver de combien de hauteur le pendule dépasse son altitude initiale lorsqu'il est à théta max, ensuite tu relies la différence de hauteur entre ces deux points à la différence des cosinus des angles les concernant et tu trouves théta max. Le point important est qu'en fait tu te débrouilles pour faire apparaitre une différence d'altitude donc l'origine des z (ou des h comme tu veux) n'a pas d'importance, car ce serait un terme constant qui va se supprimer dans la différence. Est-ce que tu vois?
ne supprimes pas Ep(théta max), tu obtiens : Ep(théta max) - Ep (théta 0) = Ec(théta 0).
Soit : mg(z(théta max)-z(théta0))=m(v0)²/2
Tu peux donc trouver de combien de hauteur le pendule dépasse son altitude initiale lorsqu'il est à théta max, ensuite tu relies la différence de hauteur entre ces deux points à la différence des cosinus des angles les concernant et tu trouves théta max. Le point important est qu'en fait tu te débrouilles pour faire apparaitre une différence d'altitude donc l'origine des z (ou des h comme tu veux) n'a pas d'importance, car ce serait un terme constant qui va se supprimer dans la différence. Est-ce que tu vois?
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
oui je vois!^^ je trouve 26° pour thétamax
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Tu as juste du faire une erreur de signe quelque part , thétamax doit être plus grand que théta0 (en valeur absolue) puisque tu pars de théta0 avec une vitesse non nulle. Fais un schéma tu verras ça se voit assez bien et prends en compte la longueur de la corde qui n'est pas 1 ^^
Je dois y aller je reviens ce soir pas trop tard si tu es toujours là j'essaierais de t'aider. Bon courage !
Je dois y aller je reviens ce soir pas trop tard si tu es toujours là j'essaierais de t'aider. Bon courage !
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
ah oui je suis bete j'ai confondu la longueure de la corde et la différence de hauteur!
Merci pour ta patience
A ce soir
Merci pour ta patience
A ce soir
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Bon voila c'que j'ai fait :
J'ai trouvé h = 0.05 ou 0.04 cm bref j'ai retourné l'éqaution dans tous les sens je peux pas faire mieux...
Mais ensuite pour l'équation avec les cos je n'en trouve pas d'autre que
h=cos(thétamax) - cos(théta) ... ca doit etre ca qui va pas parceque sinon je vois pas comment faire... ahlàlà c'est compliqué..
J'ai trouvé h = 0.05 ou 0.04 cm bref j'ai retourné l'éqaution dans tous les sens je peux pas faire mieux...
Mais ensuite pour l'équation avec les cos je n'en trouve pas d'autre que
h=cos(thétamax) - cos(théta) ... ca doit etre ca qui va pas parceque sinon je vois pas comment faire... ahlàlà c'est compliqué..
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
lol non ce coup ci c'est une erreur d'unité car le 0.05 c'est en mètres,soit 5 cm donc après ça va ou pas, ta relation est bonne...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
40,2° ...?
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Oui je crois ça doit être un truc dans ce genre là.
Si il y a des problèmes à d'autres endroits n'hésites pas...
Si il y a des problèmes à d'autres endroits n'hésites pas...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
merci ! juste peux tu vérifier ma réponse à la deuxieme question sil te plait?
2)a) V0 = 3.5 m.s-1
b) Euh ba là je trouve le mm résultat que pour le a) y'a p'tet une erreur
2)a) V0 = 3.5 m.s-1
b) Euh ba là je trouve le mm résultat que pour le a) y'a p'tet une erreur
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
C'est le même raisonnement tu écris l'énergie aux deux points qui t'intéressent et tu dis qu'elle est égale et normalement la seule donnée qui doit te manquer c'est celle que tu cherches. Je vérifie la valeur numérique si tu veux confirme moi juste : M il est à la verticale du centre mais au dessus ou en dessous?
Edit : euh... je ne trouve pas la même chose ^^ De toute façon ce n'est pas normal que tu trouves 2 fois la même c'est sûr, tu as du oublié des termes fais bein attention que là il ne faut pas en supprimer trop...
Edit : euh... je ne trouve pas la même chose ^^ De toute façon ce n'est pas normal que tu trouves 2 fois la même c'est sûr, tu as du oublié des termes fais bein attention que là il ne faut pas en supprimer trop...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
M est au dessus
Alors que je fasse Ec0 = EcM ou Em0=EmM c'est la meme chose je trouve 1,4 m.s-1
sinon, je ne peux pas introduire le travail du poids pour maider?
du style : Ec0 - EcM = WP ???
Alors que je fasse Ec0 = EcM ou Em0=EmM c'est la meme chose je trouve 1,4 m.s-1
sinon, je ne peux pas introduire le travail du poids pour maider?
du style : Ec0 - EcM = WP ???
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Je ne pense pas que ça te simplifiera la vie. Après je te propose ce qui me semble la méthode la plus rapide et donnant le moins de calcul mais ce n'est peut-être pas celle qui t'est la plus intuitive. Mais ici tu as juste à écrire au final que g*(zM-z0)=(v0²-vM²)/2 et à remplacer là dedans ce que tu as pour trouver ce que tu veux, c'est la conservation de Em=Ec + Ep qui te donne ça et après tu as juste à appliquer...
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
Ah okay! j'commence à saisir la notion de conservation!
je trouve Vo=10m.s-1
... C'est ca ?? parceque je sais pas si je dois laisser "0.05" pour h ou si je dois mettre "5"
je trouve Vo=10m.s-1
... C'est ca ?? parceque je sais pas si je dois laisser "0.05" pour h ou si je dois mettre "5"
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
Je ne trouve pas ça désolé^^ Ca ne va pas car tu prends comme différence de hauteur celle calculée avant alors qu'elle n'a rien à voir . C'était la différence de hauteur atteinte avec une certaine vitesse initiale, et là on te demande la vitesse initiale pour atteindre un point d'altitude fixée. Sinon rapport à ton problème d'unité il faut juste que tu vérifies que toutes les unités que tu utilises sont cohérentes entre elles par exemple dans le cas présent comme tu mets des vitesses en m/s dans ta formule il faut que tu mettes les distances en m.
R1- Modérateur
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Re: Conservation de l'énergie
j'ai trouvé 1,2m.s-1 pour la vitesse!
Je te remercie beaucoup de m'avoir aidé j'ai appris certaines choses qui n'étaient pas claires ^^
encore merci et à bientot!!
Je te remercie beaucoup de m'avoir aidé j'ai appris certaines choses qui n'étaient pas claires ^^
encore merci et à bientot!!
ellyne- Membre
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Re: Conservation de l'énergie
De rien, si j'ai pu t'aider c'est l'essentiel. Si tu as d'autres questions n'hésites pas !
R1- Modérateur
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