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Conservation de l'énergie

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1°S Conservation de l'énergie

Message par ellyne Mer 16 Jan 2008 - 19:05

Bonsoir à tous! J'ai quelques exercices à faire sur la conservation de l'énergie et j'en suis au fameux exercice du pendule dont je n'arrive pas à me dépétrer :s :s

Je donne l'énoncé : On étudie le mouvement d'un pendule simple constitué d'une bille de masse m=175g et de centre d'inertie G, accrochée à un fil dont l'autre extremité est fixé en un point O.La masse du fil est négligable et sa longueur est l=50cm. On admet que le fil reste toujours tendu.On repère la position de la bille par l'angle θ que fait le fil avec l'axe Oz.
On écarte le pendule d'un angle θ0 = 30° vers la droite et on le lance avec une vitesse V0 d'intentsité 1m.s-1.
1)a)Determiner langle maximal θmax de la remontée du pendule vers la gauche de l'axe Oz. b) Préciser le mouvement ultérieur du pendule.
Qu'entend-t-il par "mouvement ultérieur"? Donc dejà j'ai du mal avec la première question.

2)Quelle intensité de la vitesse initiale faudrait-il communiquer au pendule pour que :

a) La bille passe la verticale en M au dessus de O à la vitesse V1=2m.s-1
b) La bille arrive en M avec une vitesses nulle?



cette fois si je sais que je dois utiliser le théoreme de l'énergie cinétique mais je ne sais pas dans "quel sens"...


et enfin... :


3)On change l'origine des altitudes. On choisit le point O comme origine des altitudes. On écarte le pendule d'un angle θ1=30° vers la droite et on le lache sans vitesse initiale.
a)En déduire l'énergie potentielle de pesanteur initiale Ep1 du solide. Cette valeur depend-elle de l'origine des altitudes ?
b)Calculer la vitesse du pendule lorsque θ2=10°? Cette valeur dépend-elle de l'origine des altitudes?



Voila pour l'exercice! Pourriez vous m'accompagner dans la compréhension de cet exercice s'il vous plait? Il faut absolument que j'le comprenne et que j'sache le faire toute seule...Embarassed



Merci d'avance!!
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Mer 16 Jan 2008 - 19:36

Déjà arrives tu à déterminer Théta max (dsl je n'ai pas trouvé comment qu'on fait les théta geek ) ?
Par mouvement ultérieur on veut juste dire le mouvement général du pendule une fois qu'il a atteint une première fois son altitude maximale. Petit indice : normalement tu peux déduire tout ça de la conservation de l'énergie en l'utilisant bien...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Mer 16 Jan 2008 - 20:01

alors pour le mouvement ultérieur on peut dire que la bille va osciller en décrivant des arcs de cercle...? Ca m'parait plutot probable :p
Pour θmax, euh...désolée je cherche dans mes bouquins. Je dirais EmG - EmM = WP ... avec M le point auquel le fil est à la vertical. Mais je viens juste de commencer cette partie du cours, donc je comprends pas tres bien. si je suis mon équation ca fait :
EcG + EpG - EcM + EpM = WP... Mais en developpant ca métonnerai que ca donne quelque chose...je vérifie je reviens.
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Mer 16 Jan 2008 - 20:13

Lol j'm'emmele les pinceau...Y'a plein de valeur que je n'ai pas dans l"énoncé... :s
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Mer 16 Jan 2008 - 20:18

C'est plus simple que ça tu as juste à écrire la conservation de l'énergie totale du pendule : sans frottements, la valeur de E=Ep+Ec se conserve donc elle est la même à l'état initial et quand théta = théta max...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Mer 16 Jan 2008 - 20:35

......Désolée je n'arrives pas à calculer thétamax. j'essaye de faire des triangles rectangles avec langle mais ca marche pas :'(!!
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Mer 16 Jan 2008 - 20:47

