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[Assez difficile] Petite énigme

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d [Assez difficile] Petite énigme

Message par Duche le Ven 9 Mai 2008 - 10:23

Ceux qui connaissent déjà, laissez chercher un peu les autres. Voici une petite énigme sympathique que ma copine m'a proposé l'autre jour. Et j'avoue qu'à court d'idées je n'ai pas trouvé tout seul Smile

7 mathématiciens sont faits prisonniers par un tyran. On les soumet au supplice suivant:
Les 7 mathématiciens seront placés à midi en file indienne et par ordre de taille (ne pouvant ainsi voir que les mathématiciens qui sont devant chacun d'eux). On leur attribue chacun un chapeau noir ou blanc de façon parfaitement aléatoire (ils ne peuvent pas voir leur propre chapeau, par contre chacun peut voir les chapeau de ceux qui sont devant lui). A tour de rôle en partant du dernier devra crier "noir" ou "blanc", et si la couleur énoncée n'est pas la couleur du chapeau il se fait décapiter sur le champ.

Cependant, dans sa grande clémence, le tyran accepte de les laisser se concerter avant de recevoir les chapeaux afin de convenir d'une stratégie à adopter.

Trouvez une stratégie pour en sauver au moins 3 de façon certaine.
Trouver une stratégie pour en sauver au moins 4 de façon certaine.
Peut-on en sauver plus de façon certaine ?
Quelle est la meilleure probabilité que les 7 soient sauvés ?

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par R1 le Ven 9 Mai 2008 - 11:03

C'est marrant j'en connaissais une exactement du même genre mais avec seulement trois types, et déjà je ne me souviens plus de la solution, alors là avec 7 ... Question

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par payne le Sam 10 Mai 2008 - 19:00

Bon... j'pense que j'ai quelques solutions à apporter! Very Happy
Pour en sauver au moins 3: Le premier à parler dit la couleur du chapeau du suivant, comme ça, il a des chances que ce soit la couleur de son chapeau et d'être sauvé en plus d'avertir l'autre de la couleur de son chapeau. Le deuxième sauve donc sa peau. La troisième fait la même chose que le premier et ainsi de suite.

Pour en sauver 6: Le premier énonce la couleur des chapeaux en ordre et se laisse décapiter Razz

Voilà pour moi! Razz

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Duche le Mar 28 Oct 2008 - 16:23

C'est effectivement une bonne manière d'en sauver trois. Mais on peut faire mieux ! Smile

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Julien le Mar 28 Oct 2008 - 16:39

Ca doit pouvoir se résoudre avec les réseaux de Pétri, non ?

(Ca fait plaisir de te revoir après une si longue absence le_duche !)
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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Duche le Mar 28 Oct 2008 - 17:11

Je ne sais pas ce que sont les réseaux de Pétri, mais ça se résout super facilement si on a pensé à l'astuce Very Happy

(Mes périodes d'activité ont toujours été particulières sur ce forum :p Je vais essayer d'être plus régulier Smile )

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Julien le Mar 28 Oct 2008 - 17:15

le_duche a écrit:(Mes périodes d'activité ont toujours été particulières sur ce forum :p Je vais essayer d'être plus régulier Smile )
Cool ! Very Happy

Les réseaux de Petri servent à résoudre des énigmes comme celles du fermier avec sa chèvre, le loup et la salade ou encore le problème de 2 seaux de 3 et 5L pour faire 4L...
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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Duche le Mar 28 Oct 2008 - 17:15

Hum, alors non je ne crois pas, c'est plus simple que ça.

Petit (heu gros en fait) indice: Chacune des personnes entend si les gens derrière elle se font décapiter ou non !

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Julien le Mar 28 Oct 2008 - 19:26

(je précise que je connais la solution !)

Avec un réseau de Petri, t'es sûr de trouver la solution, mais ça prend plus de temps...
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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Duche le Mar 28 Oct 2008 - 20:47

Faudrait que je regarde à quoi ressemblent les réseaux de Pétri alors ^^

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par payne le Jeu 30 Oct 2008 - 19:07

J'veux un tuto sur les réseaux de Pétri, NOW! Razz
Je comprends rien: http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_Petri :'(

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d Re: [Assez difficile] Petite énigme

Message par Julien le Jeu 30 Oct 2008 - 19:56

C'est-à-dire que c'est difficile à expliquer sans schéma !
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