Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
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Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
Enoncé :
Soit N un nombre de deux chiffres. La somme des deux chiffres de N est 13.
En ajoutant 34 à leur produit, on obtient un nombre dont les chiffres sont de
N dans l'ordre inverse.
La question est : Trouvez N ^^
Je vous prie les grands mathématicien de ne pas répondre sur le sujet mais de me MP si vous connaissez la réponse, je parle des "après bac" ^^.
Bonne chance
Soit N un nombre de deux chiffres. La somme des deux chiffres de N est 13.
En ajoutant 34 à leur produit, on obtient un nombre dont les chiffres sont de
N dans l'ordre inverse.
La question est : Trouvez N ^^
Je vous prie les grands mathématicien de ne pas répondre sur le sujet mais de me MP si vous connaissez la réponse, je parle des "après bac" ^^.
Bonne chance
Vincent Anton- Membre
- Nombre de messages : 81
Age : 31
Localisation : Paris
Profession / Etudes : 1ère S
Points : 5624
Date d'inscription : 12/11/2008
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
N'étant pas "après bac" (il me semble :O), voici ce que je pense:
N=x
x |N sur [10,99]
Les seules solutions pour la somme se situent entre 4 et 9 pour des raisons évidentes:
4 et 9,
5 et 8,
6 et 7.
4*9+34=70
5*8+34=74
6*7+34=78
Donc, moi je trouve aucune solution XD
N=x
x |N sur [10,99]
Les seules solutions pour la somme se situent entre 4 et 9 pour des raisons évidentes:
4 et 9,
5 et 8,
6 et 7.
4*9+34=70
5*8+34=74
6*7+34=78
Donc, moi je trouve aucune solution XD
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
C'est peut-être parce que 6*7+34=78 est un calcul faux ! ^^
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
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Points : 22468
Date d'inscription : 10/03/2005
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
Déjà, ta réponse n'est pas clair mais en plus elle est fausse.
Il y'a a effectivement une petite astuce à déceler (d'ou l'interêt d'un tel exo ^^) que je ne dévoilerais pas XD
Bonne continuation !!
Il y'a a effectivement une petite astuce à déceler (d'ou l'interêt d'un tel exo ^^) que je ne dévoilerais pas XD
Bonne continuation !!
Vincent Anton- Membre
- Nombre de messages : 81
Age : 31
Localisation : Paris
Profession / Etudes : 1ère S
Points : 5624
Date d'inscription : 12/11/2008
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
payne a écrit:N'étant pas "après bac" (il me semble :O), voici ce que je pense:
N=x
x |N sur [10,99]
Les seules solutions pour la somme se situent entre 4 et 9 pour des raisons évidentes:
4 et 9,
5 et 8,
6 et 7.
4*9+34=70
5*8+34=74
6*7+34=78 XXXXXXXX c'est là qu'il y a une erreur
Donc, moi je trouve aucune solution XD
Ton dernier calcul est faux déjà, mais en plus comment va tu démontrer laquelle de tes solutions est la bonne ???
Réfléchi bien, tu n'as pas employé le principe de la somme des deux chiffres de N est égale à 13.
Indice : soient a le chiffre des DIZAINES et b le chiffre des UNITES . a et b sont des nombres entiers compris entre 0 et 9 avec a différent de 0.
Ecrit donc l'équation de N en fonction de a et de b.
C'est tout pour le moment.
Vincent Anton- Membre
- Nombre de messages : 81
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Date d'inscription : 12/11/2008
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
Vous êtes tous très motivés je vois..... bon.....
Vincent Anton- Membre
- Nombre de messages : 81
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Date d'inscription : 12/11/2008
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
Ben moi je t'ai envoyé ma solution !
Julien- Administrateur
- Nombre de messages : 12291
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Date d'inscription : 10/03/2005
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
mdr c'est vrai mais bon, une personne ..... Enfin bon, je te remercie ^^
Vincent Anton- Membre
- Nombre de messages : 81
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Date d'inscription : 12/11/2008
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
c'est très simple:
6+7=13
6*7+34=76
soit 7 et 6
6+7=13
6*7+34=76
soit 7 et 6
mol and tan- Membre
- Nombre de messages : 10
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Points : 4934
Date d'inscription : 23/11/2010
Re: Petit problème à tous les 1ère S :2nd degré
Bonjour, n'étant pas dans le supérieur je propose:
a étant le chiffre des dizaines et b celui des unités ( avec a et b compris entre 0 et 9 et a différents de zéro ) on a donc N=10a+b.
On résout donc le système: a+b= 13
ab+34=10b+a
donc a=13-b
(13-b)b+34=10b+13-b
ce qui nous donne a=13-b
13b - b²+34 -10b- 13+b=0
a=13-b
-b²+4b+21=0
On résout cette équation du second degré: delta=4²-4*-1*21
DELTA=16+84=100
delta=10
Donc 2 solutions:
b1=(-4-10)/(-2)=7 et b2=(-4+10)/(-2)=-3
Or, b est compris entre 0 et 9 donc b2 est impossible.
On a donc b=7 et a=13-b=13-7=6
N=10a+b=10*6+7=67
a étant le chiffre des dizaines et b celui des unités ( avec a et b compris entre 0 et 9 et a différents de zéro ) on a donc N=10a+b.
On résout donc le système: a+b= 13
ab+34=10b+a
donc a=13-b
(13-b)b+34=10b+13-b
ce qui nous donne a=13-b
13b - b²+34 -10b- 13+b=0
a=13-b
-b²+4b+21=0
On résout cette équation du second degré: delta=4²-4*-1*21
DELTA=16+84=100
delta=10
Donc 2 solutions:
b1=(-4-10)/(-2)=7 et b2=(-4+10)/(-2)=-3
Or, b est compris entre 0 et 9 donc b2 est impossible.
On a donc b=7 et a=13-b=13-7=6
N=10a+b=10*6+7=67
nn- Membre
- Nombre de messages : 1
Age : 29
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Profession / Etudes : terminale S
Points : 4612
Date d'inscription : 17/08/2011
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