Problème 9
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Problème 9
par bloups Mar 24 Aoû 2010 - 18:37
Bonjour,
Soit P un polynôme à coefficients entiers. On suppose qu’il existe trois entiers a, b et c tels que
P(a) = b, P(b) = c et P(c) = a. Montrer que a = b = c.
Soit P un polynôme à coefficients entiers. On suppose qu’il existe trois entiers a, b et c tels que
P(a) = b, P(b) = c et P(c) = a. Montrer que a = b = c.
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Re: Problème 9
par LeSingeMalicieux Mer 25 Aoû 2010 - 18:57
N'hésite pas à laisser quelques jours de réflexion bloups 
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Re: Problème 9
par bloups Mar 31 Aoû 2010 - 17:13
vous pouvez me demander des indices par MP si vous voulez
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Re: Problème 9
par bloups Jeu 2 Sep 2010 - 10:57
interrogez-vous sur la nature de P? et faite des hypothèses sur a,b et c
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Re: Problème 9
par Duche Mer 17 Nov 2010 - 12:56
C'est étrange, ce problème vient de paraître dans un concours local à l'Université Libre de Bruxelles.
Le concours venant de se finir pour cette question, je peux publier une solution:
http://www.lepyrmathop.be/annexe/doc/Problemath-20102011-5.pdf
NB: Oui, je fais le concours sous un pseudonyme ^^
Le concours venant de se finir pour cette question, je peux publier une solution:
http://www.lepyrmathop.be/annexe/doc/Problemath-20102011-5.pdf
NB: Oui, je fais le concours sous un pseudonyme ^^
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Re: Problème 9
par bloups Sam 20 Nov 2010 - 20:55
c'est vrai que c'est amusant de le trouver dans ce concours
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