Exercice avec fonction

Bonjour à tous,

alors voilà j'explique mon problème
J'ai un dm de math à rendre pour le lundi 14 mars et il se trouve que j'arrive pas à faire un exercice car j'ai de grosses difficultés en math
Je vous donne l'énoncé...


On considère les fonctions f et g définies par IR par f(x)=(3x-1)² - (x+2)² et g(x)=2x²-4x-(x-2)(4x-3).

1) Développer, réduire et ordonner f(x) et g(x).
2) Factoriser f(x) et g(x).
3)a) Calculer les antécédents de -3 par f.
b) Calculer les antécédents de 0 par g.
4) Soit h la fonction défini par h(x) = f(x)/g(x).
a) Déterminer l'ensemble de définition de h.
b) Calculer, s'ils existent, les antécédents de 2 par h.

Alors voilà si vous pourriez m'aider sa serait simpa ! Merci d'avance...

1) Alors pour développer et réduire c'est simple, tu fait tes identités remarquables sur (3x-1)² et (x+2)², et après tu rassemble tous les x² ensemble, tout les x ensembles,.... Ordonner ça veut dire x² d'abord, ensuite x et enfin les chiffres.
Pour g(x), tu fait juste (x-2)(4x-3) ce qui devrait te donner (4x²-3x-8x+6)
N'oublie pas de mettre les parenthèse parce que comme il y a un moins avant, tout les signes dans la parenthèse vont s'inverser!

2) Là, il faut que t'arrive à ce qu'il n'y ai que des multiplications. Part de la forme développée, ça devrait être plus simple. Genre tu cherche des identitées remarquables...

3) a) Encore plus simple! Là, il suffit que tu résolve l'équation (3x-1)² - (x+2)²=-3 (Peut être que si tu pars de la forme développée c'est plus simple je ne sais pas) Après, tu isoles x (tu doit de retrouver avec x= quelque chose) et trouve l'antécédent.

b) Pareil, tu prends la forme factorisée: forme factorisée=0.
Ça veut dire que soit le premier morceau de la forme factorisée est égal à 0, soit le deuxième. Donc tu fait deux équation et tu isoles x. Et tu devrait trouver deux solutions. (Parce que si (x-truc)*(x+truc)=0, ca veut dire que l'un des deux est égal à 0 puisque quand on multiplie quelque chose par 0, ça fait 0!)

4) a) SIMPLISSIME La division par 0 est impossible tu doit le savoir! Tu sais, par la question 3)b) les valeurs pour lesquelles g(x) est égale à 0! Tu dis donc : "on sait de la question précédente que g(x) s'annule lorsque x=... donc h est définie sur : ..." Et là tu mets l'intervalle en excluant (je sais pas trop comment ça se dit ) les valeurs! Genre, si tu a deux valeurs tu marque: "h(x) est définie sur ]- ; le chiffre(1) qui annule g(x)[U]chiffre1 ; chiffre(2)[U]chiffre(2); + [

b) Donc là tu remplace f(x) et g(x) par leurs équations dans f(x)/(g(x) et tu résous l'équation f(x)/g(x) = 2

Voilà, j’espère que je t'ai aidé!
Salut