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type olympiades

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Message par bloups Jeu 1 Juil 2010 - 15:52

bonjour, j'aimerai que vous me donniez un corrigé pour cet exo:
déterminer l'ensemble des valeurs de x0 et x1 type olympiades 824813 type olympiades R pour lesquelle la suite (xn) définie par:
xn+1=(xn-1xn)/(3xn-1-2xn), n type olympiades 299374 1 contient une infinité d'entier positif
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Message par bloups Lun 2 Aoû 2010 - 15:24

ca y est j'ai trouvé la solution à l'exo.
Si quelqu'un est interressé je peux la lui donner
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Message par Julien Ven 6 Aoû 2010 - 20:49

Tu peux la mettre directement à la suite de ce topic ?
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Message par bloups Sam 7 Aoû 2010 - 19:38

voici ma solution

la suite n'est définie que pour les indices type olympiades 299374 n+2

Supposons xn différent de 0 et posons un=1/xn

on a alors Un+2-3Un+1+2Un=0

La solution de récurrence est Un=a+2^nb
si b=0 on a que des entiers positifs si a type olympiades 299374 0
sib différent de 0 on a lim Un=+ooet donc lim xn=0 ce qui montre que la suite (xn) ne prend pas une infinité de valeurs entières.

Donc (xn) contient une infinité de valeurs entières ssi x0=x1 type olympiades 824813 type olympiades N *
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Message par bloups Sam 7 Aoû 2010 - 19:40

dis julien tu pourrait pas remettre les problème de la semaine si tu es dispo. Mais ne met pas d'arithmétique Mr. Green


PS: tu n'as pas une idée pour mon topic intitulé système Embarassed
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Message par Julien Sam 21 Aoû 2010 - 18:08

bloups, je vais essayer de reprendre cette activité mais si toi ou d'autres veulent m'aider, c'est avec plaisir !
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Message par bloups Sam 21 Aoû 2010 - 18:36

je veux bien t'aider j'ai quelques problème en stock
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Message par Julien Sam 21 Aoû 2010 - 20:33

Alors tu n'as qu'à poster dans le bon forum. Wink
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