Déterminer une équation

Bonsoir

J'ai fait un exercice où l'on doit déterminer une équation.
Je pense que c'est correcte mais je ne suis pas sûr. Pourriez-vous me l'affirmer, s'il vous plait?

Voici l'énoncé, (et mon travail en italique)
Le tableau suivant donne la part du budget des ménages consacrée à l'achat d'ordinateurs, dans le budget consacré aux TIC (Technologies de l'Information et de la Communication), en France entre 1970 et 1994 :
(je l'ai joint )

1) Représenter cette série statistique double par un nuage de points, en allant de 1970 à 2000 sur l'axe des abscisses (1 cm pour 2 ans) et de 0 à 12 (1 cm pour 1 %) sur l'axe des ordonnées.

Je l'ai fait, mais je ne peux pas l'insérer ici c'est trop flou

2) Donner l'équation de la droite d'ajustement obtenue à l'aide d'une calculatrice, ou d'un tableur (on arrondira le coefficientdirecteur à 10-3 près et l'ordonnée à l'origine à 10-1 près).
Tracer cette droite sur le graphique précédent.

Ma calculatrice affiche y=0,310x-613,3
Pour tracer cette droite, il faut en déterminer deux points.

Pour x=1980, on a y=0,310×1980-613,3=0,5

Pour x=1994, on a y=0,310×1994-613,3=5

Mais j'ai l'impression que ma droite est fausse.

3) À l'aide de l'équation de la droite, estimer quelle a pu être la part du budget TIC consacrée aux ordinateurs par les ménages en France en 1995.

D'après mon graphique, elle est de 8,5%

On sait maintenant que cette part du budget TIC consacrée aux ordinateurs en 1995 était de 11,4%.
On constate que la prévision précédente n'était pas bonne.

4) Placer sur le graphique précédent le point correspondant à cette nouvelle donnée.
On constate alors que les points sont encore « moins alignés » qu'ils ne l'étaient auparavant, et semblent plutôt suivre une courbeen forme de parabole (voir fonction carré).
Pour obtenir un ajustement « parabolique » on va remplacer en abscisses les valeurs de x par celles de (x -1970)² que l'onnotera z.

Que veut dire un ajustement "parabolique"? Dans mon cours, on parle d'ajustement "hyperbolique". C'est quoi la différence?

5) Recopier et compléter le tableau suivant :

(je l'ai joint et complété en italique)

6) Représenter cette série statistique double par un nuage de points (z en abscisse, y en ordonnée).
Vérifier qu'un ajustement affine est possible. Déterminer, à la calculatrice ou au tableur, l'équation d'une droite d'ajustement (on gardera des coefficients arrondis à 10-3 près).

Ma calculatrice affiche y=0,015z-0,017

En remplaçant dans cette équation z par (x -1970)², déterminer une équation de la parabole ajustant le premier nuage de points.

y=0,015(x-1970)²-0,017

7) À l'aide de cette équation, estimer quelle a pu être la part du budget TIC consacrée aux ordinateurs par les ménages en France en 2000.

y=0,015(2000-1970)²-0,017=13,5
Elle est de 13,5%

Est-ce que tout est correcte? Ou bien je dois tout revoir sans la calculatrice?

Nojiko

les deux documents joints sont les seuls documents de l'exercices?
je les ai enregistré et le ferai en entier a tete reposé dans la soirée, je comparerai avec ce que tu as dit après, la j'ai pas la tete au math, mais je ferai au plus vite

Oui
Merci beaucoup Loupsio, c'est très gentil à vous.

Bon c'était pas aussi simple que je croyais, ^^
il y à certaines choses qui me chiffonnent dans cette histoire,

Donner l'équation de la droite d'ajustement obtenue à l'aide d'une calculatrice

je trouve le même résultat que toi, mais le problème c'est que, non seulement ils parlent de "droite" alors que sur mon schéma on est en présence d'une courbe et en plus l'équation ne se vérifie pas par calcul, si tu reprend une valeur de "x" et que tu la remplace dans l'equation, tu ne trouve pas y

par exemple a=0,310 et b=-613,3
si je prend la deucieme colone, x=1975 et y= 0,7
si tu les remplace dans l'equation y=ax + b
ca donne : y (0,7) = 0,310*1975-613,3
ca donne -1,05 (donc pas 0,7 qu'on etait censé trouver

et cmme je disait les equation de la sortes sont faites pour les droites, on à ici une parabole il me semble donc ca colle pas oO

Que veut dire un ajustement "parabolique"? Dans mon cours, on parle d'ajustement "hyperbolique". C'est quoi la différence?

la parabole est caractéristique de la fonction carré, c'est la forme que l'on obtient avec ton graphique

l'STSS remonte a 2 ans mais quand même, je devrais pas avoir autant perdu, je peux pas t'en dire plus pour l'instant, je galère autant voir plus que toi
j'espère pour toi qu'un modo spé math passera par la, car moi c'est pas mon truc les math (malheuresement même pas pour un sujet niveau STSS :_(

Ah oui je comprends.

En fait pour la droite, ce n'est pas celle qu'on fait habituellement.
C'est une droite d'ajustement. J'ai fait pleins d'exercices de ce genre et il ne faut pas voir avec l'équation, il faut juste estimer ce qui pourrait être. Donc on a des points différents et on essaie de faire une droite d'ajustement, qui celle de mon exercice est penchée vers le haut, donc augmente.

Mais je pense que tout ce que j'ai fait est correcte. Je voulais juste avoir une certitude.

Merci de votre aide, je comprends que vous ayez oublié un peu: mon programme de 1er, je l'ai complétement oublié alors qu'il fait parti des examens du Bac. Je dois donc tout revoir.
J'attendrais si quelqu'un d'autre comprendrais l'exercice.

De retour de weekend je regarde ça et poste une réponse dans la soirée

Ah merci beaucoup Rigelkrieg.

tes calculs sont justes... le soucis c'est que l'on a une incertitude sur les valeurs qui est monstrueuse :/ d'où les incohérences par la suite

On a une incertitude sur les valeurs? Je n'ai pas compris, quelles valeurs?

dans y=ax+b j'ai utilisé regressi (ptit logiciel gratuit que tu peux chercher sur le net ) qui m'a donné la même équation que ta calculette sauf que l'incertitude sur le a et le b données sont énormes... je m'explique

Quand tu trace une droite "moyenne" représentant les points tu peux la pencher un ptit peu plus ou un ptit peu moins... et bien ici ce petit rien change bcp de choses

d'ou le fait qu'on ne retrouve pas du tout "y" lorsque l'on remplace a et b par les resultat que l'on trouve? et x par la valeur donnée par le tableau?

tout juste loupsio (par exemple le 613,3 est à 310 près... hum ca change quand même pas mal de choses hein ^^)