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[Très difficile] Problème n°3

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Message par Julien le Lun 5 Mai 2008 - 10:29

Un problème pour faire chercher un petit peu le_duche... (du moins je l'espère !)

Soient x et y deux réels strictement positifs vérifiant
[Très difficile] Problème n°3 Fc9999fb7d45bf71e50079b9b12cc3d6

Montrez que
[Très difficile] Problème n°3 7c7c9b588e7f4d06de768e7c53c5fc01


Dernière édition par Julien le Mar 18 Nov 2008 - 20:59, édité 1 fois
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[Très difficile] Problème n°3 Empty Re: [Très difficile] Problème n°3

Message par payne le Mar 6 Mai 2008 - 0:25

Penses-tu qu'avec mes connaissances, je pourrais y arriver? :O

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BOO!!
Scared heh?
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Message par Julien le Mar 6 Mai 2008 - 11:09

Ca m'étonnerait fort que tu trouves la solution... mais tu pourras sans doute la comprendre. Wink
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Message par Duche le Mer 7 Mai 2008 - 12:41

Pas très compliqué Smile
Ca ne mérite pas un "très difficile"

Ma solution par contre, n'est pas très élégante...

@Payne: la solution que j'ai trouvé ne nécessite pas de connaissances particulière.



Spoiler:

https://sd-1.archive-host.com/membres/up/690105261/prob_mai_2008_21.pdf

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Message par Julien le Mer 7 Mai 2008 - 21:58

Je n'ai pas la même démo que toi... Je regarde en détails demain. Wink
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Message par Julien le Jeu 8 Mai 2008 - 9:08

Comment tu trouves du degré 6 dans (1) ???
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Message par Duche le Jeu 8 Mai 2008 - 9:20

x^2(x^2-4)^2 = x^2 ( x^4 - 8x^2 + 16 ) = x^6 - 8x^4 + 16x^2

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Message par Julien le Jeu 8 Mai 2008 - 9:44

Ah oui en effet, je n'avais pas vu un carré... ^^

Je n'ai pas refait tous les calculs mais je suis d'accord avec ton raisonnement. Smile

En plus, c'est beaucoup plus simple que la démonstration que j'ai qui utilise l'inégalité de la moyenne entre autres...

Félicitations !
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