Un peu de motivation !!!
Je me doute que ce n'est pas évident au début mais c'est quelque chose de très très important car ça permet d'aller très vite après dans les résolutions de ce genre, donc il faut prendre le réflexe ^^
Si je te dis que sans frottements ni dissipation quelconque l'énergie mécanique se conserve ça te parle, vous l'avez vu précisément ?
Si oui alors écris juste Em(théta 0) = Em(théta max) et détaille chacun des termes : en rassemblant les énergies potentielles tu feras apparaitre la différence d'altitude entre le point de départ et le point à théta max ce qui te permettra d'obtenir le théta max car les reste des données intervenant tu les connais...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Mer 16 Jan 2008 - 21:14

Dis moi si tu y arrives ou pas et si ce que je te raconte te cause parce que je ne sais pas exactement ce que vous avez vu ou pas en cours donc quelle méthode utiliser. Si ça ne te dis rien dis le moi on reprendra d'une autre façon parce que ça ne sert à rien de s'acharner si vous n'êtes pas encore sensés raisonner de cette manière. Bon courage !
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Mer 16 Jan 2008 - 21:29

okay j'y vois un peu plus clair... Je vais aller me coucher pour mijoter ca durant mon sommeil ;p ;p
La différence daltitude jai trouvé 19,6 cm
Demain je reviens du lycée vers 14h donc j'me connecterai tres vite ;p
Bonne fin de soirée
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Mer 16 Jan 2008 - 21:36

Mijote bien pendant la nuit alors^^ (l'application numérique de la différence d'altitude je ne suis pas d'accord dsl Smile le mieux serait que tu me dises ce que tu as fait pour arriver là pour que je puisse voir où se situe l'erreur)
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Jeu 17 Jan 2008 - 15:00

bonjour!
Alors pour trouver la difference daltitude jai fais

Emthéta=Emthétamax

Ep(théta) - Ep(thétamax) = Ec(thétamax) - Ec(théta)

Or à thétamax la vitesse du solide est nulle donc je supprime Ec(thétamax) et là ou est mon erreur je crois c'est que j'ai aussi supprimer Ep(thétamax)... Je recalcule mais je trouve des choses etranges... Au fait, est ce que la hauteur "h" est la meme que "z"? autrement dit, ca ne peut pas preter à confusion de mettre "z" a la place de "h" et inversement?
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Jeu 17 Jan 2008 - 16:10

Okay je ne vais pas avoir beaucoup de temps ce soir désolé :
ne supprimes pas Ep(théta max), tu obtiens : Ep(théta max) - Ep (théta 0) = Ec(théta 0).
Soit : mg(z(théta max)-z(théta0))=m(v0)²/2
Tu peux donc trouver de combien de hauteur le pendule dépasse son altitude initiale lorsqu'il est à théta max, ensuite tu relies la différence de hauteur entre ces deux points à la différence des cosinus des angles les concernant et tu trouves théta max. Le point important est qu'en fait tu te débrouilles pour faire apparaitre une différence d'altitude donc l'origine des z (ou des h comme tu veux) n'a pas d'importance, car ce serait un terme constant qui va se supprimer dans la différence. Est-ce que tu vois?
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Jeu 17 Jan 2008 - 16:21

oui je vois!^^ je trouve 26° pour thétamax
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Jeu 17 Jan 2008 - 16:28

Tu as juste du faire une erreur de signe quelque part , thétamax doit être plus grand que théta0 (en valeur absolue) puisque tu pars de théta0 avec une vitesse non nulle. Fais un schéma tu verras ça se voit assez bien et prends en compte la longueur de la corde qui n'est pas 1 ^^
Je dois y aller je reviens ce soir pas trop tard si tu es toujours là j'essaierais de t'aider. Bon courage !
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Jeu 17 Jan 2008 - 16:31

ah oui je suis bete j'ai confondu la longueure de la corde et la différence de hauteur!
Merci pour ta patience Embarassed
A ce soir
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Jeu 17 Jan 2008 - 17:15

