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Problème 9

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Message par bloups le Mar 24 Aoû 2010 - 18:37

Bonjour,

Soit P un polynôme à coefficients entiers. On suppose qu’il existe trois entiers a, b et c tels que
P(a) = b, P(b) = c et P(c) = a. Montrer que a = b = c.
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Message par bloups le Mer 25 Aoû 2010 - 18:35

personne? dites moi si vous voulez un indice Cool
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Message par LeSingeMalicieux le Mer 25 Aoû 2010 - 18:57

N'hésite pas à laisser quelques jours de réflexion bloups Wink
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Message par bloups le Mer 25 Aoû 2010 - 18:59

d'accord
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Message par bloups le Sam 28 Aoû 2010 - 17:01

indice?
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Message par bloups le Mar 31 Aoû 2010 - 17:13

vous pouvez me demander des indices par MP si vous voulez Wink
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Message par Julien le Mer 1 Sep 2010 - 17:56

Tu peux en mettre un ici si tu veux. Wink
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Message par bloups le Jeu 2 Sep 2010 - 10:57

interrogez-vous sur la nature de P? et faite des hypothèses sur a,b et c
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Message par Duche le Mer 17 Nov 2010 - 12:56

C'est étrange, ce problème vient de paraître dans un concours local à l'Université Libre de Bruxelles.
Le concours venant de se finir pour cette question, je peux publier une solution:

http://www.lepyrmathop.be/annexe/doc/Problemath-20102011-5.pdf

NB: Oui, je fais le concours sous un pseudonyme ^^

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Message par bloups le Sam 20 Nov 2010 - 20:55

c'est vrai que c'est amusant de le trouver dans ce concours
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