polynome
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polynome
bonjour pouvez vous m'aider pour cet exo car je vois pas comment commencer
Soit P un polynôme de degré 2008 tel que P(k) = 1/k pour tout k 2 {1, . . . , 2009}. Calculer P(0).
merci pour votre aide
Soit P un polynôme de degré 2008 tel que P(k) = 1/k pour tout k 2 {1, . . . , 2009}. Calculer P(0).
merci pour votre aide
bloups- Membre
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Re: polynome
P(k)= (x-1/1)(x-1/2)...(x-1/2009)
tu remplaces x par 0...
Edit : de degré 2008, avec 2009 solutions
tu remplaces x par 0...
Edit : de degré 2008, avec 2009 solutions
kosmo- Modérateur
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Re: polynome
bonjour kosmo,
je n'ai pas compris comment tu as trouvé cette expression P(k)= (x-1/1)(x-1/2)...(x-1/2009) car le polynôme P n'a pas de racine
je n'ai pas compris comment tu as trouvé cette expression P(k)= (x-1/1)(x-1/2)...(x-1/2009) car le polynôme P n'a pas de racine
bloups- Membre
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Re: polynome
Désolé, on va dire que je suis très fatigué, toutes mes excuses
kosmo- Modérateur
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Re: polynome
ce n'est pas grave kosmo ca arrive à tout le monde de se tromper
Quelqu'un d'autre pour ce problème?
Quelqu'un d'autre pour ce problème?
bloups- Membre
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Re: polynome
bon pour résoudre le problème j'ai utilisé la formule d'interpolation de lagrange. Mais j'arrive à une expression de P(0) que je n'arrive pas à simplifier
P(0)=somme de k=1 à 2009(-1)^(2009-k)*(k-1 parmi 2009*(1/k)
Qu'en pensez vous?
P(0)=somme de k=1 à 2009(-1)^(2009-k)*(k-1 parmi 2009*(1/k)
Qu'en pensez vous?
bloups- Membre
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Date d'inscription : 07/04/2009
Re: polynome
bonjour,
je pense avoir trouver la solution il s'agit d'une série harmonique. on obtient alors une expression facile de P(0)
P(0)=(somme de 1 à 2009)1/k
je pense avoir trouver la solution il s'agit d'une série harmonique. on obtient alors une expression facile de P(0)
P(0)=(somme de 1 à 2009)1/k
bloups- Membre
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