Bon voila c'que j'ai fait :
J'ai trouvé h = 0.05 ou 0.04 cm bref j'ai retourné l'éqaution dans tous les sens je peux pas faire mieux...
Mais ensuite pour l'équation avec les cos je n'en trouve pas d'autre que

h=cos(thétamax) - cos(théta) ... ca doit etre ca qui va pas parceque sinon je vois pas comment faire... Crying or Very sad ahlàlà c'est compliqué..
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Jeu 17 Jan 2008 - 20:59

lol non ce coup ci c'est une erreur d'unité car le 0.05 c'est en mètres,soit 5 cm donc après ça va ou pas, ta relation est bonne...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Ven 18 Jan 2008 - 18:57

40,2° ...?
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Ven 18 Jan 2008 - 19:10

Oui je crois ça doit être un truc dans ce genre là.
Si il y a des problèmes à d'autres endroits n'hésites pas...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Ven 18 Jan 2008 - 19:16

merci ! Smile juste peux tu vérifier ma réponse à la deuxieme question sil te plait?
2)a) V0 = 3.5 m.s-1
b) Euh ba là je trouve le mm résultat que pour le a) y'a p'tet une erreur
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Ven 18 Jan 2008 - 19:25

C'est le même raisonnement tu écris l'énergie aux deux points qui t'intéressent et tu dis qu'elle est égale et normalement la seule donnée qui doit te manquer c'est celle que tu cherches. Je vérifie la valeur numérique si tu veux confirme moi juste : M il est à la verticale du centre mais au dessus ou en dessous?
Edit : euh... je ne trouve pas la même chose ^^ De toute façon ce n'est pas normal que tu trouves 2 fois la même c'est sûr, tu as du oublié des termes fais bein attention que là il ne faut pas en supprimer trop...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Ven 18 Jan 2008 - 19:47

M est au dessus Smile

Alors que je fasse Ec0 = EcM ou Em0=EmM c'est la meme chose je trouve 1,4 m.s-1

sinon, je ne peux pas introduire le travail du poids pour maider?
du style : Ec0 - EcM = WP ???
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Ven 18 Jan 2008 - 19:55

Je ne pense pas que ça te simplifiera la vie. Après je te propose ce qui me semble la méthode la plus rapide et donnant le moins de calcul mais ce n'est peut-être pas celle qui t'est la plus intuitive. Mais ici tu as juste à écrire au final que g*(zM-z0)=(v0²-vM²)/2 et à remplacer là dedans ce que tu as pour trouver ce que tu veux, c'est la conservation de Em=Ec + Ep qui te donne ça et après tu as juste à appliquer...
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Ven 18 Jan 2008 - 20:07

Ah okay! j'commence à saisir la notion de conservation!
je trouve Vo=10m.s-1
... C'est ca Confused ?? parceque je sais pas si je dois laisser "0.05" pour h ou si je dois mettre "5"
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Ven 18 Jan 2008 - 20:15

Je ne trouve pas ça désolé^^ Ca ne va pas car tu prends comme différence de hauteur celle calculée avant alors qu'elle n'a rien à voir Very Happy . C'était la différence de hauteur atteinte avec une certaine vitesse initiale, et là on te demande la vitesse initiale pour atteindre un point d'altitude fixée. Sinon rapport à ton problème d'unité il faut juste que tu vérifies que toutes les unités que tu utilises sont cohérentes entre elles par exemple dans le cas présent comme tu mets des vitesses en m/s dans ta formule il faut que tu mettes les distances en m.
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par ellyne Sam 19 Jan 2008 - 13:47

j'ai trouvé 1,2m.s-1 pour la vitesse!

Je te remercie beaucoup de m'avoir aidé Surprised j'ai appris certaines choses qui n'étaient pas claires ^^
encore merci et à bientot!!
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1°S Re: Conservation de l'énergie

Message par R1 Sam 19 Jan 2008 - 20:40

De rien, si j'ai pu t'aider c'est l'essentiel. Si tu as d'autres questions n'hésites pas !
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1°S Re: Conservation de l'énergie

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