[Très difficile] Problème n°3

par **Julien** Lun 5 Mai 2008 - 10:29

Un problème pour faire chercher un petit peu le_duche... (du moins je l'espère !)

Soient x et y deux réels strictement positifs vérifiant
$[Très difficile] Problème n°3 Fc9999fb7d45bf71e50079b9b12cc3d6$

Montrez que $[Très difficile] Problème n°3 7c7c9b588e7f4d06de768e7c53c5fc01$

par **payne** Mar 6 Mai 2008 - 0:25

Penses-tu qu'avec mes connaissances, je pourrais y arriver? :O

par **Julien** Mar 6 Mai 2008 - 11:09

Ca m'étonnerait fort que tu trouves la solution... mais tu pourras sans doute la comprendre. Wink

par **Duche** Mer 7 Mai 2008 - 12:41

Pas très compliqué Smile

Ca ne mérite pas un "très difficile"

Ma solution par contre, n'est pas très élégante...

@Payne: la solution que j'ai trouvé ne nécessite pas de connaissances particulière.

Spoiler:

par **Julien** Mer 7 Mai 2008 - 21:58

Je n'ai pas la même démo que toi... Je regarde en détails demain. Wink

par **Julien** Jeu 8 Mai 2008 - 9:08

Comment tu trouves du degré 6 dans (1) ???

par **Duche** Jeu 8 Mai 2008 - 9:20

x^2(x^2-4)^2 = x^2 ( x^4 - 8x^2 + 16 ) = x^6 - 8x^4 + 16x^2

par **Julien** Jeu 8 Mai 2008 - 9:44

Ah oui en effet, je n'avais pas vu un carré... ^^

Je n'ai pas refait tous les calculs mais je suis d'accord avec ton raisonnement. Smile

En plus, c'est beaucoup plus simple que la démonstration que j'ai qui utilise l'inégalité de la moyenne entre autres...

Félicitations !

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