Inégalité de Cauchy Schwartz
2 participants
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Inégalité de Cauchy Schwartz
Bonjourrr !
Petit problème mathématique
J'ai un DM de math à faire, mais je n'arrive pas à faire le dernié problème:
Montrer l'inégalité de Cauchy Schwartz
| a(k)b(k) | ( | a(k) |² )^(1/2) * ( | b(k) |² )^(1/2)
(Les sommes vont toutes de k=1 à n, et les k entre les parenthèses suivant les a et b et sont en exposant inférieur)
La moindre petite aide me serait d'une grande utilitée car je ne vois pas dutout comment résoudre ce problème !
Merci d'avance
Petit problème mathématique
J'ai un DM de math à faire, mais je n'arrive pas à faire le dernié problème:
Montrer l'inégalité de Cauchy Schwartz
| a(k)b(k) | ( | a(k) |² )^(1/2) * ( | b(k) |² )^(1/2)
(Les sommes vont toutes de k=1 à n, et les k entre les parenthèses suivant les a et b et sont en exposant inférieur)
La moindre petite aide me serait d'une grande utilitée car je ne vois pas dutout comment résoudre ce problème !
Merci d'avance
Lulu- Membre
- Nombre de messages : 4
Age : 34
Localisation : 69
Profession / Etudes : PSI
Points : 5522
Date d'inscription : 18/03/2009
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Lulu a écrit:
| a(k)b(k) | ( | a(k) |² )^(1/2) * ( | b(k) |² )^(1/2)
Dit moi, cela ressemble à ça:
Je voudrais être sur de ce que tu a écrit avant de me lancer dans le raisonnement ^^
P.S: ça semble pas simple ^^'
Kuro- Membre
- Nombre de messages : 477
Age : 33
Localisation : Grenoble
Profession / Etudes : Thésard
Points : 7080
Date d'inscription : 24/06/2005
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Oui, c'est ça ! Ce serait très gentil si tu pouvais m'aider, pasque la j'ai essayé plein de truc, mais je ne voit pas.
J'ai élevé au carré, passé tout du même coté, puis j'essaye de raisonner sur le signe, mais le produit m'enbète !
( Tu est de Lyon ! MOi aussi )
J'ai élevé au carré, passé tout du même coté, puis j'essaye de raisonner sur le signe, mais le produit m'enbète !
( Tu est de Lyon ! MOi aussi )
Lulu- Membre
- Nombre de messages : 4
Age : 34
Localisation : 69
Profession / Etudes : PSI
Points : 5522
Date d'inscription : 18/03/2009
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Essaye de voir un polynôme ! un discriminant !
Kuro- Membre
- Nombre de messages : 477
Age : 33
Localisation : Grenoble
Profession / Etudes : Thésard
Points : 7080
Date d'inscription : 24/06/2005
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Est tu certain de ce que tu avance, je le vois pas ton polynôme !
Aaaaah, il m'énerve cette exercice !
Aaaaah, il m'énerve cette exercice !
Lulu- Membre
- Nombre de messages : 4
Age : 34
Localisation : 69
Profession / Etudes : PSI
Points : 5522
Date d'inscription : 18/03/2009
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Voila ma résolution, tu peu la regarder si tu a bien réfléchie sur ton problème :p
A ... ton problème ... XD
B ... en effet on met tout d'un coté pour remplacer l'inégalité par un problème de "signe"
C ... on remarque que ça correspond a un discriminant, alors on fait apparaitre les coefficients ...
D et E ... mise en place de l'équation ... ( bas oui on a un discriminant )
F ... un carré est toujours positif ... alors la somme ...
Après essaye de comprendre la suite , en gros ensuite tu repart dans l'autre sens !
A ... ton problème ... XD
B ... en effet on met tout d'un coté pour remplacer l'inégalité par un problème de "signe"
C ... on remarque que ça correspond a un discriminant, alors on fait apparaitre les coefficients ...
D et E ... mise en place de l'équation ... ( bas oui on a un discriminant )
F ... un carré est toujours positif ... alors la somme ...
Après essaye de comprendre la suite , en gros ensuite tu repart dans l'autre sens !
Kuro- Membre
- Nombre de messages : 477
Age : 33
Localisation : Grenoble
Profession / Etudes : Thésard
Points : 7080
Date d'inscription : 24/06/2005
Re: Inégalité de Cauchy Schwartz
Je te remerci, pasque je voyais vraiment pas, j'ai tourné l'inégalité dans tout les sens, rien ...
Merci merci merci !
Merci merci merci !
Lulu- Membre
- Nombre de messages : 4
Age : 34
Localisation : 69
Profession / Etudes : PSI
Points : 5522
Date d'inscription : 18/03/2009
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